模拟信号的数字传输.ppt

1、第九章 模拟信号的数字传输,9.1 引言 9.2 模拟信号的抽样 9.3 模拟脉冲抽样（PAM） 9.4 抽样信号的量化 9.5 脉冲编码调制（PCM） 9.7 增量调制 （M） 9.8 时分复用和复接 9.9 小结,9.1 引言,一、A/D、D/A转换 二、A/D转换的实现 三、模拟信号数字化传输框图,一、A/D、D/A转换 第6、7章，我们对数字信号的基带传输及频带传输作了详细的分析，那么，模拟信号能否借用数字通信系统进行传输呢？ 当然可以，只要在数字通信系统的发送端有一个将模拟信号变成数字信号的设备，同时在接收端有一个将数字信号还原成模拟信号的设备，即可实现模拟信号的数字传输。,通常我们

2、用模拟信号（Analog signal）和数字信号（Digital signal）英文第一个字母来简化表示转换过程：,把模拟信号转换成数字信号的过程简称为A/D转换； 把数字信号转换成模拟信号的过程简称为D/A转换。,首先要将模拟信号离散化，即对模拟信号按一定的时间间隔进行抽样； 然后再将无限个可能的抽样值（不是指抽样点的个数，而是每个抽样点的可能取值）变成有限个可能取值，我们称之为量化； 最后对量化后的抽样值用二进制（或多进制）码元进行编码，就可得到所需要的数字信号。 从而实现A/D转换。,二、A/D转换的实现抽样、量化、编码,数字化3步骤：抽样、量化和编码,三、模拟信号数字化传输框图,译码

3、和 低通滤波,模拟随机信号,低通的作用及截止频率如何考虑？,考虑一下：,译码的作用或者实现的功能？,9.2 模拟信号的抽样,抽样：在一系列离散时间点上，对模拟信号抽取样值，即以一定的时间间隔采集模拟信号当时的瞬时值称为抽样。,抽样定理是模拟信号数字化的理论基础。,一、低通模拟信号的抽样定理 二、带通模型拟信号的抽样定理,一、低通模拟信号的抽样定理,对于一个带限模拟信号 ，假设其频带为 ，若以抽样频率 对其进行抽样的话（抽样间隔 ），则 将被其样值信号完全确定。或者说，可从样值信号中无失真地恢复出原信号 。也称均匀抽样定理。,奈奎斯特间隔：能够唯一确定信号 的最大抽样间隔 。,奈奎斯特速率：能够

4、唯一确定信号 的最小抽样频率 。,理想抽样与信号恢复,在s2H的前提下，输出样值信号的频谱Ms()就不会发生重叠现象，从理论上讲，就可以通过一个截止频率为H的理想低通滤波器将Ms()中的第一个M()滤出来，恢复出原始信号 。,(1)抽样过程,若不满足s2H的条件，则Ms()中的M()就会出现重叠，以致于无法用滤波器提取出一个干净的M(),无法恢复原信号。,频谱重叠示意图,（2）恢复过程,0,信号的重建,结论：对于低通型模拟信号而言，只要以一定的速率进行抽样，保证抽样后信号的频谱没有混叠，则将这些抽样值进行传输，在接收端由这些样值就可以完全恢复原模拟信号。因此，抽样定理说明：借助数字通信系统传输

5、模拟信号是完全可能的。,理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH 大一些。,例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽样频率通常采用8000 Hz。,二、带通模拟信号的抽样定理,设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，如图所示。,即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH，信号带宽B = fH fL。可以证明(见附录E），此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于：,式中，B 信号带宽； n 商(fH / B)的整数部分，n =1，2，； k 商(fH / B)的小数部分， 。,B 2B 3B 4B 5B 6B 7B,由

