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文档简介

1、等比数列概念和通项公式教学设计方案四川省成都市蒲江县寿安中学 李浪课题名称等比数列的概念和通项公式科 目数学年级高一教学时间1课时（40分钟）学习者分析 授课班级学生的数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，灵活性不够，但已经学习了等差数列的相关概念，对数列有了一定的认识，且该年龄段的学生自主探究和合作学习的意识和能力也较为显著，因此本节课采用类比归纳的方法，由浅入深，由易到难逐步推进，热情地启发学生的思维，积极探索，让学生在欢愉的气氛中归纳、获取知识和运用知识的能力。教学目标一、情感态度与价值观1.充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的。2.体验数学

2、是丰富多彩的，而不是枯燥无味的，提高数学学习的兴趣。二、过程与方法1.通过实例，理解等比数列的概念。2.探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力。三、知识与技能1.掌握等比数列的定义2.理解等比数列的通项公式及推导。教学重点、难点1.等比数列的定义及通项公式。2.灵活运用定义及通项公式解决相关问题。教学资源1.教师自制的多媒体课件；2.上课环境为多媒体大屏幕环境。等比数列概念和通项公式教学活动过程描述教学活动11.导入新课复习复习等差数列定义，类比引出等比数列的定义。：等差数列的定义： =d ，（n2，nN）等差数列是一类特殊的数列，在现实

3、生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。课本P41页的4个例子：1，2，4，8，16，1，1，20，观察：请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。教学活动2.讲授新课1等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) 成等比数列=q（,q0）2 隐含：任一项“0”是数列成等比数列的必要非充分条件3 q= 1时，an为常数。2.等比数

4、列的通项公式1: 由等比数列的定义，有：； 3.等比数列的通项公式2: 4既是等差又是等比数列的数列：非零常数列教学活动3探究：等比数列与指数函数的关系将数列和函数结合起来，加强对数列的理解和函数关系的分析。等比数列与指数函数的关系：等比数列的通项公式,它的图象是分布在曲线（q0）上的一些孤立的点。当，q 1时，等比数列是递增数列；当，等比数列是递增数列；当，时，等比数列是递减数列；当，q 1时，等比数列是递减数列；当时，等比数列是摆动数列；当时，等比数列是常数列。教学活动4.课堂练习教材P50例1、例2、例3.补充练习：（1） 一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项（答案：=2916）（2）一个等比数列的第2项是10，

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