112全等三角形的判定

1、课 堂 教 学 设 计课题：11.2全等三角形的判定 授课时数：4课时 日期：2013年9月20 号 设计人：杨兆霞设计要素设 计 内 容教学内容分析本节内容在上节全等三角形性质的基础上学习全等三角形的判定。教学目标知识与技能1、掌握全等三角形的判定方法过程与方法2、通过类比掌握全等三角形的判定方法情感态度价值观3、通过本节内容的学习让学生进一步了解几何在实际生活中的应用，4、增加学生学习几何的兴趣。学习者特征分析学僧的逻辑思维能力不强，估计会在证明过程出现一些问题。教学分析教学重点掌握权等三角形的证明方法教学难点难点全等三角形在实际生活中应用解决办法多做多练教学策略结合实际，动手操作加深映像

2、。教学资源教师用书，课本，练习册，三角板，圆规板书设计 11.2 全等三角形的判定教学目标 图像演示 课堂练习分类 实际应用教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果一、复习引入全等三家形的性质学生口述检测上节课的学习效果二、揭示教学目标板书：教学目标学生齐读教学目标让学生对本节课所要学习的内容有个初步的了解三、学生自学学生自学所要学习的内容教师巡视指导四、讲授新课五、应用举例1、承上启下上节课我们学习了全等三角形的性质: 有三组对应边相等有三组对应角相等那么反过来说我们至少需要几组相等的量才能证明两个三角形全等呢？2、分类归纳：一组条件：一组角相等或一组边相等二组条件：两组边相等 一组边一

3、组角相等 俩组角相等讨论归纳通过画图及比较我们发现两个三角形有一组条件相等或2组条件相等都不能够使这俩个个三角形全等那下面我们看一看三组条件相等是否能使2个三角形全等分类：1、 三组边对应相等拿三根木棍搭一个三角形，然后活动（用尺规作图做一个已知三条边的三角形：3厘米、5厘米、7厘米1、 画出三条线段分别长3厘米、5厘米、7厘米2、 画一条射线用圆规截3厘米的线段AB。3、 分别以这条线段的两个端点为圆心5厘米7厘米长为半径分别画弧交点为C。4、 连接AC、BC,ABC为所求做的三角形。 通过上述过程大家发现所画的三角形形状、大小一样，由此可以得出如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角

4、形全等。这是我们学习的第一种三角形的证明方法简称：边边边（SSS）2、 俩组边一组角对应相等这样的情况分为两种：一种是两组边与它们所夹得角对应相等两个三角形另一种是两组边与其中一组边所对的角对应相等两个三角形作图演示（画法略）（1） 尺规作图画一个三角形俩条边分别为3厘米4厘米它们所夹得 角为40（2） 尺规作图画一个三角形使得三角形两条边分别为3厘米4厘米其中3厘米所对的角为50 比较讨论归纳通过上述过程我们发现第一种三角形形状大小完全一样，而用第二种方法画的三角形有两种情况所以我们可以得出：如果两个三角形的两条边及它们所夹得角对应相等，那么这两个三角形全等。简称：边角边（SAS）注：边边角

5、（SSA）不成立3、 一组边俩组角对应相等这样的情况也分为两种一种是两组角及它们所夹得边对应相等的两个三角形另一种是两组角及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形作图演示（画法略）尺规作图画一个三角形使这个三角形的两个角分别为40和45并且这两个角所夹得边为5厘米分析：当两个角对应相等，那么第三个角也一定对应相等，所以这两个问题可以归到一类当中。比较，讨论归纳综合上述情况我们可以得出：如果俩个三角形有两组角以及它们的夹边对应相等那么这两个三角形全等。简称：角边角（ASA）如果俩个三角形有两组角以及一组角所对的边对应相等那么这两个三角形全等。简称：角角边（AAS）4、 三组角对应相等三组较对应相

6、等的俩个三角形是否全等呢？举例说明（略）通过前面的学习我们已经学习了四种三角形全等的证明方法，而且通用于所有的三角形。那么特定的三角形还有没有其他的方法呢？下面我们就来学习直角三角形全等的证明方法5、 在直角三角形中一组直角边及斜边对应相等尺规作图：（画法略）尺规作图画一个直角三角形其中一直角边为3厘米，斜边为5厘米通过比较我们发现大家所画的直角三角形全等。由此可以得出：在俩个直角三角形中如果一组直角边及斜边对应相等，那么这两个三角形全等。简称：（HL）例1 如图11.2-3ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ABDACD. AB D C 图11.2-3画图：

7、1、画一个有条边是3厘米的和一个有一个角是30的三角形，然后大家互相比较是否一样？2、画两条边分别为4厘米和2厘米的三角形互相比较。3、画一条边为3厘米及上其中一个角为30的三角形互相比较。4、画2个角分别是30和45的三角形比较学生跟老师一起作图，然后互相比较达成目标2六、当堂练习证明： D是BC的中点 BD=CD在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=ADABDACD (SSS)已知角的尺规作图（略）例2 如图11.2-6有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可现在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D，使CD=AD.连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么测量出DE的长就是AB的距离，为什么？ A B C 1 2 E D 图.证明：在和中（）例如图.，