中考复习 列方程(组)解应用题--.ppt

1、中考总复习,列方程（组）解应用题,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,列方程（组）解应用题的一般步骤？,要点、考点聚焦,第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；,第二步：分析题意，等量关系；,第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；,第四步：解这个方程，求出未知数的值；,第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。,列方程解应用题常用的关系式,1、行程问题：路程=速度时间 2、工程问题：工作总量=工作效率工作时间 3、储蓄问题：实得本息和=本金+利息利息税 4、平均增长（降低）率公式：,数

2、字类型应用题,解：设较小的一个奇数为x，则另一个为 x+2, 根据题意得：x(x+2)=323 整理后得：x2+2x-323=0 解这个方程得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17 答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。,问：如果设这两个数奇数中较小的一个为x-1, 另一个为x+1,这道题该怎么解？,例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。,例2:有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。,解：设原来的两位数的个位数为x,则十位上的数为8-x，根据

3、题意得： 10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855 整理后得： x2-8x+15=0 解这个方程得：x1=3 x2=5 答：原来的两位数为35或53.,例3：有一个两位数，十位数字比个位数字大3，而此两位数比这两个数字之积的二倍多5，求这个两位数。,解：设个位上的数为x,则十位上的数为 x+3,根据题意得： 10(x+3)+x-2x(x+3)=5 解得： x1=5 x2=- 5/2（舍去） x+3=8 答：所求两位数为85.,3、一个六位数，低位上的三个数字组成的三位数是a ,高位上的三个数是b，现将a，b互换，得到的六位数是_。,课堂练习： 1、两个连续整数的积是210，则这两个 数

4、是 。,2、已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个数是 。,14，15或 -14,-15,4，8,1000a+b,6、一个两位数等于它个位上的数的平方,个位上的数比十位上的数大3，求这个两位数。,5、求x:(x-1)=(x+2):3中的x.,4、三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。,面积类型的应用题,如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小 正方形，制成高是5cm， 容积是500cm3的长方体容 器，求这块铁皮的长和宽,问题1,如上图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底

5、面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。,题型变化,答：截去正方形的边长为10厘米。,如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。,（不合舍去）,如图1，一张长40cm，宽25cm的长方 形纸片，裁去角上四个小正方形之后， 折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面 积是450cm2，那么纸盒的高是多少？,题型再变,图2,（2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？,（3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？,（1）若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个 正方形的边长为多少？,想

6、一想,如图1有一张长40cm，宽25cm的长方 形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？,40-2x,练习：,1、围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽.,2、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽.,长是6cm，宽是5cm。,练习：,例2：在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？,补充例题与练习,则横向的路面面积为 ，,分析：此题的相等关系是矩形面积减去道

7、路面积等于540米2。,解法一、 如图，设道路的宽为x米，,32x 米2,纵向的路面面积为 。,20 x 米2,注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米2,所列的方程是不是,？,所以正确的方程是：,化简得，,其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去. 取x=2时，道路总面积为：,=100 (米2),答：所求道路的宽为2米。,解法二： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）,横向路面 ，,如图，设路宽为x米，,32x米2,纵向路面面积为 。,20 x米2,耕地矩形的长（横向）为 ，,

8、耕地矩形的宽（纵向） 。,相等关系是：耕地长耕地宽=540米2,(20-x)米,（32-x)米,即,化简得：,再往下的计算、格式书写与解法1相同。,增长率类型的应用题,一.复习填空: 1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。 2、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年，利息= 。 存满一年连本带利的钱数是 。,200,20%,1060元,利息= 本金利率,增长量=原产量增长率,60元,4.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 _台,第二个月生产了_台; 5.

9、 康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产到150%,则:第二个月生产了 _ 台;第二个月比第一个月增加了_ 台, 增长率是_;,500050%,5000(1+50%),5000150%,5000 (150% - 1),50%,3.某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利润是 .每件利润率是 .,利润=成本价利润率,125元,25%,二.例题 例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,分析:则2月份比一月份增产_ 吨. 2月份的产量是 _吨 3月份比2月份增产_ 吨 3月份的产量是 _ 吨,

10、5000(1+x),5000 x,5000(1+x)x,5000(1+x)2,解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%.,例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,分析:则2月份比一月份增产_ 吨. 2月份的产量是 _吨 3月份比2月份增产_ 吨 3月份的产量是 _ 吨,5000(1+x),5000 x,5000(1+x)x,5000(1+x)2,解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1

11、+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%.,总结: 1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式.,2、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为,a(1-x)2=b,2、某人想把10000元钱存入银行，存两年。一年期定期年利率6%,两年期定期年利率为6.2%.哪一种存款更划算？,注：一年期存两年与两年期存款的本息和的计算公式是不一样的。前者是m(1+a1)2,后者是m(1+2a2).请同学们注意！,1、某种药品,原来每盒售价96元,由于两次降价,现在每盒售价54元,平均每次降价百分之几?,练习：,3、某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一 套设备每月需要支出费用（维护费、管理费