量子物理1 1教学课件

1、第 十五 章 量子力学简介,热辐射实验 迈克尔逊-莫雷实验,19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国著名物理学家W汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。同时，他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”,15-1 黑体辐射和普朗克能量子假设,15-1-1 黑体辐射,二种不同形式的电磁波辐射,热辐射：物体内的分子、原子受

2、到热激发而发射电磁辐射的现象。物体在辐射过程中不改变内能，只要通过加热来维持它的温度，辐射就可以继续不断地进行下去。这种与温度有关的辐射称为热辐射。,由经典理论，带电粒子加速运动将向外辐射电磁波；一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。,这种电磁波的辐射能量按波长分布是不均匀的。,黑体辐射问题是研究热辐射与周围环境处于平衡态时的能量按波长（频率）的分布问题。,两要素：（1）辐射功率（单位时间辐射的能量）取 决于温度 （2）辐射能按波长分布（波谱连续，含各 种波长）,锶(Sr) 铷(Rb) 铜(Cu),不同的原子辐射谱线的颜色(频率)成分不同。,发光：物体在发射辐射过程中不能仅用维持其温度来使辐射

3、继续下去，而要依靠其它一些激发过程来获得能量以维持辐射。,炽热状态,例：铁球的温度变化,注意： 热发光要达到一定温度后才发生。（例：达到一定温度后，火焰中的质点原子、离子、电子等有足够的动能撞击原子，使原子激发发光） 热辐射在任何温度下都存在。,单色辐出度（M）： 从物体表面单位面积上辐射出的波长介于 与 之间的辐射功率 与 的比值。,热辐射的一些基本概念,辐出度（M ）：物体表面单位面积发射的包含各种波长在内的辐射功率。,是和T 的函数，且与物体的材料及表面情况有关,吸收率：吸收能量与入射总能量的比值。,单色吸收率： 波长在 范围内的吸收率。,（随物而异）,（故亦随物而异）,（随物而异）,实

4、际物体热辐射的复杂性,基尔霍夫定律：在相同温度下，单色辐出度与单色吸收率的比值对于所有物体都相同，是一个只取决于温度 T 和波长的函数。,结论：一个好的吸收体一定也是一个好的发射体。,G.R. Kirchhoff 18241887,黑体：能够完全吸收外来辐射而没有反射的物体。,绝对理想的黑体是不存在的，但它是一种重要的理想模型。 绝对黑体不反射、透射电磁波，但并不是自身不发生辐射。,无任何反射,T,外来各种波长的辐射能,黑体是最理想的发射体,黑体,绝对黑体单色辐出度按波长分布曲线,从绝对黑体辐射的光经透镜和平行光管后成平行光束，利用棱镜将不同波长的辐射线偏转不同的角度，经平行光管后会聚到热电偶

5、，测得射线的功率，调节平行光管的方向，可以测到不同波长射线的功率。,（1）面积M（T）与温度有关,在热平衡条件下，黑体辐射的实验能谱曲线：,物体的辐出度与温度的四次方成正比。,斯忒藩常数(Stefan constant)：,Josef Stefan 18351893,Ludwig Boltzmann 18441906,斯忒藩-玻尔兹曼定律：,能谱分布曲线的峰值对应的波长 m与温度T的乘积为一常量。,The Nobel Prize in Physics 1911,Wilhelm Wien 18641928,维恩位移定律：,斯忒藩-玻尔兹曼定律应用 辐射高温计：利用此定律测量黑体温度。,维恩位移定

6、律应用 例如测定太阳（近似黑体）表面温度：先从实验求出黑体的分布曲线，据曲线求出 m ，再由定律求得太阳温度。,又如炼钢工人根据炉火颜色估计炉火温度：温度较低时辐射集中于长波区，温度升高，较短波长辐射增加，所以颜色由红转黄，后又转白。,热辐射两定律在现代科技有广泛应用，它是测高温、遥感、红外跟踪技术的基础。 解释实验测得的黑体能量分布曲线，所有从经典理论出发进行的尝试都遭到了失败。,1819年由热力学的讨论及一些特殊假设下得到。在短波部分符合较好。,1890年由经典电磁理论及能量均分定理求得。只在相当长的长波部分符合较好。,“紫外灾难”,标志了经典理论的失败,瑞利-金斯定律：,经典理论的基本观