6、上图可见，当fL = 0时，fs 2B，就是低通模拟信号的抽样情况；当fL很大时，fs趋近于2B。fL很大意味着这个信号是一个窄带信号。许多无线电信号，例如在无线电接收机的高频和中频系统中的信号，都是这种窄带信号。所以对于这种信号抽样，无论fH是否为B的整数倍，在理论上，都可以近似地将fs取为略大于2B。 图中的曲线表示要求的最小抽样频率fs，但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠.,抽样定理说明，不管是带通型还是低通型模拟信号，选择适当的抽样频率，只要保证频谱不发生混叠，在接收端用带通或低通总可以滤出原信号的频谱，从而恢复原信号。因此，传输模拟信号时可借助数字通信系统来传

7、输其样值即可。,上面介绍的抽样脉冲均为理想冲激函数序列，而实际中常采用周期窄脉冲串作为取样脉冲。下面就来介绍实际抽样。,9.3 模拟脉冲调制,一、脉冲调制、脉冲振幅调制（PAM） 二、“曲顶”脉冲调幅-自然抽样 三、“平顶”脉冲调幅-平顶抽样,一、脉冲调制、脉冲振幅调制,1、脉冲调制：载波为周期性矩形脉冲，用模拟基带信号去改变脉冲的某些参数以达到携带信息的目的。 脉冲参数：幅度、宽度、时间位置等。 因此，脉冲调制分为：脉冲振幅调制（PAM），脉宽调制（PDM），脉位调制（PPM）。,2、脉冲振幅调制（PAM） 是脉冲载波的幅度随模拟基带信号变化的一种调制方式。,如果脉冲载波是由冲激脉冲组成，就

8、是已讨论过的抽样定理，是理想的。实际中通常只采用窄脉冲串来实现。,二、“曲顶”脉冲调幅-自然抽样,如果抽样信号的脉冲顶部是随基带信号变化的，即在顶部保持了基带信号变化的规律，这种抽样称为自然抽样。,调制,解调,“曲顶”PAM的波形及频谱,曲顶抽样的频谱:,令:,所以，只要抽样频率 ，抽样后频谱无混叠，采用低通滤波器仍可以滤出原信号的频谱，即恢复原信号。,三、“平顶”脉冲调幅-平顶抽样,（a)产生,由于 不是常数，所以不能直接提取 ，需先经过一个修正网络 ，再经低通即可。,实际中平顶抽样采用抽样保持电路来实现。,实验中 为某一频率的正弦波，采用平顶抽样，接收端没加修正网络，只用了一个低通仍可正确

9、恢复，为什么？,思考：,不加修正网络,例题9-3：已知某信号 的频谱 如图(b)所示。将它通过传输函数为 的滤波器后再进行理想抽样。 （1）抽样频率应为多少？（2）若设抽样频率 ，试画出已抽样信号 的频谱。 （3）接收端的接收网络应具有怎样的传输函数 ，才能由 不失真地恢复 。,发送端,(a),接收端,(b),例题9-3：已知某信号 的频谱 如图(b)所示。将它通过传输函数为 的滤波器后再进行理想抽样。 （1）抽样速率应为多少？,发送端,(a),(b),解:(1)抽样速率 。,例题9-3：已知某信号 的频谱 如图(b)所示。将它通过传输函数为 的滤波器后再进行理想抽样。 （2）若设抽样速率 ，

10、试画出已抽样信号 的频谱。,解:(2)抽样速率 时，频谱无混叠，且间隔 。,例题9-3：已知某信号 的频谱 如图(b)所示。将它通过传输函数为 的滤波器后再进行理想抽样。 （3）接收端的接收网络应具有怎样的传输函数 ，才能由 不失真地恢复 。,发送端,(a),接收端,解：（3）,9.4 抽样信号的量化,一、量化原理 二、均匀量化 三、非均匀量化,一、量化原理 模拟信号抽样后变成在时间上离散的信号，但其抽样值还是随信号幅度连续变化的，因此要将抽样值进行量化，才能用有限位二进制码元进行编码。 量化是指利用预先规定的有限个离散电平来表示模拟抽样值的过程。相应的离散电平称为量化电平。量化电平的个数称为

