高考物理人教全国I一轮复习课件第6章基础课时17电场的能的性质

1、基础课时17电场的能的性质,知识梳理,知识点一、电势能、电势 1.电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与_无关，只与_有关。 (2)电势能 定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时电场力所做的功。 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_ _，即WABEpAEpBEp。,路径,初、末位置,电场,零势能,电势能,的减少量,2.电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_与它的_ _的比值。 (2)定义式：_。 (3)矢标性：电势是_，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比_高(低)。 (4)相对性：电势具有_，同一点的电势因选取_的不同而不同。 3.等势面

2、 (1)定义：电场中_的各点组成的面。,电势能Ep,量q,电荷,标量,零电势,相对性,零电势点,电势相等,(2)四个特点 等势面一定与_垂直。 在_上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度_，反之_。 知识点二、电势差 1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，_与移动电荷的_的比值。 2.定义式：UAB_。 3.电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA。,电场线,同一等势面,电势高,电势低,越大,越小,电场力做功,电荷量,AB,知识点三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等

3、于电场强度与这两点沿_方向的距离的乘积。即UEd，也可以写作E 。 2.公式UEd的适用范围：匀强电场。,电场线,思考 (1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零吗？ (2)电势差UAB与移动的电荷q及电场力做的功WAB有关吗？与零电势点的选取有关吗？ (3)在电场中UABUBA吗？,诊断自测,答案BC,2.(多选)(2014新课标全国卷，19)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是() A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 解析电场中场强为零的位置是绝

4、对的，而电势为零的位置是人为选取的，场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误。由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误。 答案AD,3.如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为a3 V，b9 V，则下列叙述正确的是(),图1 A.该电场在C点处的电势一定为6 V B.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb C.正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大 D.正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大,解析本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，

5、因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B错误；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C正确，D错误。 答案C,4.(2016山东潍坊一中月考)如图2所示的电场，等势面是一簇相互平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球(可视为点电荷)以速度v0，方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，则小球所带电的电性及电荷量为(),图2,答案B,5.(多选)电子束焊接机中的电子枪如图3所示，K为阴极、电势为K，A为阳极、电势为A，在电场作用下电量为e的电子从K运动到A，则(),图3 A.A、K间电势

6、差为AK B.电子动能增加e(AK) C.电子电势能增加e(AK) D.电子克服电场力做功为e(AK),解析A、K两极间的电势差UAKAK，A正确；电场力做的功为eUKAe(AK)，根据动能定理知动能增加量为e(AK)，B正确；电场力做正功，故电势能减小，C、D错误。 答案AB,考点一电场线、电势、电势能、等势面之间的关系 1.电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。 2.电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 3.电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本

7、身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。 4.电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。,【例1】(2015新课标全国卷，15)如图4，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则(),图4,A.直线a位于某一等势面内，MQ B.直线c位于某一等势面内，MN C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 解析电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W

8、MNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有MQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQq(MQ)0，电子由P点到Q点过程中，WPQq(PQ)q(NM)0，故C、D错误。 答案B,方法提炼 1.电势高、低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)依据UABABUAB0，AB，UAB0，AB。 2.电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。 (2)公式法由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，若

9、Ep的正值越大，电势能越大，若Ep为负值，其绝对值越小，电势能越大。 (3)能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之，电势能增大。,【变式训练】 1.(多选)如图5所示，、是两个等量异种点电荷形成电场中的、位于同一平面内的三条等势线，其中为直线，与、与间的电势差相等。一个重力不计、带负电的粒子进入电场，运动轨迹如图中实线所示，与、分别交于a、b、c三点。下列判断正确的是(),图5,A.粒子在c点时的加速度为零 B.a点的电势比b点的电势高 C.粒子从a到b再到c，电势能不断增加 D.若粒子从a到b电场力做功大小为W1，从b到c电场力做功大小

10、为W2，则W1W2,解析粒子做曲线运动，其加速度不为零，选项A错误；粒子所受电场力的方向与电场线的方向共线，而电场线与等势面处处垂直，故粒子所受电场力的方向也与等势面垂直，根据曲线运动轨迹的特点可知，粒子所受电场力指向轨迹凹的一侧，综上，粒子在c点所受电场力的方向与等势面垂直，指向左侧。由于粒子带负电，故过c点的电场线与等势面垂直，指向右侧，又因为电场线指向电势低的等势面，故有abc，选项B正确；负电荷在电势高处电势能小，故粒子在c点电势能最大，在a点电势能最小，选项C正确；因为等势面与、与的电势差相等，根据WqU可知，将同一粒子由等势面移至和由等势面移至，电场力做功大小相等，选项D错误。 答

