13.5平行线的性质解析

1、,5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；,6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。,判定平行线的方法：,1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。,2、同位角相等，两直线平行；,3、内错角相等，两直线平行；,4、同旁内角互补，两直线平行；,回顾,1、如果B1，根据_ 可得AD/BC 2、如果1D，根据_ 可得AB/CD 3、如果B+BCD180，根据_ 可得_ 4、如果2=4，根据_ 可得_ 5、如果_， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB/CD,试一试(头脑风暴）,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,AB / CD,内错角相等，两直线平行,A

2、D / BC,5,3,13.5平行线的性质1,实 验,（1）已知a/b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用适当 的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系?,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,方法一：度量法,1,方法二：裁剪拼接法,6,8,a,c,2,3,4,7,1,1=5,图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？,简记为：两直线平行，同位角相等,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,由此得到：,平行线的性质1,数学表达式: a/b (已知) 1=2 (两直线平行,同位角相等),平行线的性质1： 两直线平行，同位角相等,平行线的

3、性质2： 两直线平行，内错角相等,平行线的性质3： 两直线平行，同旁内角互补,类比得到：,问题: (1) 凡是同位角相等这句话对吗?,(2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢?,2,性质和判定的比较,两条平行直线被第三条直线直线所截,互换。,2、使用判定时是已知 ，说明 ；,角的相等,两直线平行,使用性质时是已知 ，说明 .,两直线平行,角的相等,三、随堂练习,如图所示，ab,cd。 找出与1相等的角。,如图，与1相等的角有：,3， 5， 7， 9，11， 13， 15；,解：,找一找!,a,b,c,d,例1、如图，梯子的各条横档互相平行，

4、1=1000，求2的度数。,A,B,C,D,1,2,3,例2、 如图，已知1=2，若直线bm，则直线am，请说明理由.,1.已知：如图ADE=60， B=60，C=80。 问AED等于多少度？为什么? 证明: ADE=B=60 （已知） DE/BC（ ） AED=C=80( ),2. 如图 ABCD，=45，D=C 那么 D= ， C= ， B= 。,45,45,135,120 ,120 ,完成课后作业题,小 结,判 定,性 质,由“线”定“角”,由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）,由“角”定“线”,由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）,两直线平行,1.同

5、位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由_得到_的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由_得到_的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,说明直线平行,两直线平行,角相等或互补,说明角相等或互补,小结:,潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?,潜望镜原理我们知道啦,F,1,2,3,4,A,B,C,D,M,N,E,5,6,知识应用,第一个算出地球周长的人, 2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。,细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小,木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角1,发现这个夹角等于360的1/50 .,E,D,B,1,S,A,O,2,C,E,D,B,1,S,A,O,2,C,由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的, 即AD SE,所以= 2.,两直线平行，同位角相等。,那么2的度数也等于360的1/50 ,所以,亚历山