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文档简介

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第五章 相交线与平行线,5.3 平行线的性质,5.3.2 命题、定理、证明（第2课时）,命题,题设,结论,已知事项,由已知事项推出的事项,两直线平行， 同位角相等,题设（条件）,结论,命题的组成：,命题的结构,（1）同旁内角互补（ ）,（4）两点可以确定一条直线（ ）,（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）,（2）一个角的补角大于这个角（ ）,2、判断下列命题的真假.真的用“”，假的用“ 表示.,（5）两点之间线段最短（ ）,（3）相等的两个角是对顶角（ ）,（6）同角的余角相等（ ）,1、什么是真命题和假命题？,数学中有些命题的正确性是人们在

2、长期实践中总结出 来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 这样的真命题叫做公理.,两点确定一条直线.,两点间线段最短.,经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行.,直线公理： 线段公理： 平行线公理：,一、公理的概念,有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经 过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也 可以作为继续推理的依据.,二、定理的概念,在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.,注意：,证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.,三、证明的概念,例2 已知：bc， ab ,求证：ac,证明： a b（已知）, 1=90（垂直

3、的定义）,又 b c（已知）, 2=1=90（两直线平行，同位角相等）, a c（垂直的定义）.,典例精析,确定一个命题是假命题的方法：,例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：,如图，OC是AOB的平分线， 1=2，但它们不是对顶角.,只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.,思考：如何判定一个命题是假命题呢？,四、举反例,1、举反例说明下列命题是假命题 (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab0，则ab0.,解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等； (2)当a5，b0时，ab0，但ab0.,练

4、习：,2.在下面的括号内，填上推理的依据.,如图，AB CD,CB DE , 求证 B+ D=180 证明： AB CD, B= C( ) CB DE C+ D=180( ) B+ D=180( ),等量代换,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,证明：ABCD(已知)， BPQCQP(两直线平行,内错角相等) 又PG平分BPQ，QH平分CQP(已知)， GPQ BPQ,HQP CQP(角平 分线的定义)， GPQHQP(等量代换)， PGHQ(内错角相等，两直线平行),3.如图，已知ABCD，直线AB，CD被直线MN所截， 交点分别为P，Q，PG平分 BPQ，QH平分CQP， 求证PGHQ.,A,B,C,D,M,N,P,Q,H,G,真命题,假命题,

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