直线方程课件

1、欢,迎,大,家,到,来,主讲：05数2班赖学锋,7.2 直线方程,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,exit,直线方程,back,直线方程的概念：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线.,复习引入：,1.,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角.当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角

2、为0.,2.,倾斜角的取值范围是 . 倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k表示.,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,概念辨析：当直线和轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0；直线倾斜角的取值范围是；倾斜角是90的直线没有斜率.,3.,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,4.斜率公式经过两点 的直线的斜率公式：,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,5斜率公式的形式特点及适用范围： 斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠倒； 斜率公式

3、表明，直线对于x轴的倾斜程度，可以通过直线上任意两点坐标表示，而不需求出直线的倾斜角； 斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并且会灵活运用; 当 时，直线的倾斜角 = ，没有斜率,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,6.确定一条直线需要具备几个独立条件:需要知道直线经过两个已知点；需要知道直线经过一个已知点及方向（即斜率）等等,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,（x0，y0）,x,y,0,复习导入,新课讲授,牛刀小试,直线方程,next,back,exit,问题一：已知直线经过点 ，且斜率为 ，如何求直线的方程？

4、,两点可以确定一条直线. 已知直线两点，则可求经过两点的直线的斜率公式. 直线上的斜率是唯一的.,我们现有的知道：,分析:,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,根据直线的几何特征，这个方程命名为直线方程的点斜式,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,问题二：平面上的所有直线是否都可以用点斜式表示？,答：不能！因为斜率可能不存在,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,直线方程两个特殊的情况：,=0时，k=0，,=90时，k不存在,

5、复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,复习导入,新课讲授,牛刀小试,直线方程,x,x,0,0,y,y,next,back,exit,问题三：已知直线经过点P（0,b），并且它的斜率为k，求直线l的方程,利用新学的直线方程的点斜式推导得到：,分析,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,根据已知直线的几何特征，这个方程叫做直线方程的斜截式,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,斜截式与点斜式存在什么关系？ 斜截式 在形式上与一次函数的表达式一样，它们之间有什么差别？ 斜截式 中，k，b的几何意义是什么？

6、,思考,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,答：,斜截式是点斜式的特殊情况，某些情况下用斜截式比用点斜式更方便. 只有当 时，斜截式方程才是一次函数的表达式. k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距（b可以大于0，也可以小于或等于0）,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,例1 :一条直线经过点 ，倾斜角 ，求这条直线的方程.,这条直线经过 ，斜率k=tan45=1 代入点斜式得,y-3=x+2,x-y+5=0,即,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,解：,例2 写出下列直线的斜截式方程，并画出

7、图形：,斜率是 ,在轴上的距截是2； 斜角是 ，在轴上的距截是3,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,解：,（1）由题意可知，k= ，b=-2，代入直线方程的截距式得,y= x+（-2）,y= x-2,即,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,（2）由题意可知，k=tan135=-1，b=3，代入直线方程的截距式得,y=（-1）x+3,y=-x+3,即,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,练习,1.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是( ),x=3,y=5,y=4x1,2y=x,复

8、习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,2.直线过(a,b)、(b,a)两点，其中a与b不相等，则( ),l与x轴垂直,l与y轴垂直,l的倾斜角为,l过一、二、三象限,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,3.若ac0且bc0，直线 不通过( ),复习导入,新课讲授,牛刀小试,第三象限,第一象限,第四象限,第二象限,next,back,exit,直线方程,5.已知P(3，m)在过M(2，1)和N(3,4)的直线上，则m的值是 .,复习导入,新课讲授,牛刀小试,4.经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是 的直线方程是 .,next,back,exit,直线方程,小结,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,我们在检验直线的方程是否正确时，可以把它回归到直线方程的图像模型上。,next,back,exit,直线方程,再见！,4.斜率公式经过两点 的直线的斜率公式：,复习导入,新课讲授,牛刀小试,next,back,exit,直线方程,5斜率公式的形式特点及适用范围： 斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠倒