1.4.2有理数的乘法——乘法运算律 ppt课件 七年级数学.ppt

1、第一章 有理数,1.4 有理数的乘除法,第2课时 有理数的乘法 乘法运算律,1,课堂讲解,多个有理数相乘 有理数的乘法运算律,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、 分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立 的吗?,1,知识点,多个有理数相乘,知1导,观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 234 (-5)， 23 (-4) (-5)， 2(-3) (-4) (-5)， (-2) (-3) (-4) (-5). 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数 之间有什么关系？,知1导,思考： 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7

2、.8(-8.1) 0 (-19.6).,知1讲,1法则： (1)几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决 定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的 个数为偶数时，积为正. (2)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零. 要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数 (2)几个不为0的有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝 对值相乘,知1讲,(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就 等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数 为0. 2.易错警示：负因数的个数为奇数时，结果为负数， 不要忘记写“负号”,知1讲,【例1】计算：,多个不是0的数相乘,先做哪一步，再做

3、哪一步？,（来自教材）,知1讲,【例2】计算：(1)(5)(4)(2)(2)； (2) (3) 导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数(2)负 因数的个数为奇数，结果为负数(3)几个数 相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.,知1讲,（来自点拨）,解：(1)(5)(4)(2)(2) 542280.,总 结,知1讲,（来自点拨）,多个有理数相乘时，先定积的符号，再定 积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子 中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之 后再计算.,知1练,（来自典中点）,n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号() A由因数的个数决定 B由正因数的个数决定 C由负因数的个数决

4、定 D由负因数的大小决定,1,知1练,（来自典中点）,下列各式中积为负数的是() A(2)(2)(2)2 B(2)34(2) C(4)5(3)8 D(5)(7)(9)(1),2,知1练,（来自典中点）,若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是() A0B2C4D0或2或4,3,有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个有理数中() A全部为0 B只有一个因数为0 C至少有一个为0 D有两个数互为相反数,4,2,知识点,有理数的乘法运算律,知2导,观察下面三组算式，你能归纳出什么结论？,5 (-6) =-30, (-6) 5 = -30,5(-6) = (-6)5. 3(

5、-4) (-5) = (-12) (-5) = 60, 3 (-4) (-5) = 3 20 = 60, 3 (-4) (-5) = 3 (-4) (-5). 5 3+(-7) = 5 (- 4) = -20, 5 3 + 5 (-7) = 15-35 = -20, 5 3 + (-7) = 5 3+5 (- 7).,知2讲,1乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相 等即abba. 2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积相等即(ab)ca(bc) 3分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分 别同这两个数相乘，再把积相加，即a(bc)abac. 4易错

6、警示：运用分配律时，若括号前面为“”号，去括 号后，注意括号里各项都要变号,知2讲,【例3】计算：,导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结 合律进行计算,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,对于几个有理数相乘，先确定积的符号， 再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换 律与结合律结合在一起，进行简便计算.,知2讲,【例4】用两种方法计算 解法1：,解法2：,（来自教材）,总 结,知2讲,题中的12是括号内各分母的公倍数，所以可 以利用乘法分配律先去括号，再进行运算.,知2练,（来自典中点）,在计算 (36)时，可以避免通分的运算律是() A加法交换律 B乘法分配律 C乘法交

7、换律 D加法结合律,1,(0.125)15(8) (0.125) (8) ，运算中没有运用的运算律是() A乘法交换律 B乘法结合律 C分配律 D乘法交换律和乘法结合律,知2练,（来自典中点）,2,知2练,下列变形不正确的是() A . 5(6)(6)5 B. (12)(12) C. (4)(4) 4 D(25)(16)(4)(25)(4)(16),3,（来自典中点）,知2练,（来自教材）,计算：,4,多个有理数相乘的方法：先观察因数中有没有0， 若有0，则积等于0；若因数中没有0，先观察负因 数的个数，确定积的符号，再计算各因数的绝对值 的积，在求各因数的绝对值的积时要考虑运用乘法 的交换律和结合律进行简化计算，应用运算律时要 尽可能地将能约分的、凑整的、互为倒数的结合在 一起，以达到简化计算的目的,乘法运算律运用的“四点说明”： (1)运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一 起交换； (2)运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因 数，不能有遗漏； (3)逆用：有时可以把运算律“逆用”； (4)推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的 位置，或者先把其中的几个因数相乘如abcdd(ac)b.,1.完成教材P37习题1.4T5，T7(1)(2)(3)(6) T13 T14 2.补