数学人教版七年级上册比较线段的大小.ppt

1、4.2 直线、射线、线段(2),比较线段的长短,东方红学校 邓 露,小聪和小敏想比一下谁的个子高，你能帮帮他们吗？,活动一,比较线段的大小,你能判断出图中两条线段的大小（长短）吗？有什么方法可以验证你的判断？,记作:ABCD 或者 CDAB,度量法,结论：AB CD,叠合法,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,B,A,D,C,比较两条线段大小（长短）的方法：,度量法,用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、 线段CD的长短（大小）。,叠合法,将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。,归纳,目测法,如图，已知线段MN你能

2、用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？,活动二,作一条线段等于已知线段,方法1:用刻度尺画,M,N,方法2:用圆规截取,尺规作图：无刻度的直尺和圆规作图,尺规作图： 基本作图（1）： 作一线段等于已知线段,变式1、已知:线段a, 线段b, 画一条线段AB，使AB=a+b,变式2、已知:线段a, 线段b, (ab)画一条线段AB，使AB=a-b,变式3、如图，已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2a-b,合作交流 资源共享,1.如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成以下填空：,AB=AC+_+_=AD+_=AC+_.,CB,DB,DB,CD,AC=AD_=AB_=AB_.,CD,DB

3、,CB,CD,2.如图，已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=_。,7cm,已知点C在线段AB上，且AC=2cm,BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？点C为线段AB的什么点？,归纳：,1、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。,2、几何表示法：,或 AB=2AC=2CB,解：如图: ABBC， AC2AB， 点B是AC的中点,“若ABBC，则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗？,卢小洁的解答是这样的：,你认为卢小洁的解答全面吗？ 如果不全，漏了哪些情况？,答:不全面。漏了点B不在直线AC上。,思考一下！,类似地：如图2中的点M、N在线段AB

4、的什么位置？,AM=MN=NB=_ AB,(或AB =_AM=_ MN=_NB),三等分点,1.如图所示，点C是线段AB的中点, （1）若AB=6cm，则AC= cm. （2）若AC=6cm，则AB= cm.,3,12,2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则BC=_cm.,3,如图，要从甲地到乙地去，有条路线，请你选择一条相对近一些的路.,甲地,乙地,活动四,从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？,经过比较： 线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短. 简单的说成：两点之间，线段最短.,大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你

5、家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？,连接两点间的线段的长度， 叫做这两点的距离。,码头,车站,下列说法正确的是() A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说 杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连接A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度 就是A、B两点间的距离,D,（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工 程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何 设计线路？在图中画出。你的理由是 _,两点之间线段最短,走进生活,村庄A,村庄B,大桥P,河流,（2）如图，村庄A, B之间

6、有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。,两点之间线段最短,走进生活,丰收园,本节课你学到了什么?,两条线段大小比较的方法,线段和差以及线段和差的简单运算,线段的中点及其应用,两点之间，线段最短；两点的距离,作一条线段等于已知线段,作业,必做题：习题4.3第2、3题 选做题： 1、如图，已知三角形ABC,不通过 测量，你能比较AC+BC与AB的长短吗？ 2、线段AB上有两点P、Q，点P把AB分成两部分，AP:PB=2：3， 点Q将AB也分成两部分，AQ:QB=4:1,且PQ=3cm,求AP、QB的长,必做题：习题4.2第6-11题 选做题： 1、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分别是AB、B