高考数学全国理科一轮复习课件第50讲椭圆

1、RJA,教学参考课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,1. 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质 3了解圆锥曲线的简单应用 4理解数形结合的思想.,考试说明,考情分析,真题再现, 20162011课标全国卷真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现, 20162015其他省份类似高考真题,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,真题再现,知识聚焦,焦点,椭圆,ac,ac,ac,焦距,坐标轴,(0，0),aya,bxb,axa,byb

2、,(a，0),(a，0),(0，b),(0，b),(0，a),(0，a),(b，0),(b，0),2a,2b,2c,(0，1),a2b2,常用结论 椭圆中几个常用的结论： (1)焦半径：椭圆上的点P(x0，y0)与左(下)焦点F1与右(上)焦点F2之间的线段的长度叫作椭圆的焦半径，分别记作r1 ，r2 1(ab0)，r1aex0，r2aex0； 1(ab0)，r1aey0，r2aey0； 焦半径中以长轴端点的焦半径最大和最小(近日点与远日点),(2)焦点三角形：椭圆上的点P(x0，y0)与两焦点构成的PF1F2叫作焦点三角形r1|PF1|，r2|PF2|，F1PF2，PF1F2的面积为S，则在

3、椭圆 1(ab0)中： 当r1r2时，即点P的位置为短轴端点时，最大； Sb2tan ，当 b时，即点P的位置为短轴端点时，S取最大值，最大值为bc. (3)焦点弦(过焦点的弦)：焦点弦中以通径(垂直于长轴的焦点弦)最短，弦长lmin (4)AB为椭圆 1(ab0)的弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，弦中点M(x0，y0)，则 弦长l 直线AB的斜率kAB,对点演练,索引：椭圆的定义中易忽视2a|F1F2|这一条件； 椭圆的离心率e(0，1)；焦点的位置,探究点一椭圆的定义,探究点二椭圆的标准方程,总结反思 根据条件求椭圆方程常用的主要方法有： (1)定义法，定义法的要点是根据题目所给的

4、条件确定动点的轨迹满足椭圆的定义； (2)待定系数法，待定系数法的要点是根据题目所给的条件确定椭圆中的两个系数a，b. 当不知焦点在哪一个坐标轴上时，一般可设所求椭圆的标准方程为mx2ny21(m0，n0，mn)，再用待定系数法求出m，n的值即可.,探究点三椭圆的几何性质,总结反思椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)有两种常用方法： (1)求出a，c，代入公式e (2)根据条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2a2c2转化为关于a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e的值或取值范围,探究点四直线与椭圆的位置关系,总结反思 (1)解决直线与椭圆的位置关系的问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系，解决相关问题 (2)设