交通流理论课件11(二).ppt

1、第四章 跟驰驾驶及跟驰理论,内容提要,线性跟驰模型 稳定性分析 非线性跟驰模型,第4章,跟驰反应过程,驾驶员通过视觉搜索相关信息，包括前车的速度及加速度、车间距离、相对速度等；,驾驶员对所获信息进行分析，决定驾驶策略；,驾驶员根据自己的决策和头车及道路的状况,对车辆进行操纵控制。,感知阶段,决策阶段,控制阶段,第4章,跟驰原理框图,第4章,一般跟驰,跟驰原理框图,第4章,线性跟驰,线性跟驰模型建立原理示意图,第4章,假设两车的制动距离相等,即 则有 两边对t求导,得到 即 或,第4章,线性跟驰模型稳定性分析,局部稳定性(Local Stability )：关注跟驰车辆对它前面车辆运行波动的反应

2、，即关注车辆间配合的局部行为。渐进稳定性(Asymptotic Stability) ：关注车队中每一辆车的波动性在车队中的表现，即车队的整体波动性。,第4章,在车辆间进行跟踪行驶时，如果其中某辆车产生了不规则运动，其扰乱波将依次向后方传播。在跟驰理论中，研究在产生扰乱波时的交通流的稳定性称为稳定性分析。,稳定性分析,两类稳定性,局部稳定（非严格）:在跟驰行驶过程中，跟驰车辆与前导车辆间的车头间距不发生增幅波动变化时，称为局部稳定。,局部稳定性（Local Stability）,局部稳定性问题研究在前车的速度发生变化后，跟驰车辆与前车之间车头间距的变化过程。通常又称之为过渡响应稳定性。,局部稳

3、定（严格） ：在跟驰行驶过程中，跟驰车辆与前导车辆间的车头间距不发生波动变化时，称为局部稳定。,第4章,稳定性曲线,第4章,时间,C=1.57,C=1.60,C=0.80,C=0.50,车头间距的变化,C=1.60,C=0.50,C=0.80,C=1.57,C=0.50、0.80，衰减； C=1.57，等幅； C=1.60，增幅。,实验结果,第4章,第4章,（T=1.5，C=0.368）,例题1,假设驾驶员的反应时间为1.68秒，头车的长度为4.2m，跟驰车辆的初始速度为12m/s，试求： 1）当跟驰车辆和头车的车头间距不发生波动时的最大反应强度系数？ 2）在此反应强度下，跟驰车辆为了保证在头

4、车停止时不与其发生碰撞的最小车头间距为多少？,第4章,例题解答,1）跟驰车辆与头车之间不发生波动时要满足 所以最大反应强度系数为 2）头车停止，跟驰车辆可以无限接近头车而停止，为了保证不碰撞，车间距离最小值为 所以最小车头时距为：,第4章,渐进稳定性（ Asymptotic Stability ）,渐进稳定性研究在一个车队中，前车的速度发生变化后，前后车辆间的车头间距的变化情况。通常称之为速度变化传播的稳定性。,渐进稳定：在跟驰行驶的车队中，后续车辆与前车的车头间距的变化是衰减的，称为渐进稳定。,第4章,第4章,渐近稳定的区域,判定标准：C=0.50.52,不同C值时车队的稳定性,第4章,不稳

5、定车队的移动坐标示意图,第4章,反应强度系数拟合,第4章,线性跟驰模型缺陷示意图,第4章,车头间距倒数,第4章,标准流量和标准密度关系,第4章,第4章,第4章,任意非线性跟驰模型流量-密度关系示意图,第4章,本章小结,重点掌握： 1）概念：反应强度系数、局部稳定性、渐进稳定性 2）线性跟驰模型及其推导 3）三种典型非线性跟驰模型 4）跟驰模型通式 5）局部稳定和渐进稳定性的判定 熟悉： 1）跟驰模型的原理 2）非线性跟驰模型得到的速度和密度关系以及推导 了解: 任意形式的跟驰模型、跟驰理论的缺陷,第4章,课后作业,1.假设驾驶员的反应时间的置信水平为90%，头车的长度为5m，跟驰车辆的初始速度

