部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件18.1.2 第1课时 平行四边形的判定（1）2

1、18.1 平行四边形,第1课时 平行四边形的判定（1）,18.1.2 平行四边形的判定,复习 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,学习目标,1.运用类比的方法，探索平行四边形的判定方法;,2.理解平行四边形的判定方法，并会简单运用;,3.平行四边形的性质和判定的综合运用.,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形.,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角相等.,平行四边形的对角线互相平分.,性质：,定义：,既是平行四边形的性质也是平行四边形的判定.,你能说出这三个性质的逆命题吗？,知识链接,复习引入,两个命题的题设、结论正好相反，这样的两个命题叫做互逆命题.,通过前面的学习，我们知道

2、，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？,你能根据平行四边形的定义证明它们吗？,合作探究,活动：探究平行四边形的判定,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明思路,作对角线构造全等三角形,两组对应角相等,两组对边分别平行,四边形ABCD是平行四边形,连结AC，,在ABC和CDA中,AB=CD (已知),BC=DA(已知),AC=CA (公共边),ABCCDA(SSS), 1=4 , 2=3,AB CD , AD BC,四边形

3、ABCD是平行四边形.,证明欣赏,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,已知：四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边 形ABCD是平行四边形.,证明思路,四边形内角和等于360,A=C ，B=D,A+B=180,AD/BC,同理AB/CD,四边形ABCD是平行四边形,又A=C，B=D,A+C+B+D=3600,2A+2B=3600,即A+B=1800, AD BC,四边形ABCD是平行四边形.,同理得 AB CD,证明欣赏,已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD， 求证：四边 形ABCD是平行四边形.,证明：,对顶角相等.,在AOB和COD中,OA=OC (已知),OB=OD

4、(已知),AOB=COD (对顶角相等),AOBCOD(SAS), BAO=OCD , ABO=CDO,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形.,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,平行四边形的判定方法：,定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,判定定理3 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,知识要点,AB=DC AD=BC,ABDC ADBC,ABC=ADC BAD=BCD,OA=OC OB=OD,几何语言描述判定：,例 填空：如图在四边形ABCD中,（1）

5、若AB/CD，补充条件 _，使四边形ABCD为平行四边形； （2）若AB=CD，补充条件 _，使四边形ABCD为平行四边形； （3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形.,提示,紧扣平行四边形的判定方法补上缺失条件.,AD/BC,AD=BC,OD=5,（4）已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，补充条件 ，使四边形BFDE是平行四边形.并请加以证明.,AE=CF,证明： 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形.,想想还有 其它证法吗？,从边来判定,1.一组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,（一）平行四边形的判定方法(1),课堂小结,2）已知有一条对角线被平分，再证另一条对角线被平分，构成判定定理3.,1）已知一组对角相等，再证