11、量化级。相邻两个量化电平之差就称为量化间隔。,下面我们来看一个量化过程的例子：,量化过程图,M个抽样值区间是等间隔划分的，称为均匀量化。 M个抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化。,量化一般公式:,设：m(kT)表示模拟信号抽样值，mq(kT)表示量化后的量化信号值，q1, q2,qi, , q6是量化后信号的6个可能输出电平，m1, m2, ,mi, , m5为量化区间的端点.,则可以写出一般公式：,按照上式作变换，就把模拟抽样信号m(kT)变换成了量化后的离散抽样信号，即量化信号。,在实际中，量化过程往往是和后续的编码过程结合在一起完成的，即根据量化值直接编写出二进制码，不一定存在独

12、立的量化器。,量化器：,在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。量化器的输入信号为m(kT)，输出信号为mq(kT) ，如下图所示：,二、均匀量化 把量化器输入信号的取值域按等距离分割，量化电平取在各区间的中点，量化间隔取决于输入信号的变化范围及量化电平数(量化级）。 即： 量化间隔（输入信号的最大值最小值）/量化级 设量化器输入信号的最大值b、最小值a、量化电平数M，则均匀量化时的量化间隔：,量化区间端点：,量化电平：,i = 0, 1, , M,显然，量化器输出电平和量化前信号的抽样值不同，即量化器输出电平有误差。这个误差是由量化造成的，我们称其为量化误差或量化噪声。并用信号功率

13、与量化噪声功率之比（简称信号量噪比）衡量此误差信号影响的大小。 对于给定的信号幅度范围，量化电平数越多，量化噪声越小，信号量噪比越高。信号量噪比是量化器的主要指标之一。下面将对均匀量化时的平均信号量噪比作定量的分析。,量化噪声、信号量噪比：,在均匀量化时，量化噪声功率的平均值 可以用下式表示：,为信号的抽样值。 为信号抽样值的概率密度。,为量化电平数， 表示求统计平均；,信号的平均功率 可以用下式表示：,若已知信号抽样值的概率密度函数 ，则由上面的公式可计算平均信号量噪比 。,例 9.1设一M个量化电平的均匀量化器，其输入信号抽样值在区间 具有均匀概率密度函数，试求该量化器平均信号功率与量化噪

14、声功率比（信号量噪比）。,解：平均信号功率,平均量化噪声功率,平均信号量噪比：,或写成：,可见，平均信号量噪比随量化电平数M的增大而增大。通常量化电平数应根据对量化信噪比的要求来确定。,但在语音信号数字化通信中，均匀量化器则有一个明显的不足，量化信噪比随信号电平的减小而下降。产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔为固定值，量化电平分布均匀，因而无论信号大小如何，量化噪声功率固定不变，这样小信号时的量化信噪比就很难达到给定要求。,通常，把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为动态范围。因此，均匀量化时输入信号的动态范围将受到较大的限制。为了克服均匀量化的缺点，实际中往往采用非均匀量化。,均匀量

15、化时平均量化噪声功率（与样值的概率分布无关）,三、非均匀量化(量化间隔不固定）,1、非均匀量化的基本思想,2、A压缩律,3、13折线压缩特性-A压缩律的近似,1、非均匀量化的基本思想 在非均匀量化时，量化间隔是随着信号抽样值的不同而变化的。信号抽样值小时，其量化间隔也小；信号抽样值大时，其量化间隔也大。,实际中，非均匀量化的方法通常是先将信号的抽样值压缩，再进行均匀量化。,压缩的概念是这样的： 在抽样电路后面加上一个叫做压缩器的信号处理电路，该电路的特点是对弱小信号有比较大的增益，而对大信号的增益却比较小。 抽样后的信号经过压缩器后就发生了“畸变”，大信号部分没有得到多少增益，而小信号部分却得

