湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程课件2（新版）新人教版.ppt

1、第二十一章：一元二次方程,21.3实际问题与一元二次方程（2）,学习目标,1. 会根据具体问题(增长率、降低率问题和利润率问题)中的数量关系列一元二次方程并求解 2能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理 3进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键,重点难点,重点：如何解决增长率与降低率问题 难点：理解增长率与降低率问题的公式a(1x)n b，其中a是原有量，x为增长(或降低)率，n为增长(或降低)的次数，b为增长(或降低)后的量,预习导学,一、自学指导： 自学：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000

2、元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.01) 绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为(50003000)21000(元)，乙种药品成本的年平均下降额为(60003600)21200(元)，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大 相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢？也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢？下面我们通过计算来说明这个问题,预习导学,分析： 设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后 甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本 元 依题意，得 解得： 根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 设乙种药品成本的年平均下降率

3、为y.则， 列方程： 解得： 答：两种药品成本的年平均下降率 点拨精讲：经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格,5000(1-X),5000(1-X)2,5000(1-X)2=3000,x10.23，x21.77,0.23,6000(1y)23600,y10.23，y21.77(舍),相同,二、自学检测 某商店10月份的营业额为5000元，12月份上升到7200 元，平均每月增长百分率是多少？ 分析：如果设平均每月增长的百分率为x，则 11月份的营业额为 元， 12月份的营业额为 元，即 元 由此就可列方程： 点拨精讲：此例是增长率问题，如题目无特别说

4、明，一般都指平均增长率，增长率是增长数与基准数的比,预习导学,5000（1x）,5000（1x）(1+x),5000（1x）2,5000（1x）2=7200,增长率增长数基准数 设基准数为a，增长率为x， 则一月(或一年)后产量为a(1x)； 二月(或二年)后产量为a(1x)2； n月(或n年)后产量为a(1x)n； 如果已知n月(n年)后产量为M，则有下面等式：Ma(1x)n. 解这类问题一般多采用上面的等量关系列方程,预习导学,合作探究,一、小组合作 某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变

5、，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率 分析：设这种存款方式的年利率为x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是10002000 x80%；第二次存，本金就变为10002000 x80%，其它依此类推 解：设这种存款方式的年利率为x， 则：10002000 x80%(10002000 x80%)x80%1320，整理，得：1280 x2800 x1600 x320，即8x215x20，解得：x12(不符，舍去)，x20.12512.5%.答：所求的年利率是12.5%.,合作探究,青山村种的水稻2011年平均每公顷产7200 kg，2013年平均每公顷产8460 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率 解：设年平均增长率为x， 则有7200(1x)28460， 解得x10.08，x22.08(舍) 即年平均增长率为8%. 答：水稻每公顷产量的年平均增长率为8%. 点拨精讲：传播或传染以及增长率问题的方程适合用直接开平方法来解,课堂小结,1. 列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答最后要检验