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文档简介

1、1,例题 如图所示齿轮系机构。试分别按下列两种情况求图示位置点 D 速度和加速度。,(1) 选动系 ,原点为点 B ,动系随同基点作平动(基点法);,(2) 选动系 固连于曲柄 OB ,动系随曲柄绕 O 轴转动。,解,第一种情况,(1) 运动分析:,杆 OB 作定轴转动;,小齿轮 II 作平面运动;,取点 B 为基点,分析点 D 的速度和加速度。,(2) 速度分析:,曲柄 OB :,方向,小齿轮 II :,在齿轮 I 上作纯滚动,速度瞬心为 E,2,则,方向与 夹角为 。,(3) 加速度分析:,曲柄 OB :,方向,小齿轮 II :,方向如图所示,3,第二种情况,(1) 运动分析:,动点:小齿

2、轮 II 上的点 D ,,动系:与曲柄 OB 固连,,绝对运动:平面曲线运动,,(2) 速度分析:,(a) 求小齿轮II相对于曲柄OB的相对角速度 :,设想曲柄OB不动,大齿轮I以角速度 转动,,如图所示,齿轮 I 、齿轮 II 相对于曲柄 OB 作定轴转动,,按齿轮传动关系,4,(b) 速度分析:,方向与 夹角为 。,(3) 加速度分析:,5,沿 x 轴投影:,沿 y 轴投影:,6,小结,(1) 本题所用的两种方法都是基于点的复合运动的思想方法,即分析一个动点相对于动系和定系的运动之间的关系。,(2) 分析平面运动刚体上点的速度和加速度时,其动系 是一个假想的,随基点 B 作平动的平动系。,(3) 两种方法选取了不同的动系,动点的相对速度、相对加速度,以及牵连速度、牵连加速度也就不相同了。,(4) 解的第二种情况中,动系固连于曲柄,即牵连运动是转动,因此出现科氏加速度。而解的第一种情况中,动系随同基点 B 作平动,因此平面运动分析方法中就没有科氏加速度。,(5) 通过本题,可以分清楚点的复合运动和刚体平面运

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