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文档简介
1、3.4 平行四边形,_的四边形叫做平行四边形,如图:四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别平行,平行四边形是中心对称图形, 对角线的交点是它的对称中心,平行四边形的对边相等.,四边形ABCD是平行四边形,,AB=CD,AD=BC,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形,,A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形,A=C= ,OB=OD= ,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形ABCD的周长为80cm,相邻两边之比为1:3,则长边长是_cm,短边长是_cm,解:设AB=x,AD=3x. 四边形ABCD是平行四边形, DC=AB=x,BC=AD=3x. 平行四边形ABCD的周长
2、是80cm, x+3x+x+3x=80 ,解得x=10. 3x=30.,x,3x,x,3x,30,10,结论:平行四边形的邻边之和等于周长的一半,在ABCD中,A:B=1:2,则C=_,D=_,解:设A=x, B=2x. 四边形ABCD是平行四边形, ADBC A+ B = 180 . x+2x= 180,解得 x=60. A=60 , B = 120. 四边形ABCD是平行四边形, C=A=60 , D= B = 120.,60,120,结论:平行四边形邻角互补,例1:如图,ABCD,DFBE,AECF, 图中有几个平行四边形?将它们表示出来, 并说明理由,解:图中共有3个平行四边形:ABE
3、D、 AFBE、ABCE,ABCD,DFBE 四边形ABED是平行四边形,同理可得:四边形AFBE、四边形ABCE也是平行四边形,帮帮忙!,学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里呢?,A,已知不在同一直线上的三点A、B、C,要以这三点画平行四边形,有几种画法?,例2如图,在ABCD中,C的平分线交AB于 点E,交DA延长线于点F,且AE=5cm,EB=5cm, 求ABCD的周长, ABCD的周长=2(AB+BC)=30,解:, 1= 2,四边形ABCD是平行四边形,, CE平分BCD,, ABDC,, 2=3,
4、 1 =3,, BC=BE=5,BE=5, AE=5,,AB=10,变式:如图,在ABCD中,BCD的平分线CE 交AD于点E, ABC的平分线BG交CE于点F, 交AD于点G试说明AE=DG,解:, 1= 2,四边形ABCD是平行四边形,, CE平分BCD,, ADBC,, 2=3, 1 =3,,ED=CD,同理可得:AG=AB,四边形ABCD是平行四边形,, AB =DC, AG =ED,, AE =DG,例3如图,在ABCD中, AC和BD相交 于点O,OEAD于点E,OFBC于点F, 求证:OE=OF,的四边形叫做平行四边形,如图:四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别平行,平行四边形是中心对称图形, 对角线的交点是它的对称中心 平行四边形对边相等
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