分数的初步认识(吴正宪)名师课堂

1、最新 料推荐“分数的初步 ”（一）旧知迁移 ：八月十五吃什么？生：月 。 ：吃月 也是有学 的。 来 4 月 ，平均分 两个小朋友，每人得几 ？ 用掌声表示。学生都拍了2 下手。 ： 2 个月 平均分 2 个小朋友，每人得几个？ 开始！（ 与生一起拍 1 下） ：把 1 个月 平均分成两份是学生有用手指点一下手掌的，也有拍到一半停下来的 ： 愿意到 台上来表示你心中的一半？写字画画都可以。（教 板 “一半” ） 引入新知的 ，也就是教 提出的数学任 是与学生的 生活和知 密切相关的，而且起点低，能帮助学生建立自信，激起学 趣。（二）学 平均分学生自愿上黑板展示他 心中的一半，有画半 的，也有画

2、正方形的一半的，有写“半”字的。 了解学生的知 基 ，渗透符号化思想， 学生学会从大自然中提 符号， 里需要教 数学符号的全面了解。 ：好极了！教 拿来一个月 模型， 叫一个学生把它平均分成两份（配上“ ”的声音） ，比 分得的两 是一 大后， 在黑板上。 ： 才 位同学把一 月 分成一 大的两 ， 种1最新 料推荐分法叫生 声 ：平均分。 ： ！ ：把一 月 平均分成两份， 的一份就是一半， 有没有其他方法表示一半？ 能用数表示？学生又 上台画 、写字，有用0.5 表示的，也有用3 表示 8 的一半的（教 叫学生自己解 后一个一个的表 ）。（三）学 1/2教 直接介 1/2 ，并 明： 把一

3、个月 平均分成两份， 的一份可用 1/2 表示。 ： 1/2 作二分之一，写 1/2要先写一横，再写2，然后写 1。 ： 个 1/2 原来 到 ？生 1：在音 上 到 。生 2：在高年 的奥数 上 到 。 ：1/2 也是一个数， 是我 新添的朋友， 从今天开始，分数（教 板 “分数” ） 个新朋友就加入到数的大家庭中了。 于新出 的数，教 首先直接介 怎 用符号表示、怎么 、怎么写，效率高，学生印象反而深刻。但 了 学生了解它的含 ，教 接着又化了 多工夫， 的教学，力气用在刀口上，有事半功倍之效。 面向全班学生：1/2 表示什么？全班学生自由地用 作相互描述： 把一个月 平均分成两份， 的一

4、份是 个月 的二分之一。抽 ：什么叫1/2 ？2最新 料推荐生 1：把一个大月饼平均分成两份，这样的一份是二分之一。师：谁的 1/2 ？生 1：这个月饼的 1/2 。师：谁能说得更完整一点？生 2：把一块大月饼切开，就是这块月饼的1/2.教师不评价，叫这个学生问其他同学有没有意见？生 2：同学们有没有意见？其他同学纠正，并突出是“平均分” 。师：刚才大家用数字、图画、文字表示了心中的一半，吴老师也写了一个数 1/2 ，表示一半，愿意接受这个新朋友的就把自己原来的一半擦掉，不愿意的继续留下， 没关系的。教师把想保留的都圈起来，说：这些都是你们的学习成果，老师把它保留起来。 充分尊重学生的选择。（

5、四）模仿练习（ 1）说一说：谁是谁的 1/2 。（请配图）长方形的一半、正方形的一半、三角形的一半。（叫学生抢答，不必举手）。（ 2）折一折：用手中的纸片表示你心中的1/2 ？叫学生把折好的纸片贴到黑板上，要求不能重复。师：谁还有不一样的折法？学生 1 上台展示了对折再对折的情况，老师叫他贴到黑板最上方（图：正方形沿对角线对折再对折），并用粉笔把折痕描出来。 没有教师对学生的充分了解是不可能设计出这个教学3最新 料推荐环节的，它妙就妙在教师能非常自然地引入1/4 ，而且看起来是由学生自己“发现创造”的。（五）学习几分之几师生共同分析：这是把一个正方形平均分成4 份，这样的一份可用什么来表示？生

6、齐声：四分之一。师：谁能写？生 2 上台写 1/4 ，教师叫这个学生自己读一读，并强调写法，说明横线表示“分” 。师回问：这个1/4 表示什么？生 2：把一个正方形平均分成四份，每份是它的四分之一。师引导：一个阴影部分是它的1/4 ，那么再画一个阴影部分是几分之几？生 2：也是 1/4 。师：一共有几个 1/4 ？生 2：两个。师：两个 1/4 是 2/4 。教师板书： 1/4 1/4 1/4 1/42/43/44/4师： 4/4 也就是多少？生思考后齐声回答：1。师：也就是整个的意思。师：老师叫你们折 1/2 ，结果这两位同学却折出了 1/4 ，请你们对这两个同学评价一下。4最新 料推荐有的