11、案BC,甲乙 图6 推论2匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示。,【例2】如图7所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，abcdL，adbc2L，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V。一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45角，一段时间后经过c点。不计质子的重力。下列判断正确的是(),图7,解析连bd，找bd的三等分点g、h，连ag交bc于e，连ch交ad于f，则分别过age和chf且垂直于平面abcd的平面为两个等势面，作等势面的垂线为电场线，可

12、知电场线与bc成45角，即场强方向由b指向f，c点电势比a点电势低，A、B均错误；因质子初速度方向垂直于场强方向，质子做类平抛运动，从b到c沿场强方向,答案C,方法提炼,【例3】(多选)某电场中等势面的分布如图8所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，c点是a、b连线的中点，则a、b两点的电场强度Ea、Eb及c处的电势c应(),图8 A.EaEbB.c大于25 V C.c小于25 VD.EaEb,解析因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右由密变疏，即从a到c，电场逐渐变弱，则EaEb；由UEd可知电势为25 V的等势面应在c点的左边。所

13、以c点的电势应小于25 V，故选项A、C正确。 答案AC,【变式训练】 2.如图9所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点。电场线与梯形所在的平面平行。ab平行于cd，且ab边长为cd边长的一半。已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V。由此可知，d点的电势为(),图9 A.1 V B.2 V C.3 V D.4 V,解析ab边与cd边相互平行，相等长度的两点电势差大小相等，a、b两点的电势差为2 V，dc距离为ab的2倍，则d、c两点电势差也是a、b两点间电势差的2倍即4 V，d点的电势为3 V，C正确。故正确答案为C。 答案C,考点三电场

14、中的功能关系 1.求电场力做功的几种方法 (1)由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcos 。 (2)由WABqUAB计算，此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算：WABEpAEpB。 (4)由动能定理计算：W电场力W其他力Ek。 2.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,【例4】(多选)(2015四川理综，6)如图10所示，半圆槽光滑

15、、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a(),图10 A.从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从N到P的过程中，速率先增大后减小 C.从N到Q的过程中，电势能一直增加 D.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量,解析a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90，所以库仑力整个过程做负功。小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角从90一直

16、减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；带电小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90，在P点合力与速度夹角大于90，所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B正确；从N到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误。,答案BC,【拓展延伸】 (1)在【例4】中小球a从N到Q的过程中机械能守恒吗？ (2)在【例4】中，若把b球固定在圆心O点(其他条件不变)，小球a从N点静止释放，小球a到达何处时的速度为零？在此过程中机械能守恒吗？为什么？ 答案(1)机械能不守恒。

17、(2)小球a到达M点时速度为零，在此过程中机械能守恒，因为库仑力、轨道的支持力都不做功。,方法提炼 力电综合问题的两条基本解题思路 (1)由牛顿运动定律和运动学规律综合求解。 注意库仑力随电荷间距离的变化而变化，将恒力作用下的运动拓展到变力作用下的运动。 (2)由做功与能量变化的关系求解。,图11,答案D,1.如图12为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为(),图12 A.E100 V/m，竖直向下 B.E100 V/m，竖直向上 C.E100 V/m，水平向左 D.E100 V/m，水平向右,答案C,2.(多选)(2014新课标全国卷，2

18、1)如图13，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN 的中点，M30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知MN ，PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(),图13,A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连接PF的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D.P大于M,题意MN，PF，可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处，作PF连线的中垂线交MP于点O，连接O、F两点，由几何知识知OF为MN的中垂线，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点，A正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故B选项错误；由图可知OFMN，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项C错、D对。,答案AD,3.(多选)如图14所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，a、b、c表示两点电荷形成的电场中的3条等势线，b是M、N连线的中垂线，交M、N于O点，a、c关于b对称。点d、e、f、g是以O为圆心的圆与a、c的交点。已知一带正电的试探电荷从d点移动到e点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是(),图14,A.M点处固定的是正电荷 B.d点的电势低于f点的电势 C.d点的