数学人教版九年级下册锐角三角函数——正切.pptx

1、锐角的三角函数值,Everyone,欢迎进入奇妙的数学世界！,（正切）,A,B,C,A的对边,A的邻边,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,回顾锐角三角函数,AC,AB,AB,BC,我们已经知道，在直角三角形中，当一个锐角的大小确定时，那么不管这个三角形的大小如何，这个锐角的对边（或邻边）与斜边的比值也就确定（是一个常数）. 那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数呢？, RtABCRtDEF.,即 BCDF = ACEF ，,由此可得，在有一个锐角等于 的所有直 角三角形中，角 的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关,A,B,C,A的对边,A的邻边,

2、A的对边,A的邻边,tanA,正切的定义,在RtABC中,如果,锐角A确定,那么,A的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A的正切.,记作:tanA,读？,想一想,a,b,c,sinA=,cosA=,tanA=,脑中有“图”，心中有“式”,一. 判断正误：,小试牛刀,错,对,错,错,二.如图, C=90CDAB. tanACD= tanB=,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,水平宽度,铅直高度,倾斜角,探索新知,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,探索新知,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化

3、？,探索新知,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,探索新知,铅直高度与水平宽度的比越大梯子越陡,探索发现： 倾斜角越大梯子越陡,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,30,60,45,45,活 动 1,设两条直角边长为a，则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大； 对于cos，角度越大，函数值越小。,例1求下列各式的值： （1）cos260sin260 （2）,解： （1） cos260sin260,1,（2）,0,应用新知,例2、(1

4、)如图，在RtABC中，C=90，AB= ,BC= 。求A的正切值。,知二求一,例3：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1.65米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？,应用生活,30,例4 如图，在ABC中，A=30度， 求AB。,解：过点C作CDAB于点D,A=30度，,构建直角三角形,求下列各式的值： （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60 （3）,练习,解：,（1）12 sin30cos30,（2）3tan30tan45+2sin60,2. 在RtABC中，C90， 求A、B的度数,B,A,C,解： 由题意可知：, A=30,则B = 90 A = 9030= 60,问题征答,嗨，你真棒！,已知方程x2-7x+12=0的两根为一个直三角形的两条直角边,求较小角的余弦、正切值.,例1,解,计算：,例2,在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ）. A. B. C. D.,A,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,小结,A,B,C,A的对边,A的邻边,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,回顾锐角三角函