6、为10m/s，试求： 1）当跟驰车辆和头车的车头间距不发生波动时的最大反应强度系数？ 2）在此反应强度下，跟驰车辆为了保证在头车停止时不与其发生碰撞的最小车头间距为多少？,第4章,课后作业,2.下面是某时段内交通流一组对应速度和密度观测数据：（50,22）（45,25）（35,35）(30,50)(28,55)(25,60)(20,75)(16,80)(10,100),（单位分别为km/h和veh/km）用最小二乘法拟和求解：在线性跟驰模型条件下的反应强度系数和车头间距倒数非线性跟驰模型条件下最大和最小反应强度各是多少？在保证稳态条件下的最大反应时间为多少？并分别求解两种条件下的阻塞密度。,第

7、4章,第五章 连续交通流模型,内容提要,流量守恒方程 守恒方程数值求解 交通波理论,第5章,基本原理,交通流三要素：交通流量、密度和速度。 流体要素：流量、密度、流速。,用流体模型描述交通流,交通流由离散的粒子组成 交通流作为连续介质,第5章,流体连续运动方程,流体的运动功效示意图,常数,面积,第5章,根据牛顿的运动法则,在x范围内，,c:常数； A:截面面积。,Drew的运动方程式,若x0, 则可得如下运动方程式,(H.Greenberg),交通流量守恒方程,流量,密度,第5章,交通流的连续方程示意图,1,2,守恒方程的建立,第5章,第5章,守恒方程的一般形式,x,站2,站1,守恒方程的解析

8、,第5章,守恒方程的解析,第5章,1)在一定的条件下可解析连续方程,2)总体思路是消元降次,3)若有密度和速度关系，可分别研究速度或者密度的时空特性。,4)在3）前提下，如果掌握密度在道路上分布，就可以研究其时变特性，反之可研究其空间分布特性；速度同理。,例1 解析守恒方程-分析交通流特性,某一路段的交通流的自由流速度为180km/h,阻塞密度为200veh/km.该路段上任意处的密度在某一时段内随时间线性增长，增长率为2辆/km/分钟,试分析该路段上的密度在位置上的分布特性？设初始位置初始时刻的密度为60veh/km,求20米外在初始时刻和10分钟后的密度？,第5章,道路空间离散示意图,第5

9、章,守恒方程的数值解法,式中： ， 在j路段，t=t0+n t时刻的密度、流量; t0 初始时刻； t、x时间和空间的增量，要求x/t大于自由流速度； 路段j在t=t0+nt的净流率（产生率减去离去率）。,第5章,第5章,2）数值解法公式实际是递推公式，要首先获取初始时刻连续几个段的密度、流量和岔路产生量（包括离去量）的数据。注意数据充分及其获取方法。,数值方法的应用步骤,1）把道路进行空间离散，并将交通流在观测时段T内进行合适的时间离散。,3）密度确定后，可据平衡态的密度-速度关系求速度,4）流量的求解,格林希尔治,第5章,例题2 数值求解密度和速度,第5章,某路段长度为5km，没有出入轧道

10、。在某一初始时刻，每隔1000米有一组观测人员观测交通流的流量，观测流量分别为120veh/h,150,160,170,175,180。假设初始时刻该段交通流及其上下游的密度均为80veh/km,交通流的阻塞密度为150veh/km,自由流速度为200km/h.平衡状态的速度和密度关系满足格林希尔治方程。求5分钟后的交通流的速度？,2）初始时刻所有路段的密度均为80，且空间离散间隔为1km，时间间隔为1分钟，初始时刻路段的流量为120,150,160,170,175,假设上游流量始终和初始段流量一样，且上下游密度始终和邻近路段密度一致，利用公式计算各个路段在1分钟后的密度：,1）以1km为单元

11、将5km路段离散为5段；并按照一定的时间间隔对交通流进行参数更新，例如1分钟。,3）,4）同理求2分钟后的密度、速度、流量，3分钟后，4分后,第5章,2）初始状态：0密度80，流量为120,150,160,170,175,例题解答,1）路段分5段；时间间隔1分钟。,4）根据平衡态的密度-速度关系求速度。,5）同理求2分钟，3分钟后的密度、速度、流量。,第5章,3）计算1分钟后的密度：,多车道空间离散示意图,第5章,交通波示意图,第5章,波速方程,交通波物理意义示意图,第5章,各种交通波示意图,第5章,例题3,已知：三个相邻交叉口信号绿信比相同，红灯时长均为tr,周期均为c，绿灯起步时差为t0.

