4.8.3平行线的性质课件.ppt

1、4、8 平行线的性质,七年级数学组,学习目标,1、熟练掌握平行线的性质。,2、能灵活运用平行线判定及性质解题。,快乐探究,1、平行线有哪些性质？ 2、例4、例5、例6你能看懂吗？ 3、完成练习第1、2题。,1、判定两条直线平行，我们学过的最常用方法有哪几种？,方法：同位角相等，两直线平行 方法：内错角相等，两直线平行 方法：同旁内角互补，两直线平行,方法4：都与第三条直线平行的两条直 线也互相平行. 方法5：垂直于同一条直线的两条直线 互相平行。,成果展示,2、平行线的判定方法前三种中,我 们是先知道什么？ 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,1=2 (已知) (

2、) 3=4 (已知) ( ),3 填空:,AB CD,BC AD,内错角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,B+1=180 (已知) ( ) 又B=E (已知) 1=2 （_） + = （ ） BCEF ( ),AB DE,E 2 180,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,对顶角相等,等量代换,4 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,性质1（公理） 两直线平行，同位角相等。,演示,结论,如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,性质2 两直线平行，内错角相等。,a/b (已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 又 1

3、=3（对顶角相等） 3=2（等量代换）,回答,结论,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,性质：两直线平行，同旁内角互补,结论,性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,精彩回放,解：AD/BC （已知） A + B=180 （两直线平行，同旁内角互补） 即 B= 180 - A =180 -115 =65 AD/BC （已知） D+ C=180 （两直线平行，同旁内角互补） 即 C=180 - D

4、=180 -100 =80 答：梯形的另外两个角分别为65 、80 。,解：,ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,B=C=142,（已知）,（等量代换）,一辆汽车在笔直的公路AB上行驶,两次拐弯后仍在原来的方向上平行行驶,已知B=142,求C的度数.,例2、计算： 已知D是AB上一点，E是AC上一点， ADE=60 , B=60, C=40， 求 DEC 的度数。,练习: 如图，已知1=2 。 若直 线bm,则直线am.请说明由。,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行 的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补) 的结论是平行线的性质。,如图： 1= 2（已知） AD/ （ ） BCD+ D=180 （ ）,两直线平行，同旁内角互补,内错角相等，两直线平行,填空：,BC,练习： 2、如图，已知ABGD，BD 求证：BCDE,同位角相等 内错角相等 同旁内角互