§6—2刚性转子的平衡计算.ppt

1、62 刚性转子的平衡计算,一、静平衡(static balance) 计算,1、应用条件：轴向尺寸较小的盘状转子（一般限于转子的轴向宽度B与其直径D之比B/D0.2），如齿轮、盘形凸轮、带轮、砂轮、飞轮、叶轮、螺旋桨等。,它们的质量可以视为分布在垂直于回转轴线的同一平面内，如其质心不在回转轴线上，则其偏心质量产生的惯性力不平衡。这种不平衡现象在转子静态时就会表现出来，故称为静不平衡。,转子的静平衡，就是利用在转子上增加或除去一平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得到平衡（即F = 0）的一种平衡措施。,其平衡的原理：利用理论力学平面汇交力系的平衡理论。,2、静平衡条件：,

2、F=0,如图6-1所示为一盘形转子，根据其结构（如其上有凸台、孔等），已知其具有n个偏心质量mi（i=1,2,n），它们各自的回转半径为ri（i=1,2,n），方向如图所示，转子以角速度回转。,各偏心质量所产生的离心惯性力为：,Fi=mi2ri（i=1,2,n）,ri称为第i个偏心质量mi的质心矢径。,图6-1,为平衡这些离心惯性力，可在转子上加上一平衡质量mb，使其产生的离心惯性力Fb与各偏心质量m i 产生的离心惯性力F i 相平衡，这些惯性力就形成了一平面汇交力系。, 转子静平衡的条件为：F=Fi+Fb=0,设mb的质心矢径为rb，则Fb=mb2rb, mi2ri+ mb2rb=0,即m

3、iri+ mbrb=0静平衡条件：质径积的矢量和为0。,式中：miri称为质径积，是矢量。它相对地表达了各质量在同一转速下的离心力的大小和方向。,mbrb的大小和方向可根据图解法来求。,图6-1,图6-1,求解步骤如下：,3）取质径积比例尺W=？kgmm/mm；,4）按矢径ri（i=1,2,n）的方向连续作矢量Wi（i=1,2,n）（长度为mi ri /W）；,5）连末首端的矢量，即得Wb。,则mbrb=WbW （mbrb方向为Wb所指的方向）。,1）写出质径积的矢量平衡方程式：,m1r1+ m2r2+ +mbrb=0,2）计算各偏心质量的质径积的大小；, 在求出mbrb后，再根据转子的结构选

4、定rb，即可定出平衡质量mb。,显然，也可以在rb的反方向rb处除去一平衡质量mb来使转子得到平衡，只要保证mbrb= mbrb即可。,根据以上分析可知，对静不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，都只需要在同一个平衡面内增加或除去一个平衡质量即可获得平衡，故又称为单面平衡。,图6-1,二、动平衡(dynamic balance)计算,1、应用条件：轴向宽度较大的回转件，即B/D0.2。,如内燃机的曲轴、电机转子、机床的主轴等，它们的质量不能再近似地认为是分布在同一平面内，而应该看作是分布在沿轴向的多个相互平行的回转面内。,如图6-2所示的曲轴，其不平衡质量m1、m2、m3是分布在3个回转面内。

5、,图6-2,在此情况下，即使转子的质心S 在回转轴线上（如图6-3所示），但由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一平面内，因而将形成惯性力矩，所以还会造成不平衡。这种不平衡现象只有在转子转动时才会表现出来，故称为动不平衡。,图6-3,所谓刚性转子的动平衡，就是不仅要平衡各偏心质量所产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所形成的惯性力矩。,其平衡的原理：采用理论力学空间力系的平衡理论。,2、动平衡条件：,M=0,F=0（或miri=0）,3、平衡方法：,如图6-4a所示为一长转子，根据其结构，已知其偏心质量为m1、m2、m3分布在回转平面1、2、3内，它们各自的回转半径为r1、r2、r3，方向如

6、图所示，转子以角速度回转。各偏心质量所产生的离心惯性力F1、F2、F3将形成一空间力系。,由理论力学可知，一个力可以分解为与其平行的两个分力。即可以把各偏心质量的质径积miri分解到两个平面。,图6-4 a),其计算步骤为：,1）根据结构任取两个平衡基面、；,2）分别把每个不平衡质径积分解到平衡基面、上：,分解公式为： (miri)= miriLi/L (miri)= miri(L-Li)/L,其中Li为mi到平衡基面的距离，L为两平衡基面之间的距离。,这样就把空间力系的平衡问题转化为两个平面汇交力系的平衡问题。,图6-4 a),3）分别在平衡基面、上求(mbrb)、(mbrb)。,平衡基面上： (miri)+ (mbrb)=0,平衡基面 上： (miri)+ (mbrb)=0,在平衡基面、内用图解法分别画矢量多边形(图b、图c)来求解。,4）选定rb ，即可定出平衡质量mb ；,选定rb ，即可定出平衡质量mb。,图6-4,b),c),根据以上分析可知，对于任何动不平衡的转子，不论其不平衡质量分布在几个不同的回转平面内，都只需要在任选的两个平衡基面内分别加上或除去一个适当的平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。,5、动平衡