19.1.1变量和函数共23张PPT

1、19.1.1 函数,学习目标,1. 函数的概念;,函数的几种表示方法;,3. 体验生活中的函数关系;,1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？,复习回顾,问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。,当 确定一个值时， 就随之确定一个值。,时间t,路程S,1每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系？,60,120,240,180,发现：,思考：,请填写下表：,问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10 x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050；,当_确定一个值时，_就随之确定一个值。,售票数量x,票房收入y,发现：,L=

2、10+0.5m,问题3,10.5,11,11.5,12,12.5,用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为：,当 确定一个值时， 就随之确定一个值。,重物质量m,弹簧长度L,发现：,归纳,2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。,1 每个变化的过程中都存在着（ ）变量.,两个,随之确定一个值,函数的概念：,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,在一个变化过程中，,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，,那么我们就说x是自变量 ，,y是x的函数。,函数概念理解,（1）在一个变

3、化过程中 （2）有两个变量x与y （3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应 思考： 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. L=10+0.5m 上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？,试一试：看谁的眼光准！,例1：判断下列变量关系是不是函数？,判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义,注意：函数与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值、y都有唯一的值与之相对应。,练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？,是,（1） y = 2x,是,不是,（6）,是,（7）,不是,（4） y=x2,（5） y2=x,（8） y

4、=x+5,（9） y=x2+3z,是,是,不是,不是,(x0),交流讨论:,能否找到生活中的实例,使两变量成函数关系? 这些例子中的函数关系都能用函数解析式表示吗?,下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,思考,身高： 1.88 米 体重： 74 公斤 年龄： 21 岁 项目： 110 米栏,数量,刘 翔,量,夺冠成绩： 12秒91,平均速度：,8.521米/秒,受伤,无,一. 像 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. L=10+0.5m 函数关系是

5、用数学式子给出的 (叫解析法) 二. 前面像体检心电图函数关系是用图 象 给 出的 （叫图象法） 三 .前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的 （叫列表法）,函数的三种表示法,求自变量取值：,（1）y=x,（1）y=2x+3,我一定要过去！,请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?,(1)有分母,分母不能为零,(4)是实际问题,要使实际问题有意义,(3)零次幂,底数不能为零,(2)开偶数次方,被开方数是非负数,归纳：,函数的关系式是等式 那么函数解析式的书写有没有要求呢？,通常等式的右边是含有自变量的代数式， 左边的一个字母表示函数,4、如何书写函数呢？,探究与讨论,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?,y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。,y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).,是。y=3x+1,练一练 一，写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。,（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化,（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化,（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况,S=x2,y= (n-2) 180,二，,1,3,6,10,15,y、n,三，下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的