医药数理统计试卷

1、一、填空题（每空2分，共38分）1、某仓库某种型号的零件是甲、乙、丙三家工厂生产的，其中乙厂产品占总数的50%，另两家各占25%，已知甲、乙、丙各厂产品合格率分别为0.90、0.92、0.94，则从这些零件中随意取出一件是合格品的概率为 .2、盒中存有红、黄、白球的数目分别为3、2、1，任取3球，恰好取得三种颜色的球各一个的概率为_，恰好取得2个红球的概率为_.3、若是未知参数的估计量，当_时，说是无偏的；若时，按概率收敛于，则说是的_估计量；若、都是的无偏估计量，当_时，说比有效。4、如果和相互独立，且，则=_.5、已知分布的临界值，则临界值_.6、已知，则=_.7、设随机变量且其中为标准正

2、态分布的分布函数, 则落在内的概率为 .8、在假设检验中，要使犯两类错误的概率同时减少，只能_.9、设和是来自正态总体的两个独立样本，和分别为两个样本的均值，则服从的分布为_.10、从一批圆柱形零件中随机抽取9只，测量其直径，并算得，设直径服从，则在之下，对作区间估计时，应选用样本函数_，的置信区间为_。若已知，则上述统计量应换成_，的置信区间也相应变为_.在后一种情况下，对的假设应予以_.若对作为假设进行检验，此检验应取统计量_，就上述数据而言，此假设应予以_.二、选择题（每小题2分，共12分）1、设随机变量和的方差存在且不等于0, 则是和( ).A、不相关的充分条件,但不是必要条件 B、独

3、立的充分条件,但不是必要条件C、不相关的充分必要条件 D、独立的充分必要条件2、设随机变量，其分布函数和概率密度函数分别为和，则对任意实数，下列结论中成立的是（ ）A、 B、C、 D、3、关于随机抽样，下列哪一项说法是正确的（ ）A、抽样时应使得总体的每一个个体都有同等的机会被抽取；B、研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体；C、随机抽样即随意抽取个体；D、为确保样本具有更好的代表性，样本量应比较大。4、在假设检验的问题中，显著性水平的意义是（ ）A、原假设成立，经检验不能拒绝的概率；B、原假设成立，经检验被拒绝的概率；C、原假设不成立，经检验不能拒绝的概率；D、原假设不成立，经检

4、验被拒绝的概率。5、设随机变量，且，若，则（ ）A、 B、 C、 D、6、设总体果， 未知，为来自总体的一组样本，为它的样本方差，问检验假设，的拒绝域为（ ）A、 B、C、 D、三、计算题1、(10分)已知总体的密度函数为其中为未知参数且为来自总体的简单随机样本，求的矩估计量和最大似然估计量。2、(10分) 设有两种玉米的甲、乙农业试验区，各分为10个小区，各小区的面积相同，除甲区施磷肥外，其它试验条件均相同，试验结果玉米产量（kg）如表所示。试判别磷肥对玉米产量有无显著性影响。（）平均值样本方差甲区6257656063585760605860乙区56595657585760555755573、（10分）设随机变量的概率密度函数为， 试求（1）常数c；（2）落在区间的概率；（3）的数字特征和4、（10分）在某高校数学系的四个班中，各随机抽取6名男同学，测量其身高，得数据如下表，已知各班男同学身高服从正态分布，等方差。试问这四个班男同学的身高是否有显著性差异？班级身高合计平方和一班1811821761731741741060二班1721721781751691751041三班1781761681751831751055四班158158172173171167999合计4155（）5、(10分)用双波长薄层扫描仪检测紫草中紫草素的含量，其波度和积分值的数据如下X510152