山西省太原市小升初数学 备考专题 火车过桥问题 苏教

1、火车过桥问题火车过桥问题常用方法火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。作图三要素：（1）不同人，不同线；（2）不同时，不同色；（3）不同速，不同行。【例题】列车通过250米的隧道用25秒，通过

2、210米长的隧道用23秒又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米列车与货车从相遇到相离需要多少秒？【解析】列车的速度是(250210)(2523)=20(米秒)，列车的车身长：2025250=250(米)列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据路程差速度差追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：(250320)(2017)=190(秒)（一）超车问题（同向运动，追及问题）1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快

3、车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（2217）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。（125140）（2217）53（秒）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？（2018）110120100（米）3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？25（150160）3115（米）小结：超车问题中，路程差车身长的和超车时间车身长的和速度差（二）过人（人看作是车身

4、长度是0的火车）1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？147（318）7（秒）答：火车经过小王身旁的时间是7秒。2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？150（183）10（秒）答：火车经过小王身旁的时间是10秒。（三）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）1、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（150300）1825（秒）答：火

5、车穿越隧道要25秒。2、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？2050800200（米）(四)火车过桥问题(较难)1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒。2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长？3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒

6、，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？解析：1.解：公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为：(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为(320+250)/(18+20)=15(秒)2.解：设甲隧道的长度为xm那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x（352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x256那么乙隧道的长度是352-256=963.分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时1米/秒，