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文档简介

1、,A,B,D1,C,C1,A1,B1,平 面(一),1、平面的概念,桌面,黑板面,海面,平面的形象,几何里的平面是无限延展的.,注意：,1、平面的两个特征：,平的（没有厚度）,无限延展,一个平面把空间分成两部分.,2、一条直线把平面分成两部分.,2、平面的画法,通常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.,如果一个平面被另一个平面挡住则这遮挡的部分用虚线画出来.,练习:画一个相交平面,3、平面的表示法,平面通常用一个希腊字母、等来表示如平面、平面、平面；,用代表平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点的大写英文字母来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD.,、点、

2、直线与平面的关系,平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.,点A在平面内，记作A,点B在平面外，记作B ,练习,注意：,1、平面的两个特征：,平的（没有厚度）,无限延展,一个平面把空间分成两部分.,2、一条直线把平面分成两部分.,点在直线上,点不在直线上,点在平面内,点不在平面内,直线a、b交于点A,二、点、线、面的基本位置关系,（1）符号表示：,（2）集合关系：,点A、,线a、,面,直线a在平面 内,直线a与平面 无公共点,直线a与平面 交于点,平面 与 相交于直线,练习、如图，用符号表示以下各概念：,直线a在平面内 ； 点C 在平面内 ；,点O不在平面内 ； 直线b不在平面内 ,点A、B在

3、直线a上 ；,思考,如果直线 与平面有一个公共点，直线 是否在平面内？如果直线 与平面有两个公共点呢？,文字语言,图形语言,符号语言,B,A,.,.,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内.,用途:可以用来判断直线是否在平面内.,思考,为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？,文字语言,图形语言,用途:确定一个平面的依据,公理2：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面.,A,B,C,从公理2,你能得到什么启发?,思考,把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？,文字语言,图形语言,符号语言,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.,公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一 个平面.,平面的基本性质,例题分析,用符号表示下列图形中点、直线、平面 之间的关系.,P,练习：P43 1-4,小结,1.平面的概念；,3.点、直线、平面间基

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