12、交叉口n与n-1距离x1，n与n+1距离为x2.交通流初始时刻t=0时是稳态的，平均速度为u0，密度f(x)=k0是常数，交叉口n的停车线在x0，t=0时绿灯变红灯，车辆排队后启动速度为u。 利用交通波理论分析： 1）单个交叉口的车流排队和消散过程 2）交叉口之间的相互影响,第5章,图5-10 交通波理论应用实例-交叉口示意图,第5章,1)单个交叉口运行分析,t=0,红灯亮，停车波，波速为:,第5章,（2）车队消散过程,距离上交叉口足够远，有连续车流加入排队时,完全消散条件：,无二次排队条件：,有二次排队时：,通过车辆数：,（1）排队过程,经过一个红灯信号后排队长度：,ttr,绿灯行，启动波，

13、波速为：,2) 交叉口之间的影响,（1）下游对上游的影响 x1 ，甚至更小，小 于 ，将使上游交叉口阻塞,第5章,（2）对下游的影响,直接通过下游交叉口，不在下游排队,排队长度：,在下游形成排队,例题4,（1）该方向车流在一个周期内的排队能在一个绿灯信号内完全消散时,该方向车流的临界密度为多少？,第5章,在信号交叉口，某方向绿灯时间为30秒，信号周期为120秒,忽略绿灯间隔时间。已知自由流速度为60公里/小时，排队车流的启动速度为15km/h,堵塞密度为120辆/公里。,（3）当车流的密度为20辆/公里时，分析该相位信号配时的合理性？,（2）若该方向车流密度为60辆/公里，且信号周期不变，保证

14、车队无二次排队的最小绿灯时长应为多少？,第5章,1）该方向车队完全消散的条件是：,最大密度为：,2）无二次排队的条件是：,3）合理性分析：,最小绿灯时长：,本章小结,重点掌握： 1）守恒方程及其推导 2）交通波波速方程及其推导 3）交通波理论的应用 熟悉： 守恒方程的数值解法 了解: 1)加速度动态方程 2)守恒方程解析解法 3）多车道动态分析 4）速度动态方程,第5章,课后作业,1.请推导单车道、有产生车流产生率为g(x,t)时的流量守恒方程，并与无产生或离去车流的方程进行比较，说明其差异。 2.课后到实际交叉口去观察一下，观察车流在交叉口的排队形成和消散过程，感受停车波和启动波的传递过程。

15、 3.推导交通波波速方程。,第5章,第六章 网络交通流模型,内容提要,CBD中心的交通特性 一般网络模型 阿尔法模型 二流理论,第6章,第6章,第6章,第二节 一般网络模型,第6章,一、网络通行能力：,中心区交通能力,单位时间内进入中心区的车辆数,常数,城区面积,道路占地比例,单位时间单位道路宽度通过的车辆数,第6章,放射弧线,有环路,放射线型,没有环路,沃德洛尔模型,第6章,第6章,第6章,低峰,高峰,第6章,二流模型及其参数关系,第6章,观测的Tt-Ts曲线,第6章,不同驾驶员测试的曲线,第6章,本章小结,本章主要介绍了宏观交通流理论，从宏观的角度介绍了一些流量、速度和密度的测量和推算方法

16、，从而提供网络交通效果评价的基本原理和基本方法。,第6章,第七章 交通影响模型,交通安全 燃料消耗 交通废气污染 交通噪声,第7章,事故预测曲线,第7章,预测模型（流量法）,第7章,7-1），不适合交通量大的情况；（7-2）和（7-3）引入了更多的参数，可以得到更好的拟合曲线；（7-2）多项式，不太适合交通量小的情况，（7-3）是指数形式 。,例题和作业,用模型1）和2）两种预测模型进行比较。,燃料消耗率与速度关系,第7章,燃料消耗模型,思路：通过实验和实际数据的分析，掌握影响因素的影响大小，考虑一些主要影响因素，忽略一些次要因素，通过大量燃料消耗的数据，建立燃料消耗的影响关系模型，即燃料消耗

