新人教版八年级数学《三角形》重点、难点、培优训练习题集

1、最新资料推荐三角形重难点培优突破1、知： a、 b、 c 是 abc 的三边长，化简a+b-c +b-a-c - c-a+b 2、知： a、 b、 c 是 abc 的三边长，化简a-b-c + b-c-a - c+a-b .3、为 abc内任意一点， bp延长线交 ac于 d，试说明：a（ 1）ab+ac+bc2bdd（ 2）ab+acpb+pcpbcc4、所示两条路线，哪一条比较近？为什么？edba5、三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为6cm 和 15cm 的两部分，求此三角形的腰和底边的长.6、所示，在abc中， d 是 bc 边上一点，1= 2， 3= 4， bac=63o，求 d

2、ac的度数7、图所示 , 已知 1=2, 3= 4, c=32, d=28 , 求 p 的度数 .a1bc12p34d最新资料推荐8、已知 bd、ce是 abc的高，直线bd、ce相交所成的角中有一个角为50，则 bac的度数为。9 如 图 ， 把 abc的 纸 片 沿 着 de 折 叠 （ 1 ）若 点 a 落 在 四 边 形 bcde 的 内 部 点 a 的 位 置 （ 如 图 1 ）且 1=40 ， 2=24 ，求 ： a 的 度 数 ；（ 2 ）若 点 a 落 在 四 边 形 bcde 的 外 部（ be 的 上 方 ）点 a 的 位 置（ 如 图 2 ），则 a 与 1 ， 2 有

3、怎 样 的 关 系 ？ 请 说 明 你 的 理 由 ；（ 3 ）若 点 a 落 在 四 边 形 bcde 的 外 部（ cd 的 下 方 ）点 a 的位 置（ 如 图 3 ）， a 与 1， 2 又 有 怎 样 的 关 系 ？ 直 接 写 出 你 的 结 论 10 、， mon=90，点a 、 b 分 别 在 射 线 om 、 on 上 移 动 ， bd 是 nba的 平 分 线， bd 的反 向 延 长 线 与 bao的 平 分 线 相 交 于 点c 试 猜 想 ： acb的 大 小 是 否 随 a 、 b 的 移 动 发生 变 化 ？ 如 果 保 持 不 变 ， 请 给 出 证 明 ； 如

4、 果 随 点 a 、 b 的 移 动 发 生 变 化 ， 请 给 出 变 化 范 围 2最新资料推荐11 、 如 图（ 1 ），在 abc 中 ， c b ， ad bc 于点 d ，ae 平 分 bac ，你 能 找 出 ead 与 b、 c 之 间 的 数 量 关 系 吗 ？ 并 说 明 理 由 （ 2 ） 如 图 （ 2 ）， ae 平 分 bac ， f 为 ae 上 一 点 ， fm bc 于 点 m ， 这 时 efm 与 b、 c 之 间 又 有 何 数 量 关 系 ？ 请 你 直 接 说 出 它 们 的 关 系 ， 不 需 要 证 明 12 、（ 09 ?顺 义 区 一 模 ）

5、取 一 副 三 角 板 按 图 1 拼 接 ，固 定 三 角 板 adc ，将 三 角 板 abc 绕 点 a 依 顺 时 针 方 向 旋 转 一 个 大 小 为 的 角 （ 0 45 ） 得 到 abc ， 如 图 所 示 试 问 ：（ 1） 当 为 多 少 度 时 ， 能 使 得 图 2 中 ab dc ；（ 2 ） 连 接 bd ， 当 0 45 时 ， 探 寻 dbc + cac + bdc 值 的 大 小 变 化 情 况 ，并 给 出 你 的 证 明 3最新资料推荐13 、 探 索 ： 在 图 1 至 图 3 中 ， 已 知 abc 的 面 积 为 a，（ 1 ）如 图 1 ，延 长

6、 abc 的 边 bc 到 点 d，使cd=bc，连 接 da若 acd 的 面 积 为 s1 ，则s1 =（ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ）（ 2 ）如 图 2 ，延 长 abc 的 边 bc 到 点 d，延 长 边 ca 到 点 e，使cd=bc， ae=ca，连 接 de若 dec 的 面 积 为 s2 ，则 s2 =（ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ）（ 3 ）在 图 2 的 基 础 上 延 长ab 到 点 f，使 bf=ab，连 接fd， fe，得 到 def（ 如 图3 ）若 阴 影 部 分 的 面 积 为s3 ，则s3 =（ 用含 a 的 代 数 式 表 示 ） ，

7、 并运 用 上 述（ 2 ）的 结 论 写 出理 由 发 现 ： 像 上 面 那 样 ， 将 abc 各 边 均 顺 次 延 长 一 倍 ，连 接 所 得 端 点 ，得 到 def（ 如 图 3 ），此 时 ，我 们 称 abc 向 外 扩 展 了 一 次 可以 发 现 ， 扩 展 一 次 后 得 到 的 def 的 面 积 是 原 来 abc 面 积 的倍 应 用 ： 要 在 一 块 足 够 大 的 空 地 上 栽 种 花 卉 ， 工 程 人 员 进 行 了 如 下 的 图 案 设 计 ： 首 先 在 abc 的 空 地 上 种 红 花 ，然 后 将 abc 向 外 扩 展 三 次（ 图 4

8、 已 给 出 了 前 两 次 扩 展 的 图 案 ）在 第 一次 扩 展 区 域 内 种 谎 话 ，第 二 次 扩 展 区 域 内 种 紫 花 ，第 三 次 扩 展 区 域 内 种 蓝 花 如 果 种 红 花 的区 域 （ 即 abc） 的 面 积 是 10 平 方 米 ， 请 你 运 用 上 述 结 论 求 出 ：（ 1 ） 种 紫 花 的 区 域 的 面 积 ；（ 2 ） 种 蓝 花 的 区 域 的 面 积 14 、 已 知 abc 中 ， bac=100（ 1 ） 若 abc 和 acb 的 角 平 分 线 交 于 点 o， 如 图 1 所 示 ， 试 求 boc 的 大 小 ；（ 2 ） 若 abc 和 acb 的 三 等 分 线 （ 即 将 一 个 角 平 均 分 成 三 等 分 的 射 线 ） 相 交 于 o ， o1 ，如 图 2 所 示 ， 试 求 boc 的 大 小 ；（ 3 ）如 此 类 推 ，若 abc 和 acb 的 n 等 分线 自 下 而 上 依 次 相 交 于 o， o 1， o 2 ，如 图 3 所 示 ， 试 探 求 boc 的 大 小 与 n 的 关 系 ， 并 判 断 当 boc=170 时 ， 是 几 等 分 线 的 交 线