16、到了“不正常”的放大，相比之下，大信号好像被压缩了，压缩器由此得名。,压缩是用一个非线性变换电路将输入电压x变换成输出电压y。 如图所示。图中纵坐标y是均匀刻度的，横坐标x是非均匀刻度的。所以，输入电压x越小，量化间隔也越小。也就是说，小信号的量化误差也小，从而使信号量噪比不至于变坏。,对压缩后的信号再进行均匀量化，就相当于对抽样信号进行了非均匀量化。,那么，接收端应该再加一个什么样的系统，才能正确恢复压缩前的抽样值？,在接收端为了恢复原始抽样信号，就必须把接收到的经过压缩后的信号还原成压缩前的信号，完成这个还原工作的电路就是扩张器，它的特性正好与压缩器相反，对小信号压缩，对大信号提升。为了保

17、证信号的不失真，要求压缩特性与扩张特性合成后是一条直线，也就是说，信号通过压缩再通过扩张实际上好像通过了一个线性电路。 显然，单独的压缩或扩张对信号进行的是非线性变换。,扩张：是用一个非线性变换电路将输入电压y变换 成输出电压x。,非均匀量化方法,因此，非均匀量化重点是找到合适的压缩特性。 不同的压缩特性，非均匀量化间隔的划分是不一样的。通常采用对数压缩特性。,2、A压缩律,理论分析压缩特性应满足：,对数压缩律.,至于压缩特性的具体形式，按照实际情况的不同要求，还要做适当的修正。,关于电话信号的对数压缩律，国际电信联盟（ITU）制定了两种建议，即A压缩律和 压缩律，以及相应的近似算法-13折线

18、法和15折线法。 我国大陆、欧洲各国，以及国际间互连时采用A压缩律及相应的13折线法。 北美、日本和韩国等少数国家和地区采用 压缩律及15折线法。 下面仅讨论A压缩律及其近似实现方法13折线法。,A压缩律是指符合下式的对数压缩规律：,A压缩律是对理想对数压缩特性 经适当修正得到的。,理想对数压缩特性 ，此曲线没有通过原 点。当 时， 。而我们要求的是当压缩器输入电压 时，输出电压 。所以需对此理想特性作适当修正。,修正的方法是：做一条通过原点的该曲线的切线ob,以这段直线和原曲线bc作为压缩特性。,此切点b的坐标(x1, y1)为：,所以切点b的坐标为：,此切点b的坐标(x1, y1)为,b点

19、坐标：（1/A, 1/(1+lnA)）,A律是物理可实现的。其中的常数A不同，则压缩曲线的形状不同，这将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A等于87.6。,设,则,3、13折线压缩特性-A压缩律的近似,前面得到的A压缩律表示式是一条连续的平滑曲线，用电子线路很难准确地实现。 现在由于数字电路技术的发展，这种特性很容易用数字电路来近似实现。13折线特性就是近似于A压缩律的特性。 下面就介绍其构成方法及与A压缩律的逼近程度。,（1）13折线压缩特性的构成：,把x轴0-1分为8个不均匀段。 其分法为：将01一分为二，取1/21为第8段，剩余的01/2再一分为二，1/41/2为第7段，

20、剩余的01/4再一分为二，1/81/4为第6段，以此类推，1/161/8为第5段，1/321/16为第4段，1/641/32为第3段，1/1281/64为第2段，01/128为第一段。 把y轴均匀分为8段。将这8段相应的坐标点（x,y)相连,就得到一条折线。,其各段的斜率为：,其各段的斜率为：,除第1段和第2段斜率相同外，其它各段折线的斜率都不相同。在实际应用中，语音信号为交流信号，即压缩器输入电压x有正负极性。所以，上述的压缩特性只是实用的压缩特性的一半。也就是说在坐标系的第三象限还有对原点奇对称的另一半曲线，见下页图。,第一象限中的1、2段，与第三象限的第1、2段斜率相同，构成一条直线。因

21、此共有16-3=13段折线，故称13折线压缩特性。,13折线压缩特性,（2）13折线压缩特性与A（A=87.6）压缩律的比较,为了方便，我们仅在折线的各转折点和端点上比较这两条曲线的坐标值。各转折点的纵坐标（y）是已知的，即分别为0，1/8，2/8，3/8，.,1。,可见，二者十分逼近。由于按2的幂次分割有利于数字化，所以PCM系统均采用A律十三折线来压缩。,A=87.6是如何得到的？,因为13折线的第一段斜率=16，,实际应用中，x正负方向各分8段（不均匀），然后每小段再均匀分成16小段，所以，正负各有128个量化区间，共256个量化电平。所以需用8位码来代表每个样值。至于如何编码，下一节我

