十里()初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、十里（）初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 （ 2分 ） 在同一平面内，下列说法：过两点有且只有一条直线；两条不相同的直线有且只有一个公共点；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确；两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；经过直

2、线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，【分析】两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。2、 （ 2分 ） 二元一次方程组 的解是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 得到y=2，把y=2代入得到x=4， ，故答案为：B【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用消去x，求出y的值，再将y的值代入方程，就可求出x的值，即可得出方程组的解。3、 （ 2分 ） 下列各式中正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：A、 ，故A选项符合题意；

3、B、 ，故B选项不符合题意；C、 ，故C选项不符合题意；D、 ，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。4、 （ 2分 ） 不等式x2的解集在数轴上表示为（ ） A.B.C.D.【答案】 D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是： ，不符合题意； B、数轴上表达的解集是： ，不符合题意；C、数轴上表达的解集是： ，不符合题意；D、数轴上表达的解集是： ，符合题意.故答案为：D.【分析】满足 x2 的点都在-2的左边，不包

4、括-2本身，应用“”表示。5、 （ 2分 ） 早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得： ， 故答案为：B 【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元； 8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。6、 （ 2分 ） 设“”，“”，“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么

5、每个“”，“”，“”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）A.B.C.D.【答案】D 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：由图1可知1个的质量大于1个的质量，由图2可知1个的质量等于2个的质量，因此1个质量大于1个质量故答案为：D【分析】由图1知 ：天平左边低于天平右边，可知1个的质量大于1个的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个的质量等于2个的质量，因此1个质量大于1个质量，从而得出答案7、 （ 2分 ） 古代有这样一个“鸡兔同笼”的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足问鸡兔各几只？”其中正确的答案是（ ） A.鸡23、兔12B.鸡21、兔14C.鸡20、兔

6、15D.鸡19、兔16【答案】C 【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【解答】解；设鸡有x只，兔子有y只，由题意得， ，解得； ，答：鸡有20只，兔子有15只故答案为：C【分析】将题中关键的已知条件转化为等量关系是：鸡的数量+兔子的数量=25；2鸡的数量+4兔子的数量=100（抓住每只鸡有2条足，每只兔有4条足）；设未知数，列方程组求解即可。8、 （ 2分 ） 已知方程组 的解满足x+y0，则m的取值范围是（ ） A.m1B.m1C.m1D.m1【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2mx+y03（x+y）0

7、即2+2m0m1故答案为：C【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）3，再让（2+2m）30，解不等式得m19、 （ 2分 ） 已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（ ） A.4B.8C.D.【答案】A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：正方体的体积是64正方体的棱长为=4【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。10、（ 2分 ） 如图，直线AB，CD交于O，EOAB于O，1与3的关系是（ ）A.互余B.对顶角C.互补D.相等【答案】A 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】EOAB于O，EOB=90

8、，1+3=90，则1与3的关系是互余故答案为：A【分析】根据对顶角相等得到2=3，再由EOAB于O，得到1与3的关系是互余.二、填空题11、（ 1分 ） 规定x表示不超过x的最大整数，如2.3=2，-=4，若y=2，则y的取值范围是_。 【答案】 2y3 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：y表示不超过x的最大整数，y=3， 且y4，即 x3.故答案为： x1的解有_；不等式 x1的解有_. 【答案】 6；2，2.5 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：（1）当 时， ； 当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；上述各数中，属于不等式 的解的有6；（ 2 ）当 时，

9、；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， .上述各数中，属于不等式 的解集是： 和 .故答案为：（1）6；（2） 和 .【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。16、（ 2分 ） 如图所示，数轴上点A表示的数是1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是_，点P2表示的数是_【答案】1 ；1+ 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是1，O是原点，AO=1，BO=1，AB= = ，以A为圆心、AB长为半径画弧，AP1=AB=AP2= ，点P1表示

10、的数是1 ，点P2表示的数是1+ ，故答案为：1 ；1+ 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是， 因在-1左侧，所以表示-1-， 而在-1右侧，所以表示-1+三、解答题17、（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程中的b，得到方程组的解为 试求出a、b的正确值，并计算a2 017（ b）2 018的值 【答案】解：根据题意把 代入4xby=2得：12+b=2，解得：b=10，把 代入ax+5y=15得：5a+20=15，解得：a=1，所以a2017+（ b）2018=（1）2017+（ 10）201

11、8=0 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程求出b的值，而乙看错了方程中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。18、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|【答案】解：由数轴可知：ca0b，|c|b|a|，a+b0，a-b0，a+c0，|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-（a-b）+-（a+c），=a+b+a-b-a-c，=a-c. 【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值 【解析】【分析】根据数轴可知ca0

12、b，从而可得a+b0，a-b0，a+c0，再由绝对值的性质化简、计算即可.19、（ 5分 ） 如图， ABE+ DEB=180， 1= 2求证： F= G【答案】证明：ABE+ DEB=180，ACDE，CBO=DEO，又1= 2，FBO=GEO，在BFO中，FBO+BOF+F=180，在GEO中，GEO+GOE+G=180，F=G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得ACDE，再由平行线的性质内错角CBO=DEO，结合已知条件得FBO=GEO，在BFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证.20、（ 15分 ） 某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，

13、现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ （2）补全条形统计图； （3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数 【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件（2）解：如图所示：（3）解： 100%49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12% 【考点】条形统计图，折线统计图 【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果

14、；（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.21、（ 5分 ） 如图，1= 2，1+2=162，求3与4的度数. 【答案】解：1= 2，1+2=162， 1=54， 2=108.1和3是对顶角，3=1=542和4是邻补角，4=180-2=180-108=72【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】将 1= 2 代入 1+2=162， 消去1，算出2的值，再将2的值代入 1= 2算出1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出 3与4的度数.22、（ 5分 ） 如图，直线a，b相交，1=40，求2、3、4的度数【答案】解

15、：1=40，3=1=40，2=4=180-1=180-40=140 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形得到对顶角3=1、2=4，1+2=180，由1的度数求出2、3、4的度数23、（ 5分 ） 如图，已知ABCD，CDEF， A=105， ACE=51求 E.【答案】解：ABCD，A+ACD=180，A=105，ACD=75，又ACE=51，DCE=ACD-ACE=75-51=24，CDEF，E=DCE=24. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得A+ACD=180，结合已知条件求得DCE=24，再由平行线的性质即可求得E的度数.24、（ 5分 ） 试将100

16、分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数 【答案】解：依题可设：100=11x+17y，原题转换成求这个方程的正整数解，x=9-2y+，x是整数，11|1+5y，y=2，x=6，x=6，y=2是原方程的一组解，原方程的整数解为：（k为任意整数），又x0，y0，解得：-k，k=0，原方程正整数解为：.100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解25、（ 10分 ） （1）如图ABCD，ABE=120，EC D=2 5，求E的度数。 （2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道BAC=1，ABC=2，请你用