九江学院高数试卷

1、九江学院2009年“专升本”高等数学试卷一、填空题：（每题3分，共15分）1已知，则_.2已知在上连续，则_.3极限_.4已知，则_.5已知函数，则此函数在（2，1）处的全微分_.二、选择题：（每题3分，共15分）1设二阶可导，为曲线拐点的横坐标，且在处的二阶导数等于零，则在的两侧（ ）A二阶导数同号 B.一阶导数同号 C.二阶导数异号 D.一阶导数异号2下列无穷级数绝对收敛的是（ ）A B C D3变换二次积分的顺序（ ）A B C D4已知，则（ ）A1 B-1 C0 D+5曲面在点（2，1，0）处的切平面方程为（ ）A B C D三、计算下列各题（每小题7分，共35分）1求极限2求不定积

2、分3已知，求4求定积分5求二重积分，其中是由两坐标轴及直线所围成的闭区域。四、求幂级数的收敛半径和收敛域。（9分）五、已知，且具有二阶连续偏导数，试求。（9分）六、求二阶微分方程的通解。（9分）七、设，证明不等式。（8分）九江学院2008年“专升本”高等数学试卷注：1请考生将试题答案写在答题纸上,在试卷上答题无效.2凡在答题纸密封线以外有姓名、班级学号、记号的，以作弊论.3考试时间:120分钟一、 填空题（每题3分，共15分）1 设函数在处连续，则参数_.2 过曲线上的点（1，1）的切线方程为_.3 设，则_.4 设，且，则_.5 设，则的全微分_.二、 选择题（每题3分，共15分）1设的定义

3、域为（0，1，则复合函数的定义域为（ ）A.（0,1） B.1,e C.（1,e D.（0,+）2设，则的单调增加区间是（ ）A.（-,0） B.（0,4） C.（4, +） D. （-,0）和（4, +）3函数为常数）在点处（ ）A.连续且可导 B.不连续且不可导 C.连续且不可导 D.可导但不连续4设函数，则等于（ ）A. B. C.0 D.5幂级数的收敛区间为（ ）A.-1,3 B.（-1,3 C.（-1,3） D.-1,3）三、计算题（每题7分，共42分）123已知（为非零常数），求4求直线和曲线及轴所围平面区域的面积.5计算二重积分，其中是由所围平面区域.6求微分方程的通解.四、设二

4、元函数，试验证（7分）五、讨论曲线的凹凸性并求其拐点.（7分）六、求幂级数的收敛域，并求其和函数.（9分）七、试证明：当时，（5分）九江学院2007年“专升本”高等数学试卷一、填空题（每小题3分，共15分）1已知在上连续，则_.2极限_.3已知，则_.4在上的平均值为_.5过椭球上的点（1，1，1）的切平面为_.二、选择题（每小题3分，共15分）1若级数和都收敛，则级数（ ） A.一定条件收敛 B.一定绝对收敛 C.一定发散 D.可能收敛，也可能发散2微分方程的通解为（ ） A. B. C. D. 3已知，则的拐点的横坐标是（ ） A. B. C. D. 和4设存在，则=（ ） A. B. C

5、. D.5等于（ ） A.0 B. C.1 D.3三、计算（每小题7分，共35分）1 求微分方程的通解.2计算3计算，其中是由抛物线和直线所围成的闭区域.4将函数展开成的幂级数.5求由方程所确定的隐函数的导数.四、求极限（9分）五、设在0，1上连续，证明：，并计算.（10分）六、设连续函数满足方程，求.（10分）七、求极限.（6分）九江学院2006年“专升本”高等数学试卷一、填空题（每小题3分，共15分）1极限_.2设，则满足拉格朗日中值定理的_.3函数在点（1，1）的全微分是_.4设，已知是的反函数，则的一阶导数_.5中心在（1，-2，3）且与平面相切的球面方程是_.二、选择题（每小题3分，共15分）1下列各对函数中表示同一函数的是（ ）A. B.C. D.2当时，下列各对无穷小是等价的是（ ） A. B. C. D.3已知函数的一阶导数，则（ ） A. B. C. D. 4过点（1，-2，0）且与平面垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D.5幂级数的收敛区间为（ ） A. B. C. D.三、计算题（每小题5分，共40分）1求极限2求摆线在处的切线方程.3方程确定了一个隐函数，求.4求不定积分5求定积分6求由抛物线与半圆所围成图形的面积.7设为