22、们就来介绍。,均匀量化和非均匀量化比较 若用13折线法中的（第一和第二段）最小量化间隔作为均匀量化时的量化间隔，则13折线法中第一至第八段包含的均匀量化间隔数分别为16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048个均匀量化间隔，而非均匀量化时只有128个量化间隔。因此，在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要11比特编码，而非均匀量化只要7比特就够了。,9.5 脉冲编码调制（PCM）,一、脉冲编码调制的基本原理 二、自然二进制码和折叠二进制码 三、电话信号的编译码,一、 脉冲编码调制的基本原理,量化后的信号，已经是取值离散的数字信号。下一步的问题是如何将这个数字信

23、号编码。最常用的编码是用二进制符号表示此离散数值，例如“0”和“1”。 通常把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程，称为脉冲编码调制（Pulse Code Modulation ，PCM)，简称脉码调制。,下面我们看一个示意图。,例：在下图中，模拟信号的抽样值为3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原则量化为整数值，则抽样值量化后变为3，4，5，6，7和6。在按照二进制数编码后，量化值(quantized value)就变成二进制符号：011、100、101、110、111和110.,脉冲编码调制是将模拟信号变换成二进制信号的基本和常

24、用的方法。 于20世纪40年代，在通信技术中就实现了这种编码技术。由于当时是从信号调制的观点研究这种技术的，所以称其为脉冲编码调制。目前，它不仅应用于通信领域，还广泛应用于计算机、遥控遥测、数字仪表、广播电视等许多领域。在这些领域中，有时将其称为“模拟/数字（A/D）变换”。 实质上，脉冲编码调制和A/D转换是一回事。,脉冲编码调制和A/D转换:,PCM系统的原理方框图可以如下图所示。,在用电路实现时，图中的量化器和编码器常构成一个不能分离的编码电路，这种编码电路有不同的实现方案，最常用的一种方案称为逐次比较法编码，其基本原理方框图见下页图。,抽样脉冲,逐次比较法编码原理,图中示出一个3位编码

25、器。其输入信号抽样脉冲值在-0.5和7.5之间。它将输入模拟抽样脉冲编成3位二进制编码c1 c2 c3。,方框图：,图中输入信号抽样脉冲电流Is由保持电路短时间保持，并和几个称为权值电流的标准电流Iw逐次比较。每比较一次，得出1位二进制码。权值电流Iw是在电路中预先产生的。Iw的个数决定于编码的位数，现在共有3个不同的Iw值。因为表示量化值的二进制码有3位，即c1c2c3。它们能够表示8个十进制数，从0至7，如下表所示。,因此，若按照“四舍五入”原则编码，则此编码器能够对 -0.5至+7.5之间的输入抽样值正确编码。,由此表可推知，用于判定c1值的权值电流Iw=3.5，即若抽样值Is 3.5，

26、则比较器输出c1 = 1。c1除输出外，还送入记忆电路暂存。,在第三次比较时，所用的权值电流值须根据c1 和c2的值决定。例如，若c1 c2 = 0 0，则Iw = 0.5；若c1 c2 = 1 0，则Iw = 4.5；依此类推。,若c1 = 0，则第二个权值电流值Iw = 1.5；若c1 = 1，则Iw = 5.5。第二次比较按照此规则进行：若Is Iw，则c2 = 1。此c2值除输出外，也送入记忆电路。,第二次比较时，需要根据此暂存的c1值，决定第二个权值电流值。,二、自然二进制码、折叠二进制码,刚才的二进制编码，是按照二进制的自然规律排列的，称为自然二进制码。电话信号还常用另外一种编码

