1.3三角函数的诱导公式(1)

1、第一课时,1.3 三角函数的诱导公式,教学目标 （一）知识与技能目标 理解正弦、余弦的诱导公式 培养学生化归、转化的能力 （二）过程与能力目标 （1）能运用公式一、二、三的推导公式四、五 （2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明 （三）情感与态度目标 通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质 教学重点 掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式 教学难点 运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明,诱导公式一：,公式的作用: 可以把任意角的三角函数值分

2、别转化为0到2的角的同一三角函数值.,y,x,o,sin,cos,+2k,3. 能否把0到2的角的范围再度缩小,把0到2角的三角函数值转化为的0到 角的三角函数求值?,如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到最终解决，本课就来讨论这一问题,y,x,o,-,-,+,与角的终边关于x轴对称的角,-,与角的终边关于y轴对称的角,-,与角的终边关于原点对称的角,+,P(cos,sin),P1 (cos,-sin),P2 (-cos,sin),P3 (-cos,-sin),在02中:,2,2,y,x,o,-,-,+,P(cos,sin),P1 (cos,-

3、sin),P2 (-cos,sin),P3 (-cos,-sin),诱导公式二：,诱导公式三：,诱导公式四：,函数名不变，符号看象限,例题讲解,利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数 一般可按下面步骤进行,例如: tan(-1035),求值,例4 判断下列函数的奇偶性: (1) f(x)=1-cosx (2)g(x)=x-sinx,诱导公式,小结,四组诱导公式可概括为一句口诀: “函数名不变,符号看象限.”,诱导公式二：,诱导公式三：,诱导公式四：,诱导公式一：,补充：,作业：P29A组 1、2、3,预习：公式五（例3、例5）,第二课时,1.2.3 三角函数的诱导公式,教学目标 （一

4、）知识与技能目标 理解正弦、余弦的诱导公式 培养学生化归、转化的能力 （二）过程与能力目标 （1）能运用公式一、二、三的推导公式四、五 （2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明 （三）情感与态度目标 通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质 教学重点 掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式 教学难点 运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明,y,x,o,y=x,P1(x,y)关于直线y=x对称点P2的坐标为,(y,x),P1(cos,sin),P2(sin,cos),cos,sin,诱导公式五：,诱导公式六：,探究,-cos,-sin,-cos,sin,例1 已知cos( +)= , 且是第二象限角,求sin(- )的值.,课本P28-7,注意: (整体代换) 若+,