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文档简介

1、奇偶性的性质,问题提出,1.奇函数、偶函数的定义分别是什么？,2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有何特征？,3.函数的奇偶性有哪些基本性质？,奇偶函数图象的性质,1、奇函数的图象关于原点对称. 反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.,2、偶函数的图象关于y轴对称. 反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.,说明：奇偶函数图象的性质可用于： a、简化函数图象的画法. B、判断函数的奇偶性,知识探究,思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数？若存在，这样的函数有何特征？,f(x)=0,思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形？,思

2、考3:若f(x)是定义在R上的奇函数，那么 f(0)的值如何？,f(0)=0,奇函数、偶函数、既奇且偶函数、非奇非偶函数,思考4:常数函数 具有奇偶性吗？,思考5:二次函数 是偶函数的条件是什么？ 一次函数 是奇函数的条件是什么？,b=0,当该函数的定义域关于原点对称时，则常数函数f(x)=a(a0)为偶函数。,理论迁移,例1 已知f(x)是奇函数，且当 时， ,求当 时f(x)的解析式.,例2 设函数 ，已知 是偶函数，求实数m的值.,m=0,例3 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在 上是增函数，f(-2)=0，求不等式 的解集.,例4、（1）已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.,解：画法略,例4、（2）已知函数y=f(x)是奇函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.,本课小结,1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(x)=-f(x) f(x)为奇函数 如果都有f(x)=f(x) f(x)为偶函数,2、两个性质： 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对

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