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文档简介

1、181平行四边形,18.1.3平行四边形的判定,第3课时平行四边形的判定(3),创设情境： 将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？,图中有几个平行四边形？你是如何判断的？,一、复习导入,如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，像DE这样，连接三角形两边中点的线段，我们称之为三角形的中位线，我们猜想，DEBC，DE BC.下面我们对它进行证明,二、讲授新课,在前面学习平行四边形时，常把它分成几个三角形，利用三角形全等的性质研究平行四边形的有关问题下面我们利用平行四边形来研究三角形的有关问题,通过上述证明，我们可以得到三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于三角

2、形的第三边，并且等于第三边的一半,三、例题讲解 【例】已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形,四、巩固练习 1如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N.如果测得MN20 m，那么A，B两点的距离是_m，理由是_ 【答案】40MN是ABC的中位线,2如图，ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点 (1)若EF5 cm，则AB_cm；若BC9 cm，则DE_cm； (2)中线AF与中位线DE有什么特殊的关系？证明你的猜想 【答案】(1)104.5(2)AF与DE互相平分，证明略,五、课堂小结 三角形中位线定理：三角形两边中点的连线是三角形的中位线；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半三角形的中位线

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