《轴对称习题课》PPT课件.ppt

1、13.1.3 轴对称(习题课),备课人：曹存财 2015.09.18,教学目标： 1能根据轴对称的性质确定对称轴和对称点. 2理解线段垂直平分线的性质和判定 3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理,教学重、难点： 重点：线段垂直平分线的性质和判定 难点：线段垂直平分线的性质和判定的应用,教学过程,如果一个平面图形沿着_折叠，直线两旁的部分能够_，这个图形就叫做_。这条直线就是它的_。这时我们也说这个图形关于这条直线_。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做_。折叠后重合的点是对应点,叫做_.,课前检测,1、轴

2、对称图形：,2、轴对称：,一条直线,互相重合,轴对称图形,对称轴,对称点,另一个图形,对称轴,对称,3、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指( )具有特殊 形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条,(1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,4、轴对称的性质：,关于某直线对称的

3、两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,1、什么叫线段垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,2、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 （纯粹性）。,你能画图说明吗？,二.线段的垂直平分线,3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）,4.线段垂直平分线的集合定义：,线段垂

4、直平分线可以看作是 与线段两个端点距离相等的所 有点的集合。,已知P为MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求PCD的周长,设疑自学,已知P为MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求PCD的周长,展示交流,提示：利用线段垂直的平分线的性质证明,解:,已知P为MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求PCD的周长,PCD周长=PC+PD+CD PCD周长=BC+AD+CD=AB AB=15cm PCD周长为15cm,精讲解疑,当堂测试 1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的

5、是（ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,C,2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,3、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,650,750,4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形,5、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）,A,B,C,D,C,C,6、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴

6、，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（ ） A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm,B,A,C,D,4题,B,7.如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。,8.如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,4.利用轴对称变换作图：,如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？,A,B,L,P,1、某中学七（4）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上

7、摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？ 作法：1.作点C关于直线 OA 的 对称点点D, 2. 作点C关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接DE分别交直线OA.OB于点M.N， 则CM+MN+CN最短,A,O,B,. .,E,D,M,N,G,H,2. 如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线， 作法：1.作点C关于直线 OA 的 对称点点F, 2. 作点D关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H， 则CG+GH+DH最短,F,A