7、点：,（1）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动频率相同。,（2）振子辐射的电磁波含有各种波长，是连续的，辐射能量也是连续的。,（3）温度升高，振子振动加强，辐射能增大。,15-1-2 普朗克公式 普朗克量子假设,普朗克量子假设：,（2）对于频率为 的振子，振子辐射的能量不是连续的，而是分立的，它的取值是某一最小能量h 的整数倍。,（1）构成黑体的原子、分子可以看作带电的线性谐振子。,（3）谐振子在辐射，吸收能量时也是量子化的，是最小能量h 的整数倍（定态跃迁）,普朗克经验公式：,普朗克常量：,讨论：,1.在长波段情况下,（瑞利 - 金斯公式）,2.在短波段情况下,（维恩公式 ）,

8、普朗克的能量子假设的核心：,对于频率为 的谐振子，其辐射能量是不连续的，只能取某一最小能量的整数倍。,n 称为量子数,称为能量子,普朗克假设与经典理论有根本性矛盾，经典谐振子能量取值及被吸收和发射都是连续进行、不受任何限制。因此对此假设连其本人也感到难以相信。,他曾想尽量缩小与经典理论的矛盾，宣称只假设谐振子的能量有不连续的量子性，不承认辐射场（电磁场）也具量子性。,然而，实验事实迫使人们承认，电磁场也具量子性（爱因斯坦光量子假设），量子性普遍存在。,普朗克假设毕竟成为现代量子理论的开端，1900年就作为近代物理开始的第一年。,“我当时打算将基本作用量子h 归并到经典理论范畴中去，但这个常数对

9、所有这种企图的回答都是无情的”,爱因斯坦评价：,“这一发现成为 20 世纪整个物理研究的基础，从那时起，几乎完全决定了物理学的发展”。,意义：普朗克假说不仅圆满地解释了黑体辐射问题，还解释了固体的比热等问题，成为现代量子理论的重要组成部分。,例1. （1）温度为20的物体，它的辐射能中辐出度的峰值所对应的波长是多少？ （2）若使一物体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？ （3）上两小题中，总辐射能的比率为多少？,解,（1）,（2）取 = 650 nm,（3）,将太阳视为黑体,例：实验测得太阳波谱的,由斯特藩玻尔兹曼定律可求出太阳表面单位面积的发射功率,15-2 光电效

10、应 爱因斯坦光量子理论,15-2-1 光电效应,光电效应：当一束光照射在金属表面上时，金属表面会有电子逸出的现象。,逸出的电子称为光电子。,回路中形成电流称为光电流。,光电效应实验的结果：,1. 存在截止频率（又称红限）,当入射光的频率 大于截止频率 时，才能产生光电效应；反之，无论入射光的强度多大，都不能产生光电效应。不同材料的截止频率不同。,2. 在入射光频率不变时，饱和光电流随入射光强度 I 增加而增大；,即：K极逸出的电子数与入射光的强度成正比。,当加速电压为零时，光电流并不为零 。存在遏止电压 。,3. 遏止电压与入射光强度无关，但与入射光的频率成正比。,即：光电子初动能与入射光的强

11、度无关，只与入射光的频率有关。,截止电压反映了光电子的最大初动能。,4. 光电效应具有瞬时响应特性,只要 0 ，无论光强多弱，产生光电效应几乎无驰豫（t10-9秒）时间。,经典理论解释光电效应的困难：,1、存在截止频率（红限）o,不论什么频率，只要光强足够大，总能使电子吸收能量而逸出金属，而与频率无关。没有红限。,2、光电子初动能与入射光强无关。随入射光频率增加。,按光的波动理论，金属中电子受入射光波电场作用作受迫振动，入射光能量决定于光振动的振幅（即光强），则电子吸收的能量也应与光强成正比，因而电子初动能与光强有关。,如果入射光强较弱，电子须经相当长时间累积足够能量而逸出金属表面。响应快慢取

