数学人教版九年级上册增长率.ppt

1、22.3 实际问题与 一元二次方程 （第1课时）,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=_, x2=_.,平均一个人传染了_个人,第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮新增_ 患了流感,分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,10,12,10,如果按照这样的传染速度，三轮传染后 有多少人患流感？,三轮传染的总人数为:,121 10 + 121= 1331,1.

2、某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？,解：设每个支干长出x个小分支,根据题意可列方程,整理得,解得,答：每个支干长出9个小分支,1 + x + x2 =91,x2 + x 90 = 0,x1=9, x2= 10(不符合题意舍去),2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛,解：设有x个队参加比赛,根据题意可列方程,x ( x 1 ) = 90.,整理得,x2x 90 = 0.,解得,答：共有10队参加比赛,x1=10, x2=9(不符合题意舍去).,两年前生产1吨甲

3、种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为： _ 乙种药品成本的年平均下降额为： _ 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年 平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）,探 究 2,（50003000）21000（元）,（60003600）21200（元）,设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1x）元，两年后甲种药品成本为5000（1x）2元，于是有,5000（1x

4、）2=3000,解方程，得:,x10.225，x21.775,6000 ( 1y )2 = 3600,设乙种药品的下降率为y,列方程,解方程，得,y10.225，y21.775,根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5,甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5,乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率,根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5,经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？,得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同,成本下降额较大的药品，它

5、的成本下降率不一定较大,不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,B,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率,解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，,根据题意可列方程,7200 ( 1