27、：折叠二进制码。现以4位码为例，列于下表中。,表中以4位二进制码为例，可见： 对于自然二进制码，正负极性之间没有任何关系；但对于折叠二进制码则不然，除最高位符号相反外，其上下两部分还呈现映射关系，或称折叠关系。这种码在应用时可以用最高位表示电压的极性，而用其它位来表示电压的绝对值。也就是说，在用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码的方法处理，从而使编码电路和编码过程大为简化。,在语音通信中，通常采用8位的PCM编码就能够保证满意的通信质量。,折叠码的另一个优点是误码对于小电压的影响小。例如，若一个码组为1000，在传输或处理时发生一个符号错误，变成0000。自然码：误差为8；折叠码：

28、误差为1。但是，如一个码组从1111错为0111，则自然码误差为8；而折叠码误差为15。说明折叠码对于小信号有利。由于语音信号小电压出现的概率较大，所以语音信号编码时采用折叠码比较合适。,下面就结合我国采用的13折线的编码，介绍一种码位 排列方法（市话PCM）。,13折线法共256个量化间隔，需用8位非线性码来表示，采用折叠码，那么：可用第一位表示量化值的极性；其余7位表示抽样量化值的绝对大小。 具体如下：第二位至第四位（段落码）共有8种状态，分别代表8个段落的段落电平。其它4位（段内码）有16种状态，分别代表每一段落的16个均匀划分的量化间隔。即码位的排列为：,极性码（1位）+段落码（3位）

29、+段内码（4位）,段落码编码规则,段内码编码规则,实际编码时，设最小量化间隔为，则归一化的最小量化间隔为=1/2048=1/211。编码时，为方便以最小量化间隔为1个量化单位，把各段的起始电平及段内量化间隔均用的倍数来表示。,段落起点电平：,段内量化间隔：,三、电话信号编译码器,编码器原理方框图,上图给出了用于电话信号编码的13折线折叠码的量化编码器原理方框图。此编码器给出8位编码c1至c8。c1为极性码，其他位表示抽样的绝对值。,比较此电话信号编码器的方框图和前面的原理方框图可见，其主要区别有两处：,*输入信号抽样值经过一个整流器，它将双极性值变成单极性值，并给出极性码c1。,*在记忆电路后

30、接一个7/11变换电路。其功能是将7位的非均匀量化码变换成11位的均匀量化码，以便于恒流源能够产生所需的权值电流.,整流器：将双极性信号变为单极性信号。并判别输入抽样脉冲的极性，编出第一位极性码C1。,比较判决：通过抽样电流与标准电流IW进行比较，从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。,保持电路：保持输入信号的样值在整个比较过程中具有一定的幅度。,本地译码器：提供比较器所需的标准电流。它由记忆电路、7/11变换电路、恒流源组成。 记忆电路：因为每一个标准电流要依据前面的结果，所以要记录下来。,7/11变换电路: 完成7位非线性码到11位线性码的转换。因为产生标准电流要使用11个基本权值电路

31、：,因此需要11个控制脉冲来控制每一路接通或断开，产生所需的比较电流。具体哪几路接通，哪几路断开由前面比较的结果通过控制电路来实现。,【例】设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在-1至+1之间，将此动态范围划分为4096个量化单位，即将1/2048作为1个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码.,【解】设编出的8位码组用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，则:,1) 确定极性码c1：因为输入抽样值+1270 为正极性，所以c1 = 1.,2) 确定段落码c2 c3 c4：由段落码编码规则表可见，c2值决定于信号抽样值大于还

32、是小于128（第五段的起始电平），即此时的权值电流Iw128 。现在输入抽样值等于1270 ，故c21.,在确定c21后，c3决定于信号抽样值大于还是小于512 （第七段起始电平） ，因此判定c31。,同理，在c2 c311的条件下，决定c4的权值电流Iw1024 。将其和抽样值1270 比较后，得到c41。 这样，就求出了c2 c3 c4111，知抽样值位于第8段落内.,3) 确定段内码c5 c6 c7 c8：段内码是按量化间隔均匀编码的，每一段落均被均匀地划分为16个量化间隔。但是，因为各个段落的长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。对于第8段落，其量化间隔示于下图中.,由编码规则表可见