7、学生说“乱弹琴” ，有的说“很聪明” ，有的说“他们不听老师的话” ，教师叫这两个学生自己评价自己。生 1，生 2：老师教了我们 1/2 ，我们却出来了一个 1/4 （显得十分自信） 。教师不急于表态，叫学生继续评价。生 4：他们很聪明，是怎么想出来的？生 5：他们自己创造了 1/4 。教师表扬学生的评价后说： 这两个同学不仅完成了老师的任务，折出了1/2 ，又利用多余时间折出了1/4 ，这样的学习是很聪明的学习，是有创造性的学习。接着很自然地叫其他同学也“创造”一些分数。 这个引导过程可谓用心良苦，既锻炼了学生的评价能力，启示学生要有自己的独立见解，学会客观公正地评价自己和别人，学会欣赏和共

8、享同伴的成果，又为下一环节的引入做了铺垫，特别激发了学生的创造热情，从榜样中获得了力量，把课堂教学推向了高潮。学生兴致勃勃地折出其他的分数：1/8 ， 1/16 ， 3/16 。师（发自内心地） ：哇， 3/16 也出来了。当看到 2/9 折得不规范时， 提示学生检查分得的每一份是不是一样大。 也只有经验丰富的老教师才会在如此热烈的场面中保持镇静，把基础知识落到实处，普通教师则常常视而不见，不能及时指出概念性的错误。下面的教学环节中，让学生不必展示折纸，直接说出自己创造的不同分数：1/10 ， 1/32 ，1/11 时，吴老师也能及时反问学生，这1/11 是折出来的，还是自己想出来的？强调了创

9、造过程的严肃性，避免学生养成“浮躁”的坏习惯。5最新 料推荐 ：好极了！小朋友 ，你 真能干， 老 教了一个 1/2 ，你 却 造了 么多的分数， 感 ？生 声：吴老 。 ：不！ 感 你 自己班的两位同学。 两位同学 会不喜 数学 ？其他同学会不喜 ？至此学生只等着下面自己也成 第一个“ 造” 的人。 （六） 式 判断 ：（ 1）把一个 分成两份，每份一定是它的二分之一。学生有两种意 ，教 叫同意的同学自愿上台，站到黑板的一 ，不同意的人站到另一 ，指 学生 找各自的支持者。教 每 提供一 片，叫他 商量，怎 服 方，然后宣布：一 激烈的 开始了。正方（把 平均分成了两份）： 是不是两份？反方

10、：是（教 叫反方的同学一个一个地 “是”）。正方（ 起其中的一份）： 一份是不是1/2 ？反方：是（教 仍然叫反方的同学一个一个 “是”）。正方（教 提示：既然）：既然你 都同意，那就是我 利了。反方（把 分成不相等的两份）： 是几份？正方：是两份。反方（ 起小的那 片）： 是 1/2 ？正方：不是（不是，不是）。反方：既然不是1/2 ，那你 什么 得到的一定是1/2 ？（学生特 “一定”加重了 气）正方：因 你 不是平均分。6最新 料推荐反方抓住机遇：题目中又没说一定要平均分！正方：每份就是平均分。 至此学生基础知识模糊的地方就暴露无遗了，在争议中自然形成了共识。这个环节初听似乎有点小题大做

11、，但根据新课程理念，转变数学课程的功能，把握数学教学的基本要求，使知识与技能、数学思考、解决问题、情感和态度都得到同步发展，则又显得十分必要。教师不仅教会了学生辩论的方法，锻炼了学生的思辩能力，而且明晰了概念，知道了实验验证的方法，学会了相互合作，独立思考而不固执己见，使学生的一般能力得到和谐发展。师小结：如果没有说平均分，可能得到1/2 ，也可能不是 1/2 。（对反方说） ：谢谢你们！是你们的精彩提问给老师和同学留下了深刻的印象。（对正方说） ：也要感谢你们，给我们全班同学带来了这么精彩的讨论。生 1：你们还告诉了我们不要把不一定的东西说成一定。师：对，一定要平均分的基础上才能产生分数。（

12、 2）判断：六边形的阴影部分是 1/6 ，三角形的 1/4（配图）。（ 3）四边形（不平均分）的阴影部分是1/4吗？怎样改动就能用一个分数来表示？生 1：把两条线移到中间。生 2：再添上一些线。生 3：把两条线都拿掉，就变成 1/1 了。（七）学习分数的各部分名称师：通过这些题目的练习，让我们更加接近了分数。小7最新 料推荐朋友 ，我 都有自己名字， 分数的各部分也有自己的名字，如 条横 是平均分的意思，叫什么 ？学生取名： 条横 叫 “平均分 ” ，“分 ” 等。 ：看看 本中是如何取名的。生：分数 。 ：分数 下面的数表示平均分了多少份，叫做分母，分数 上面的数与分母密切相关，可叫做生：“分父”，“分数子”，“分子”。在肯定学生取名合理的基 上叫学生 看 ，看看 上是怎么取名的，并叫学生判断 2/4 、 1/8 的分母、分子各是几？（八）拓展 （ 1）用分数表示生活中的事生 1： 1 个苹果的；生2：（ 2）直接 出一个分数，要求大胆一点，更大胆一点生一个个站起来 ： 1/21 ； 9/17 ； 9/81 ；教 叫 持要用自己的方法（如画 ）表示分数的同学上台画 表示 9/81 ，其他同学 做 。（ 3）第一条 段 是第二条 段 ？（ ：