高一上学期必修二立体几何答案

1、1、已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ A ） A. B. C. D. 2、已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为（ c ）A B ABAA1B1BCABCA1B1C1主视图俯视图C D3、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱平面，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图周长为 （ b ） A8 B C D 4、在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立是（ c ）ABC/平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC5如图，E、F分别是正方形的边、的中点，沿SE、SF、EF将它折

2、成一个几何体，使、重合，记作D，给出下列位置关系：SD面EFD：SE面EFD；DFSE；EF面SED其中成立的有(B ) A与 B与 C与 D与； 6如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为A A10 B20 C30 D407已知点为正方体底面的中心，则下列结论正确的是BA直线平面 B直线平面 C直线直线 D直线直线8 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为(不考虑接触点)( C)A6 B184 C182 D329、一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（

3、）A A B C D10一个空间几何体的三视图及其相关数据如右图所示，则这个空间几何体的表面积是() 45OO/ y/3 A/B/4 x/A. B.6 C11 D.311、 如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（ c ）A6B C12 D12、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ C ）A B C D13、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱，侧面积，体积时，相应的截面面积分别为，则（ ）AA、 B、C、 D、PO11DCBA14、如图，在棱长为的 正方体ABCDA1B1C1D1内有一个内切球O，过正方体的两条互为异面直线的棱

4、A1A、BC的中点P、Q作直线，该直线被球面截在球内的线段长为（ ）DA BC D 15、已知ABC的直观图是边长为a的等边ABC (如图)，那么原三角形的面积为（ C ）PABCDOAB C D 16、如图，在正三棱锥P-ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是（b ）AOA平面PBC BPA=2OD C D17、如图所示一个水平放置的正三棱柱形容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图，则未放俯视图正视图侧视图倒前的水面高度为 .18如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图是边长为

5、2的正方形，则其体积是 . 左视图22主视图31俯视图19、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是_ _.20、如图所示，侧棱长为的正三棱锥VABC中，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是_6_。21、如上图，中，在三角形内挖去半圆（圆心在边上，半圆与相切于点，与交于），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为 22、太阳光照射高为m的竹竿时，它在水平地面上的射影为1m，同时，照射地面上一圆球时，如图所示，其影子的长度AB等于cm,则该 球的体积为_ 俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 523、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如右图所

6、示，则该几何体的侧面积为_cm2. 41664121224、如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台（V台=）（1） 求这个奖杯的体积（保留）（2） 求这个奖杯的全面积.（保留）解：336100， S360100）25、已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S26、正方体ABCDABCD中O为正方形ABCD的中心，M为BB的中点，求证： （1）DO/平面ABC;（2）DO平面MAC.27. 如图，已知所在平面，分

7、别为的中点；（）求证：； （）求证：；（）若，求证：.28、如图，在多面体中，面，且，为中点（1）求证：EF/ 平面ABC；（2）求证：平面29如图，四棱锥PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点ABCDEP (I) 求证：平面PDC平面PAD； (II) 求证：BE/平面PAD ABCDEPF30. 如图在直三棱柱中，点是的中点.（1）求证:; （2）求证:平面.31、如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，求点到平面的距离；32、已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的

8、体积；(2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；ABCDPEABCDPEF33、如图，已知平面，平面，为等边三角形，ABCDEF，为的中点.(1) 求证：平面；(2) 求证：平面平面；ABCDEFMHG34如图：直三棱柱ABCA1B1C1中， AC=BC=AA1=2，ACB=90.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=. 求证：CD平面A1ABB1； 求三棱锥A1CDE的体积.35、如图，在底面是矩形的四棱锥中，面，、为别为、的中点，且， ， 求四棱锥的体积； 求证：直线平面36. 如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BAAD，CDAD，CD=2AB，PA底面ABCD，E为PC的

9、中点. （1）证明：EB平面PAD； （2）若PA=AD，证明：BE平面PDC； 37. 已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是直角梯形，且ABCD，, 点F为线段PC的中点， (1)求证： BF平面PAD；(2) 求证：38、一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点.主视图侧视图俯视图（1）求证:平面；（2）求证:；（3）求三棱锥的体积.39一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）. （1）求证：MN平面CDEF； （2）求多面体ACDEF的体积40一个多面体的直观图和三视图如图所

10、示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点. 求证： 当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP/平面FMC,并给出证明SBCFDAEO41如图，已知正四棱锥,设为的中点，为的中点，为边上的点（1）求证：平面；（2）试确定点的位置，使得平面底面SBCFDAEOHGMBAACAC1AB1AA1AMN主视图左视图俯视图41一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示，、分别为、 的中点求证：平面； 求证：平面42、如图，在正方体中，分别是的中点。（1）证明：；（2）证明面面；（3）设，求三棱锥的体积。43、如图已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点（1）求证：面PCC1面MNQ； （2）求证：PC1面MNQ44. 如图4所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分 别为、的中点（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积HABCDEFGP 45、如图，四棱锥的底面为菱形 且ABC120，PA底面ABCD，ABCDPEAB2，PA， 求证：平面PBD平面PAC； 求三棱锥P-BDC的体积。 在线段PC上是否存在一点E，使PC平面EBD成立如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。46. 如图在正方体ABCD-中，AC交BD于点O，证明：（1）；（2）47. 已知ABCD