17、的预测模型。,速度是影响燃料消耗率（单位行驶距离的燃料消耗量）的一个决定性因素，因为一定距离下，速度决定了消耗燃料的时间（低速）和空气阻力的大小（高速），城市道路交通（低速交通）和公路交通（高速交通）燃料消耗规律不同，要分别研究。,燃料消耗率随速度增大,燃料消耗率随速度减小,临界速度,例题和作业,甲乙两辆汽车在相同的一段城市道路上行驶，路段长度为2.5公里，甲乙车辆行驶时间分别为6分钟和5分钟，耗油分别为800ml和750ml，两车是同一种车辆，载重相等。,1）求两车的单位时间燃料消耗率和单位距离的燃料消耗率？ 2）假设两车的燃料消耗都满足基本模型，标定基本模型的参数。 3）假设两车以原速度的

18、1.5倍速度在某个路段上稳定行驶3公里，求这段3公里路程里两车的燃料消耗量？,第7章,排放影响因素,车辆,燃油,使用和维护,环境条件,新车排放控制,在用车排放控制,第7章,综合排放因子模型,MOBILE模型,开发者,美国环保局（EPA）,特点：,1）基于试验数据,2）开放性积累数据；,3）功能不断扩展，6.0版本,EPA数据 FTP数据 三方数据,4）8种车型（Mobile5),5）单车排放因子和总排放因子。,排放量分布,预测年份机动车保有量,J型车年平均行驶里程,J型车P物实际排放因子,P的年排放总量,例题3,对某交叉口的1小时的噪声检测样本数据如下： （以声压级表示，单位dB） 20,52

19、,25,90,35,87,56,27,15,98 70,65,32,28,80,69,50,36,91,20 求统计声级L10,L50,L90,该路口的噪声的高峰值、平均值和低峰值各为多少,第7章,本章小结,重点掌握： 1）概念：交通事故、排放因子 2）事故预测步骤和预测模型 3）燃料消耗率与速度的关系 4）城市交通燃料消耗基本模型 5）噪声的声压级、统计声级、噪声的影响因素 熟悉： 1） Mobile基本排放因子模型及总排放因子确定。 2）噪声的计量指标和评价指标。 了解: 1) 公路燃料消耗模型 2) Mobile模型的修正、污染物扩散模型。 3）噪声的预测模型,第7章,课后作业,1. 写

20、一篇关于交通事故、噪声、废弃排放或者燃料消耗方面的总数论文。 2. 如何减小噪声的危害？请举例说明具体措施。,第7章,第八章 无信号交叉口交通流分析理论,内容提要,可插车间隙理论 二分车头时距分布 通行能力和延误分析 多股车流的分析 多级别车流的分析,第8章,可插车间隙参数的回归估计曲线,第8章,拟合阶梯曲线,第8章,0,5,10,15,20,25,4.二分车头时距分布模型,第8章,表 A的参考值,自由车辆比例的变化曲线,参数估计,无信号交叉口两股冲突车流的观测数据表,（n,tn)(1,8),(2,18.3),(3,26.5),(4,33),5(42.5),(6,47),第8章,跟随时间的独立

21、估计,调整,第8章,车头时距分布（主车流）,第8章,第二节 二路停车控制交叉口,第8章,例题1,第8章,主次两股车流相交，两股车流的车辆到达数均服从泊松分布，流量分别为180辆/小时和90辆/小时。已知次路车辆穿越主路的临界间隙为10秒，车辆跟随时间为5秒，求： 1）1小时内主车流有多少个可穿越空档？ 2）假设次要车流穿越是阶跃分布，次路 车流通过交叉口的通行能力？ 3）次路车流无车等待的概率？,解答,习题解答,第8章,=109(个),(veh/s),=0.82,=493(veh/h),例题2,第8章,主次两股车流相交，两股车流的车辆到达数均服从泊松分布(随机的），流量分别为180辆/小时和9

22、0辆/小时。已知次路车辆穿越主路的临界间隙为10秒，车辆跟随时间为5秒，求： 1）1小时内主车流有多少个可穿越空档？ 2）假设次要车流穿越是阶跃分布，次路车流通过交叉口的通行能力？ 3）次路车流无车等待的概率？ 4）车辆到达停车线后等待的时间分布为负指数分布,求次路车辆平均延误时间？,解答,第8章,储备通行能力,第8章,第8章,1级：2，3，62级：4，93级：7,1级：2,3,5,62级：1,4,9,123级：8,114级：7,10,例题3,指出下图车流的级别，并简要说明各个级别车流之间的让行关系。忽略右转车流的影响，求： 1）如果车流4的通行能力为300veh/h，车流4的实际流率为150

