机械能守恒定律及其应用1.ppt

1、第三节机械能守恒定律及其应用,一、重力势能 1定义：物体的重力势能等于它所受 与所处 的乘积。 2表达式：Ep 。 3矢标性：重力势能是 量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在 大还是小。 4重力势能的特点 (1)系统性：重力势能是 和 所共有的。 (2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取 ，但重力势能的变化与参考平面的选取 。,重力,高度,mgh,标,参考平面,物体,地球,有关,无关,5重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时，重力势能 ；重力做负功时， 重力势能 ；重力做多少正(负)功，重力势能就 (增加)多少，即WGEP。,减小,增加,减小,1.如右图所示，质量为m的小球，从

2、离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是() Amgh 减少mg(Hh) Bmgh 增加mg(Hh) Cmgh 增加mg(Hh) Dmgh 减少mg(Hh),【解析】 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为mgh。末状态的重力势能为mgh，初状态的重力势能为mgH，重力势能的变化即为mghmgHmg(Hh)，重力势能减少了mg(Hh)。 【答案】 D,二、弹性势能 1定义：发生 的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。 2大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量

3、，劲度系数 ，弹簧的弹性势能越大。 3弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功，弹性势能 ；弹力做负功，弹性势能 。即弹簧恢复原长过程中弹力做 ，弹性势能 ；形变量增大的过程中弹力做 ，弹性势能 。,弹性形变,越大,越大,减小,增加,正功,减小,负功,增加,1内容：在只有 做功的物体系统内，动能和势能可以互相 ，而总的机械能保持 。 2机械能守恒的条件：只有 或 做功。 3守恒表达式：,重力或弹力,转化,不变,重力,弹力,Ek2EP2,EP,EB,三、机械能守恒定律,2如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且Mm，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中() AM、m各自的机械能分别守恒 BM减

4、少的机械能等于m增加的机械能 CM减少的重力势能等于m增加的重力势能 DM和m组成的系统机械能守恒,【解析】 M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能不守恒，减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误。对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误。 【答案】 BD,机械能守恒条件的理解及守恒判断方法,1对守恒条件的理解 (1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化。如自由落体运动、抛体运动等。 (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一

5、个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。 (3)物体既受重力，又受弹力，但只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。,(4)除受重力(或弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零。如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒。 2判断方法 (1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变。若一个物体动能不变，重力势能变化，或重力势能不变，动

6、能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化。 (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。,(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互 转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能 守恒。,如右图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是() A运动过程中B球机械能守恒 B运动过程中B球速度大小不变 CB球在运动到最高点之前， 单位

7、时间内机械能的变化量保持不变 DB球在运动到最高点之前， 单位时间内机械能的变化量不断变化,【解析】 以A、B球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒。以过O点的水平面为重力势能的参考平面时，,【解题切点】 轻杆对小球的弹力不一定沿杆，因此，在小球转动过程中，杆的弹力对小球做功，将引起小球机械能的变化。,【答案】 BD,1.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一 端系一小球。给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做 圆周运动，在此过程中() A小球的机械能守恒 B重力对小球不做功 C绳的张力对小球不做功 D在任何一段时间内

8、，小球克服摩擦力所做的功总是等于小 球动能的减少,【解析】斜面粗糙，小球受到摩擦力作用，摩擦力对小球做负功，机械能有损失，则A错误；重力对小球做功，B错误；绳的张力始终与小球运动方向垂直，不做功，C正确；小球动能的减少应等于克服摩擦力和重力所做的功的总和，所以D错误。 【答案】 C,1三种守恒表达式的比较,机械能守恒定律的表达式及应用,2.应用机械能守恒定律解题的基本步骤 (1)分析题意，明确研究对象； (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清物体所受各力做功的情况，判断机械能是否守恒； (3)选取零势能面，确定研究对象在始末状态时的机械能； (4)根据机械能守恒定律列出方程进行求解，并

9、对结果进行必要的讨论和说明。,【解题切点】 小球先做自由落体运动，然后沿着两个半径不同的圆弧轨道运动。全过程满足机械能守恒。 【解析】 (1)小球从H高处落下，进入轨道，沿ABDO轨道运动，小球受重力和轨道的支持力。设小球通过D点的速度为v，通过D点时轨道对小球的支持力F(大小等于小球对轨道的压力)是它做圆周运动的向心力，即,【答案】 (1)10 m(2)能理由见解析 【发散思维】 对于复杂的过程一定要分解为几个相互联系的简单过程分析，注意研究对象和研究过程的选择，注意几个简单过程的相互联系。对于系统的机械能守恒则要抓住系统这个研究对象的初、末状态的机械能。,2如图所示，倾角为的光滑斜面上放有

10、两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求： (1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小； (2)此过程中杆对B球所做的功。,【解析】 (1)由于不计摩擦力及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒。两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：,1下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是() A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D只有重力对物体做功，物体机械

11、能一定守恒 【解析】 A中做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，还可能有其他力做功，所以机械能不一定守恒，不正确。 B中做匀变速直线运动的物体，可能只受重力或只有重力做功(如自由落体运动)，物体机械能守恒，正确。 C中合外力对物体做功为零时，说明物体的动能不变，但势能有可能变化，如降落伞匀速下降，机械能减少，不正确。 D中符合机械能守恒的条件，正确。 【答案】 BD,2如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设地面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为() AmghBmgH Cmg(Hh) Dmg(Hh) 【解析】 整个过程的机械能守恒，在最高点的

12、机械能是 mg(Hh)，与小球落地前瞬间的机械能相等，故选C。 【答案】 C,3.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是() A物体的重力势能减少，动能增加 B斜面体的机械能不变 C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D物体和斜面体组成的系统机械能守恒,【解析】 物体下滑过程中，由于物体与斜面体相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面体加速运动，斜面体的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面体向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势

13、能减少，故A项正确，B、C项错误。对物体与斜面体组成的系统，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确。 【解析】 AD,4(2011大连模拟)如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)(),A10 JB15 JC20 JD25 J,【解析】 A,5.(2011东城模拟)跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运