数学人教版七年级上册《4.3实际问题与一元一次方程（一）工程问题》课件.ppt

1、人教2011课标版七年级上册第三章,3.4实际问题与一元一次方程（一） 工 程 问 题,宜昌市第十五中学 杨斌,一、情境导入,逐梦宜马 情醉三峡,据报道，宜昌市万人马拉松比赛吸引了部分残疾人士参加，他们努力拼搏，成功挑战了4.2公里的“迷你跑”.成为这次比赛中一道亮丽的风景线.,例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若由甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.,1.工作效率 = ；,一、情境导入,(1)甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ， 甲、乙合做的工作效率是 ；,2.在总工作量没有说明具体大小时，我们常常把总工作量当做 .,工作量工作时间,“单位1”,问题1：,工作量

2、= ；,工作效率工作时间,工作时间= ；,工作量工作效率,例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.,(2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？,3.4实际问题与一元一次方程（一） 工 程 问 题,五步：审题-设未知数-列方程- -解方程-检验作答,例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.,二 、自主探究,(2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？,问题2：,尝试解决： 1. 分析：本题的相等关

3、系是： ； 2. 解：设两人合作的时间是x小时，依题意得： ，,例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.,二 、自主探究,(2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？,甲先做的工作量 + 甲、乙合做的工作量 = 1,+,=,1,问题2：,例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.,(2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？,先前工作量 + 后来工作量 = 1,甲完成工作量 + 乙完成工作量 = 1

4、,（按时间先后分）,（按工作对象分）,方法二：,方法一：,三、合作探究,总工作量1,总工作量1,线段图,方法1：,方法2：,先前的工作量+后来的工作量 = 1 （按时间先后分）,甲完成工作量+乙完成工作量 = 1 （按做工对象分）,三、合作探究,例2. “宜马”开赛前夕，根据组委会安排，赛事设有“全程马拉松、半程马拉松、健康跑、迷你跑”四个项目. 宜昌市体育局网络平台承担了报名表的统计工作，其中某个项目若由一个人做需要40 h完成，假定公司所有人工作效率都相同.,问题3：,（1）填空：本题中一个人的工作效率是 ； 一个人工作3小时完成 ； 5个人工作1小时完成 ； 5个人工作4小时完成了 .

5、2个人先做了3小时，又加进来1人一起合作了4小时，一共 完成了 .,2. 工作量（单人）= 单人工作效率 ；,3.工作量（多人）=人均效率 .,工作时间,人数,工作时间,三、合作探究,问题3：,（2）现在计划先由一部分人做了4h，然后加进来2人与他们一起做了8h，完成了这项工作. 问具体应先安排多少人工作？,先前做的工作量+后来做的工作量 = 1,先前工作,后来工作,4,8,x,(X+2),+,=,1,=,=,三、合作探究,问题3：,（2）现在计划先由一部分人做了4h，然后加进来2人与他们一起做了8h，完成了这项工作. 问具体应先安排多少人工作？,解：设应先安排x人工作， 依据题意得：,解出：

6、x=2,答：应先安排2人., （多人）工作量= 人均效率 人数 工作时间； 各部分工作量之和 = 总工作量,四、变式探究,1.例2中你还有不同的列方程的方法吗？,2.例2问题改为：若先安排2人工作了2h，再加进来一部分人一起合作了4小时，完成了这项工作的 ，问中途加进来了几个人？,先前做的工作量 + 后来做的工作量 = 1,先前的人做的工作量 + 后来加进来的人做的工作量 = 1,实际问题,设未知数，列方程,解方程,检验,一元一次方程,解一元一次方程 （x=a）,实际问题的答案,解释解决,工程问题主要 相等关系,2.各部分工作量之和=总工作量1,五、当堂总结,1.工作量（多人） =人均效率 人数工作时间,3.分段完成工作量的两种基本分法： 按照时间先后分；按照做工对象分.,五、当堂总结,1.一元一次方程与实际问题一般步骤：,2.辅助分析工具：,划句子-找相等关系； 列表格-理清各量关系 ； 画线段图-弄清部分和整体.