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文档简介

1、一次函数的应用,兰考县许河乡第二初级中学蔡建礼,我们前面学习了有关一次函数的一些知识，如何利用一次函数知识解决相关问题呢？,这节课将以中招试卷上两种常考题型为例，学习一次函数在解决问题中的应用。,直线=kx+b过或不过哪些象限？这种题型会以选择或填空的形式出现，分值3分。 请同学们讨论如何通过和的值判断这条直线所过的象限。并判断y=2x-7所过的象限。,法一：基础知识法,正比 例函 数,一次函数,y=kx+b (k0),当b=0时,一次函数变为正比例函数。也就是说：正比例函数是一次函数的特殊情况,k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0, y随x的增大而增大

2、. 当k0, y随x的增大而减小.,y=kx (k0),k0,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,法二：平移法,y=kx+b的图象是由它对应的正比例函数y=kx的图象上移个单位得到的。 可简记为：k0过一三，k0过二四，b正升，b负降。,配合草图，就可以迅速准确的判断直线所过的象限。,如：y=2x-7,y=2x,x,y,o,y=2x,画图,下移,7,x,y,y=2x,y=2x-7,根据一次函数=kx+b的增减性，限定范围后，求的最大或最小值。这种题型会以应用题的形式出现，位置约在试卷的第20或21题，分值10分。,例题：为绿化校园，学校想购进、两种绿化树共100棵，其中树每棵50元，树每

3、棵100元。若B树不少于树的棵数，请你设计一种购买方案，让总费用最低，并求出最低费用。,分析：1你能不能用一个变量（如）表示两种树的棵数？两种树数有什么关系吗？ 2你能用代数式表示出购买树和B树的费用吗？ 3若用表示总费用，能用表示出总费用吗？ 4用一次函数的增减性质就能得出答案。,解：设费用为y元，A树买x棵，则B树买（100-x）棵，有 Y=50 x+100(100-x) =-50 x+10000 由题知100-xx得 x50 -500 y随x的增大而减小。 当x=50时，y最小。 最小值为：-50*50+10000=7500 100-x=100-50=50 答：购买A、B各50棵最省钱，最省费用为7500元。,1.通过函数图象的平移，判断直线所过的象限。 2.利用一次函数增减性求函数最大、最小、最多、最少值的方法。,课堂小结,作业： 商店购进两种玩具A和共2000件，其中不少于B数量的3倍。进货价格A每件20元，

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