变式教学的理论与实践初探

1、变式教学的理论与实践初探罗平县第一中学:李谷新高中数学“变式教学”是指对教学中的问题进行不同角度，不同层次，不同情形，不同背景,不同起点的变式，以放映问题本质特征，揭示不同知识间的内在联系的一种教学设计方法。利用变式教学，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，充分调动学生学习数学的主观能动性、趣味性、积极性；利用变式教学可以帮助学生在解答问题的过程中寻找与总结解决类似问题的思路、方法，培养学生独立分析和解决问题的能力，培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。一、对变式教学的认识:1. 教学方式的变化认识许多我们认为学生

2、已掌握的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的许多学生就无所适从。实际教学中也表明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生，就题论题。 对一些学生薄弱的地方没有进行深入的思考，处理方法单一，缺乏演变，再加上学生参与程度不够，积极性无法提高,这样的课堂就变得枯燥无味，而大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“孰能生巧”，而是“题海生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。要改变上面所提到的现状，提高学生的学习兴趣，取得更佳的效果，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变-变式教学是有效的、重要的教学手段.2.方法手段的变化认识利

3、用变式教学加深概念的理解与运用 高中数学教学往往是从新概念入手，能否正确理解概念,是学生学好数学的第一步。概念往往比较抽象,学习这些抽象的东西，学生常常很难理解,导致兴趣不高，而采取变式教学却能激发学生学习兴趣,变枯燥的东西为学习的兴趣。利用变式教学掌握公式、法则、定理的本质规律数学思维的发展，还有赖于掌握、应用定理和公式去进行推理、论证和演算。掌握定理和公式的关键在于明确理解定理和公式，任何形式机械的记忆，是不能正确理解、灵活应用定理和公式的。因此在定理和公式的教学中，要善于利用变式训练引导学生掌握公式、法则、定理中的各要素之间的联系和本质规律，使学生能加深理解和灵活运用。 利用变式教学发展

4、学生思维能力在数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。变式教学是发展思维的一种很有效的手段。通过变式训练，可以从不同角度去改变题目，通过解题后的反思，归纳出同一类问题的解题思路与方法，形成技能，培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力。二、对变式教学的实践“重要题目变式练”是数学变式教学学习的重要的学习方法与途径。学会变式练习非常重要。变化题目的条件和题设引出许多疑问开拓学生的思维。让学生从不同的角度，不同的结构去探索新的题目。以旧换新，既有联系又有区别使学生沿着一条线行走。用一个题目，一个点带动整个面，使学生从一个题中获得多方面的知识。具体体现为以下几个方面:1.一题多解，灵活运用多方

5、面的知识培养学生灵活性 一题多解实质是用不同的方法，不同的方式去解答和论证一个题目。一道题目特别是思考题往往有很多种方法和途径来证明，在练习中要引导学生寻求和探索这些途径，用多种方法思考问题。这样既可以使学生灵活运用多方面的知识，使学生加深理解和掌握了知识之间的内在联系，为培养学生的创造性思维、求异思维和勇于探索的精神创造了条件。又可以发现学生解题的思维过程是否符合逻辑思维的过程，发现学生运用知识和联系知识的不足之处，增加教学的透明度，对教师教学和学生学习起着教学相长的作用。2.一题多变，强化知识，增加知识的深刻性一题多变是指变化题目的条件和结论，交换条件和结论，或增加延伸题目的条件，加深结论

6、。使题目进一步的延伸和拓展。但是题目的实质不变，用的内容没有很大的变化，使学生对用到的内容做到举一反三，灵活运用，根据情况的变化思考问题。找出它们之间的不同和相同的地方，弄清各种条件和结论的特殊和一般的关系。达到以点带线，从线到面再到体的步步深入的过程，还培养了学生的创造性思维，不仅掌握了单方面知识还形成了系统的网络知识结构。一题多变的形式一般有： 条件不变，根据条件另立结论。 增加条件，构成新题。 变化题型，其知识的实质不变。 这样不是单纯的练习，也增加了题的难度联系了以前的知识，改变了考虑问题的方向和角度，拓展了知识和思维。增加了解方程组和绝对值的知识的深刻性和联系性. 变式练习是创新教育

7、，发挥创造性思维的一个重要方面，创新教育的成功直接依赖于努力钻研的坚韧程度。在数学练习中进行一式多变，是提高发散思维能力的有效途径。同时一题多变也是思维延伸发展的主要渠道。一题多得，一个题用到许多知识巩固了以前的知识，延伸和发展了新知识，联系了许多知识。这样也能探索和获得新知识以及之间的联系，培养学生的创造性思维。经常引导学生对命题条件，结论作各种变化，对图形的位置可能出现的情形做进行一系列的演变，进而从纵向，横向，逆向展开多向探索，能较大的提高学生的创新能力和创造性思维。以上介绍了几种基本的数学变式教学，其实数学变式教学不是为了“变式”而变式，而是要根据教学或学习的需要，遵循学生的认知规律而设计，其目的是通过变式教学，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧，以提高课堂功效。因此，教学中数学变式训练