八年级数学16.2《矩形的性质》PPT课件.ppt

1、矩形的性质,两组对边 分别平行,一个角是 直角,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形,矩形,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的定义,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,四、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,五、矩形的邻角互补,请同

2、学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想,要大胆,不要拘束,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD,矩形的特殊性质,矩形的对角线相等,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC = BD,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD

3、AB,AC= BD,AO= CO ，OD = OB,矩形的性质,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系,已知：在ABC中ACB=90，AD = BD,证明：延长CD到E使DE=CD，连 结AE、BE.,AD = BD ，CD = ED,E,ACBE是平行四边形,又ACB = 90,CE = AB,由于CD= CE, CD = AB,求证：CD = AB,例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，AOD=120，AB = 4cm. 求矩形对角线的长,BD = 2AB=24=8cm,解：四边形ABCD是矩形,OA =

4、 OD（ ）, AOD=120, 1=30,又 ABC=90（ ）,矩形的对角线相等且平分,矩形的每个内角都是直角,例2：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？,在矩形ABCD中,有,AD=BC;AB=CD;AC=DB; AO=OC=OB=OD,AD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86,又AC=DB=13,AD+AB+BC+DC=8652=34,（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等,（2）下面性质中，矩形不一定具有的是

5、（ ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直,（3）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ） （A）50度（B）45度（C）30度（D）22.5度,D,D,B,课堂练习,4. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四 条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是,课堂练习,A对角线相等的四边形 B对角线互相平分且相等的四边形 C对角线互垂直平分的四边形 D对角线垂直的四边形,5. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两 条对角线所夹锐角的度数为,A50 B60 C70 D80,6. 矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB， 则BAE等于,A30 B45 C60 D120, , , ,D,D,A,如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm， AO= cm,BO= c