2019版高考数学（理）一轮全国版单元提分练（集全国各地市模拟新题重组）：单元检测四三角函数、解三角形

1、 单元检测四三角函数、解三角形考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2018大庆模拟)已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos 的值为()A. B C. D2(2018山东师大附中三模)已知tan()，tan，那么tan等于()A. B. C. D.3.等于()A B

2、C. D.4函数f(x)3sin的图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx5要得到函数ysin(3x2)的图象，只要将函数ysin 3x的图象()A向左平移2个单位长度B向右平移2个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0，0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为()A. B. C. D.9若函数f(x)sin(x)在区间上是单调减函数，且函数值从1减小到1，则f等于()A. B. C. D110已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若cos 2Acos 2B2cos 2C，则cos C的

3、最小值为()A. B. C. D11(2018荆州模拟)将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则的值可以是()A. B. C. D.12设函数f(x)Asin(x)的图象关于直线x对称，且周期为，则f(x)()A图象过点B最大值为AC图象关于(，0)对称D在上是减函数第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13若函数f(x)sin(x)cos(x)为偶函数，则_.14函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，如果不相等的两实数x1，x2，且f(x1)f(x2

4、)，那么f(x1x2)_.第14题图第15题图15在ABC中，AB，点D在边BC上，BD2DC，cosDAC，cos C，则ACBC_.16(2018保定模拟)设f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，bR，ab0.若f(x)对一切xR恒成立，则f0； 0)，且g(x)的最小正周期为.(1)若f()，求的值；(2)求函数yf(x)g(x)的单调递增区间19(12分)已知函数f(x)2sin1(其中01)，若点是函数f(x)图象的一个对称中心(1)试求的值；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间，上的图象20(12分)(2018乐山调研)已知函数f(x)sin2cos2x1(xR)(1)求

5、f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)，b，a，c成等差数列，且9，求a的值21.(12分)已知函数f(x)2sin xcos x2cos2xm(mR)在区间上的最大值为2.(1)求常数m的值；(2)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)1，sin B3sin C，ABC的面积为，求a的值22(12分)(2018南昌模拟)已知函数f(x)sin2sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若x，且F(x)4f(x)cos的最小值是，求实数的值答案精析1A2Ctan()，tan，tantan.3

6、D原式.4B对于函数f(x)3sin的图象，令2xk，kZ，求得x，kZ，x是f(x)图象的一条对称轴5D因为ysin(3x2)sin 3，所以要得到函数ysin(3x2)的图象，只要将函数ysin 3x的图象向右平移个单位长度即可6A观察函数的图象知，A1，T4(31)8，即f(x)sin，将点(1,1)代入，得sin1，2k，2k，kZ，又0)在区间上单调递减，则有，即T，所以T，解得.所以的值可以是，故选A.8D将函数ytan(0)的图象向右平移个单位长度后得到函数ytan，即ytan的图象所得函数图象与函数ytan的图象重合 ，k(kZ)，解得6k(kZ)0，的最小值为，故选D.9C由

7、题意得函数f(x)的周期T2，所以2，此时f(x)sin(2x)，将点代入上式得sin1 ，所以，所以f(x)sin，于是fsincos .10C由cos 2Acos 2B2cos 2C，利用二倍角公式，得 12sin2A12sin2B2(12sin2C)，即sin2Asin2B2sin2C.由正弦定理，得a2b22c2.由余弦定理，得cos C，当且仅当ab时取等号，故cos C 的最小值为，故选C.11B将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度，得到函数g(x)sin(2x2)的图象因为两个函数的图象都经过点P，所以sin ，所以g(x)sin，sin，0，所以22k，k

8、Z，k，kZ，与选项不符，舍去；22k，kZ，当k1时，.故选B.12D因为函数f(x)的周期为，所以，解得2，所以f(x)Asin(2x)，则当x时，2x.因为直线x是函数图象的对称轴，所以，解得，所以f(x)Asin.f(x)的图象过点，关于点对称，最大值是A.由x，得2x，因为函数f(x)sin x在区间上是减函数，所以函数f(x)Asin在区间上是减函数13.14.解析x1，x2，且f(x1)f(x2)，由图象可知x1x2.又周期T2，2.f(x)sin(2x)，则22k，kZ，2k，kZ.|，f(x)sin.f(x1x2)fsin.153解析设CDx，ADy，则BD2x.cosDAC

9、，cos C，sinDAC，sin C.由正弦定理，得，化简得yx.sinADBsin(DACC)，ADB，ADC.在ABD中，由余弦定理，得AB2BD2AD22BDADcos ，即24x22x222xx2x2，即x21，解得x1，则BD2，CD1，AD.在ACD中，AC2AD2CD22ADCDcos 5，即AC，ACBC3.16解析f(x)asin 2xbcos 2xsin(2x)，由题意，知f(x)对一切xR恒成立，得.化简，得a23b22ab，此时ab.f(x)bsin 2xbcos 2x2bsin.f2bsin 20，故正确；，错误；f(x)f(x)，正确；由于b正负不确定，所以无法确

10、定单调区间，故错误；由|b|0)的最小正周期为，所以，解得2.由f()，得cos 2，即cos 2，所以22k，kZ.因为，所以.(2)函数yf(x)g(x)cos 2xsincos 2xsin 2xcos cos 2xsin sin 2xcos 2xsin，由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.所以函数yf(x)g(x)的单调递增区间为(kZ)19解(1)因为点是函数f(x)图象的一个对称中心，所以k，kZ，所以3k，kZ.因为01，所以k0，.(2)由(1)知f(x)2sin1，x，列表如下，x0xy011310则函数f(x)在区间，上的图象如图所示20解(1)f(x)sin2cos2x

11、1sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin.令2k2x2k(kZ)，得f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由f(A)，得sin.2A2，2A，A.由b，a，c成等差数列，得2abc.9，bccos A9，bc18.由余弦定理，得a2b2c22bccos A(bc)23bc，a24a2318，a3.21解(1)f(x)2sin xcos x2cos2xm2sinm1.因为x，所以2x.所以当2x，即x时，函数f(x)在区间上取到最大值此时，f(x)maxfm32，得m1.(2)因为f(A)1，所以2sin1，即sin，由0A，解得A.由sin B3sin C，得b3c.因为ABC的面积为，所以Sbcsin Abcsin ，解得c1，b3.由余弦定理，得a2b2c22bccos A3212231cos 7，解得a.22解(1)f(x)sin2sincoscos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2