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文档简介

1、5.5确定二次函数的表达式,学习目标： 1.会用待定系数法求二次函数的表达式 2. 能根据具体情况，由已知条件，利用待定系数法确定二次函数表达式,1.y=kx (k0),2.y=kx+b (k0),系数 k需待定,找一个点,确定一个方程,解一元一次方程,两系数k,b需待定,找两个点,两个方程,解二元一次方程组,3.y=ax2+bx+c （a0）,解三元一次方程组,知识回顾,复习提问,1.二次函数表达式的一般形式是什么?,二次函数表达式的顶点式是什么?,y=ax+bx+c (a,b,c为常数,a 0),y=a(x-h)2+k (a 0),例1:二次函数图象的顶点坐标是(-1,-6), 并且图象经

2、过点(2,3),求这个函数的表达式,例题讲解,例1 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和 （1，3）， 求出这个二次函数的表达式.,例题讲解,例2:例 已知二次函数的图象与y轴交点的 纵坐标为1， 且经过点（2，5）和（-2，13）， 求这个二次函数的表达式.,例题讲解,顶点式 1.设y=a(x-h)2+k 2.找（一点） 3.列（一元一次方程） 4.解（消元） 5.写（一般形式） 6.查（回代),一般式 1.设y=ax2+bx+c 2.找（三点） 3.列（三元一次方程组） 4.解（消元） 5. 写（一般形式） 6.查（回代),归纳：设顶点式和一般式的解题步骤,1.若二次函数图象

3、过A(2,-4),B(0,2), C(-1,2)三 点求此函数的解析式,解：设二次函数表达式为y=ax2+bx+c 图象过B(0,2) c=2 y=ax2+bx+2 图象过A(2,-4),C(-1,2)两点 -4=4a+2b+2 2=a-b+2 解得a=-1,b=-1 函数的解析式为： y=-x2-x+2,当堂检测,2.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式.,3.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(0,5),B(5,0)两点， 它的对称轴为直线x=3， 求这个二次函数的解析式,4.已知二次函数图象经过点 (1,4),(-1,0)和(3,0)三点，求二次函数的表达式.,解:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c 二次函数图象过点(1,4),(-1,0)和(3,0) a+b+c=4 a-b+c=0 9a+3b+c=0 解得： a= -1 b=2 c=3 函数的解析式为：y= -x2+2x+3,

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