数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1三角形的内角(第一课时).ppt

1、11.2.1 三角形的内角（第一课时）,算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？,三角板,大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180吗？ 三角形按角分，可以分为哪几类？,猜一猜 想一想,大家一起认一认，分一分！,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,从这个操作过程，你能发现证明思路吗?,探究：,A1,B1,C1,A1,B1,C1,A1,B1,C1,A1,B1,B1,C1,l,A,B,C,A,B,C,1,4,5,证明：过A作lBC，,2=4,(两直线平行,内错角相等),3=5,(两直线平行,内错角相等),1+4+5=180,1+2+3=180,(平角的定义),(等量代换),已知：A

2、B C. 求证：A +B +C =180,lBC,2,3,l,B,C,A,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成-虚线。,证明:延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,A1,B1,C1,A1,B1,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1800. 用数学符号表示为： 在ABC中,A+B+C=1800.,三角形内角和定理的几种变形: 在ABC中,A=1

3、800 (B+C)=1800 B-C 在ABC中, A+B=1800-C.,（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4 则A = B= C= .,（3）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （4）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （5）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ （6）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .,102 ,80 ,60 ,40 ,60,2,1,1,知识应用,讨论,(7).下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（ ）。 .15 78 87.55 120 5.90 18 102,(8).把一个三角形纸片剪

4、成两个小三角形，每个小三角形的内角和（）180度。 大于小于等于,C,C,(9) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (10) 在ABC中，A =500, B =800,则C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （11）在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 （12）A:B:C=3:4:5，则B = （13）C =900，A =300，则B = （14）B =800，A =3C，则A =,B,600,750,B,600

5、,A,判断下列说法对吗? 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ） 在直角三角形中，两个锐角的和等于90 。（ ） 在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 。（ ） 三角形中有一个角是60 ，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（ ） 一个三角形中一定不可能有两个钝角（ ）,如图：在ABC中,A=， B=，AD是ABC的角平分线。求ADB的度数？,例1、,在ABD中, ADB=0BBAD， = 180 -75 -20 =85 ,D,例2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：,CAB=BA

6、D-CAD=800-500=300,由ADBE，可得,BADABE=1800,所以ABE=1800BAD ABC=ABEEBC =1000400600,在ABC中，,ACB=1800-ABCCAB =1800600-300900,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900 。,还有其它方法吗？,B,你能想出一个更简捷的方法来求C的度数吗？,1,2,50,40,解： 过点C画CFAD 1DAC50 ,F, CFAD, 又AD BE, CF BE,2CBE 40 , ACB12 50 40 90 ,如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45。 从C处观测A、B两处时视角 ACB是多少？,练一练,A,B,C,D,2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。,D,解：在ABC中 B+1+BAC=180 在ACD中 D+2