12、决光强。,爱因斯坦进一步发展了普朗克假设（只是发射和吸收辐射能时量子化），干脆认为电磁场本身就是量子化的。,3、不论入射光强度如何，只要入射到金属表面后的10-9秒内就能发出光电子。,15-2-2 爱因斯坦光量子理论,爱因斯坦在普朗克能量子假设的基础上进一步提出了光子假设。,爱因斯坦认为光在发射、吸收、传播时都具有粒子性，一束光是一粒粒以光速c运动的粒子流，这些粒子称为光量子，即光子。,金属中自由电子吸收一个光子能量后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功 ，一部分转化为光电子的动能。,爱因斯坦光电效应方程：,逸出功（W ）： 电子用于克服金属表面势垒的束缚而做的功。,初动能：,红限：,产

13、生光电效应的条件光子：,打出的光电子初动能：,爱因斯坦对光电效应的实验解释：,1.入射光的强度I 取决于单位时间内垂直通过单位面积的光子数n 。,入射光较强时，含有的光子数较多，所以获得能量而逸出的电子数也多，饱和电流自然也就大。,2.当 时，电子无法获得足够能量脱离金属表面，因此存在红限 。,4.光电效应瞬时响应的性质。,3.,根据,遏止电压与入射光的频率成正比，比例系数与材料的性质无关。,即使光强很弱，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。,爱因斯坦因此而获得了1921年诺贝尔物理学奖,15-2-3 光的波粒二像性,光子能量：,光子静止质量：,光子动量：,光子质量：

14、,光的性质 不同侧面,波动性：,粒子性：,光的波动性（ ）与粒子性（ ） 由h 联系在一起,例2. 钾的光电效应红限为0= 6.210-7m，求（1）电子的逸出功；（2）在波长为3.0 10-7m的紫外线照射下，截止电压为多少？（3）电子的初速度为多少？,解,例3. 有一金属钾薄片，距弱光源3米。此光源的功率为1W，计算在单位时间内打在金属单位面积上的光子数。设 = 589 nm 。,解,15-3 康普顿效应,康普顿效应：当X射线被物质散射时，散射光中不仅有与入射光相同的波长成分，更有波长大于入射光波长的成分。,15-3-1康普顿散射的实验规律,1. 在原子量小的物质中，康普顿散射较强，反之较

15、弱。,2. 波长的改变量-o随散射角 的增加而增加。,3. 对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波长的改变量-o都相同。,经典理论的困难,经典电磁理论： 光的散射是由于电磁波通过物体时，引起物体内带电粒子从入射波吸收能量作受迫振动，而每个振动着的带电粒子可看作振荡电偶极子，它们向四周辐射形成散射光。,波动观点： 带电粒子受迫振动频率等于入射光的频率，所以散射光频率应与入射光的频率相同。,经典理论无法解释康普顿散射中波长变长的现象,假设光子和实物粒子一样具有动量、能量，能与电子等发生弹性碰撞。,15-3-2 康普顿效应的量子解释,0成分是光子与原子实发生弹性碰撞的结果。, 0 成分是光子与外

16、层电子发生弹性碰撞的结果。,2. 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。,1. 若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。,康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：,3. 因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。,入射光子,散射光子,反冲电子,吸收能量,能量减少 波长变长,碰撞前：,碰撞后：,康普顿散射公式：,X射线散射的简化模型：单个光子与单个静止的自由电子发生弹性碰撞。,动量守恒：,能量守恒：

17、,波长偏移量：,康普顿波长：,与实验相符,1、波长改变量与随散射角 的增加而增加，与散射物质无关。,讨论：,4、原波长o是光子与束缚紧密的内层电子作用，相当与原子碰撞而不改变能量。随散射角 的增加而减少。,5、随物质原子量的减小，自由电子所占比例增加，而康普顿散射强度增加。,6、光电效应从能量角度证实了光子假设，康普顿效应进一步证实了光的粒子性，具能量、动量，同时也证实了微观粒子相互作用遵从能量、动量守恒。,3、实验显示康普顿波长的“宽度”，是由于实际原子中电子非静止、有运动。,康普顿效应与光电效应都涉及光子与电子的相互作用。,在光电效应中，入射光为可见光或紫外线，其光子能量为ev数量级，与原子中电子的束缚能相差不远，光子能量全部交给电子使之逸出，并具有初动能。光电效应证实了此过程服从能量守恒定律。,在康普顿效应中，入射光为X射线或g射线,光子能量为104ev 数量级甚至更高，远大于散射物质中电子的束缚能，原子中的外层的电子可视为自由电子，光子能量只被自由电子吸收了一部分并发生散射。康普顿效应证