23、ve/h, 车流6在假设车流4无阻碍通过时（一级车流）的通行能力为120veh/h，求车流6的有效通行能力？ 2）假设车流1和车流4分别为例1中的主要车流和次要车流，并且假设车流6和车流4通过交叉口的可插车间隙参数相同，求车流6的有效通行能力？,第8章,解答,例3解答,第8章,两阶段可插车间隙和车流优先,第8章,本章小结,重点掌握： 1）概念：临界间隙、跟随时间 2）临界参数的回归估计 3）两股车流时的通行能力计算和延误的估计 熟悉： 1）多路优先车流的通行能力估计 2）多级别车流通行能力分析 了解: 1)共用车道通行能力估计 2)通行能力估计模型的推导,第8章,课后作业,1. 主次两路相交，

24、车辆到达均服从泊松分布，流率分别为0.05veh/s和0.025veh/s。已知次路车辆穿越主路的临界间隙为8秒，车辆跟随时间为6秒，假设次要车流离散性通过主要车流，求： 1）次路通过交叉口的通行能力？2）次路排队为空的概率？,第8章,2. 右下图是对某无信号交叉口可插车参数的回归曲线，曲线的时间轴截距为3s，斜率为0.2，据此确定临界间隙和跟随时间的大小。,第四章 跟驰驾驶及跟驰理论,内容提要,信号交叉口理论基础 车流通过特性和延误特性 稳态延误模型 定数延误模型 过度延误模型,第4章,第9章,第9章,d-总延误 ds停车延误 dh-减速加速延误,“停车延误”与“减速-加速”延误示意图,完全

25、停车和不完全停车示意图,第9章,1）观测路段平均速度（抽样测地点速度）,2）观测确定减速地点A,3）测量延误距离,4）计算无延误时间,5）观测实际通过时间,6）计算每辆车的延误时间,7）计算总延误时间,第9章,延误时间图解,第9章,例题1,第9章,固定配时的某交叉口的信号周期为90s，某进口道相位有效绿信比为1/3，该方向车流通过交叉口的饱和流量为1800辆/小时，车辆平均到达率为0.1veh/s，假设到达率和通行能力都是常数，用稳态延误模型计算： 1）每个周期的车辆总均衡相位延误时间？ 2）每个周期内每个车辆的平均均衡相位延误时间？,过饱和交叉口车辆到达与离去示意图,第9章,定数延误模型的解

26、析,第9章,总延误：,平均延误：,过度函数延误模型及曲线,第9章,TRANSIT系统的排队长度,延误与饱和度的关系,第9章,本章小结,重点掌握： 1）概念：相位、绿灯间隔时间 2）稳态延误模型及应用 3）信号交叉口通行能力计算 熟悉： 1）车辆排队过程和延误的观测与计算 2）定数延误模型 了解: 1)过渡延误模型 2)随机延误的计算,第9章,课后作业,1.推导稳态均衡相位延误模型 2.为什么在使用稳态延误模型时要考察饱和度的大小？,第9章,第十章 交通流模拟,内容提要,交通流模拟的内容 模拟方法 模拟软件,第10章,通过在计算机上建立交通流的模拟模型，显示和表示道路设施、交通流整体及交通流中的

27、各种成分的状态和变化，并通过计算机快速做出分析评价和判断决策。是交通仿真模拟的重要组成部分。,1.交通流模拟的含义,2.解决的关键问题,1）复杂分析的工具 2）计算机建模,交通仿真模拟,第10章,交通仿真（模拟）的概念,第10章,1）道路、平米交叉口的表示和建模,3.交通流模拟的内容,2）场、站的表示和建模,3）收费等其他设施,4）交通流车辆,5）非机动车、行人等交通行为者,8）交通流分析模型,6）匝道、立体交叉,7）交通管理与控制模拟,9）计算机建模,第10章,1）路网的规划、完善的依据 2）交通安全分析和设施安全设计依据 3）道路的改造、新道路的建设 4）交叉口的效果评价和改进 5）交通需求管理 6）交通管理,4.交通流模拟的主要应用范围,第10章,第二节 常见交通（流）模拟系统,NETSIM（美国）,PARAMICS（英国）,T