33、，决定c5等于“1”还是等于“0”的权值电流值在量化间隔7和8之间，即有Iw = 1536 。现在信号抽样值Is = 1270 ，所以c5=0。同理，决定c6值的权值电流值在量化间隔3和4之间，故Iw = 1280 ，因此仍有Is Iw，所以c7=1。最后，决定c8值的权值电流Iw = 1216 ，仍有Is Iw，所以c8=1,这样编码得到的8位码组为11110011，它表示此抽样值位于第8大段的第4小段中。,对于刚才例题得到的8位码组为11110011，它表示此抽样值位于第8大段的第4小段中。 编码电平为 1024 +3*64 = 1216 编码后的量化误差为1270 -1216 =54；

34、译码电平为1024 +3*64 +64 /2= 1248 。 译码时量化误差等于1270 1248 = 22。,几个概念：编码电平、译码电平和量化误差,编码电平：是样值所在量化级的最小值（起始电平）；,译码电平：是样值所在量化级的中间值（中间电平）；,顺便指出，除极性码外，若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的编码电平（1216 ），则需要11位二进制数（10011000000）。 若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的译码电平（1248 ），则需要12位二进制数（100111000000）。,因此，在编码时采用7/11变换，而在译码时采用7/12变换，就是为了增加一个/2的权值。,均

35、匀量化需要11位码；非均匀量化需要7位码。因此，设备简化，所需传输系统带宽减小。由于目前在电话网中采用这类非均匀量化的PCM体制，故这类PCM电路已经做成了单片IC，并得到广泛应用。,典型电话信号的抽样频率是8000Hz。故在采用这类非均匀量化编码器时，典型的数字电话传输比特率为64Kb/s。这个速率已经被国际电信联盟（ITU）制定的建议所采用。,例题：采用A律十三折线逐次比较型编码器，设输入电压最大值为2.548V，求输入样值PAM信号为-156mv时编码器输出的13折线8位码，并写出编码时与7位幅度码对应的11位线性码。,-125极性码为“0”,解：2.548V对应2048。所以-156m

36、v对应-125。,125=64+4*15+ 位于第4大段的第16小段。,所以，段落码011；段内码1111；,所以，PCM 8位码为：0 011 1111,对于本例中的PCM 8位码为：0 011 1111,编码时与7位幅度码对应的11位线性码为（124）： 00001111100,编码时的7/11变换和译码时的7/12变换：,7位幅度码为：011 1111,译码时与7位幅度码对应的12位线性码为（126）： 000011111100,二者仅相差段内量化间隔的一半。,编码时7位幅度码对应的11位线性码或译码时7位幅度码对应的12位线性码：实际上有一个简单的直接写出的方法。,假设7位幅度码代表的

37、量化电平落在第i段，第i段的起点电平为 ，则11位码中的第m+1（或第i+3)位为1，后接段内码，再前后补零到11位，即得编码时的11位线性码（落在第1大段的除外）。译码时译码电平对应的12位线性码，只需把段内码后面的一位改成1，并在其最后补一个零即可。（落在第1大段的除外）,7位幅度码为：011 1111,00001111100（7/11）,第4大段，所以第7位为1,000011111100（7/12）,假设7位幅度码c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8代表的量化电平落在第i大段，则第i大段的起点电平为 ，,编码时7位幅度码代表的编码电平为：,所以得到刚才7/11的简单方法。,思考：落在

38、第一段，如何直接写？,假设7位幅度码c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8代表的量化电平落在第i大段，则第i大段的起点电平为 ，,译码时7位幅度码代表的译码电平为：,所以得到刚才7/12的简单方法。,思考：落在第一段，如何直接写？,逐次比较法译码原理：,译码的作用是将收到的PCM信号还原成相应的样值信号。,在接收端的译码器中，仍保留本地译码器部分。由记忆电路接收发送来的码组。当记忆电路接收到码组的最后一位c8后，使恒流源产生一个权值电流，它等于样值所在量化区间的中间值。 在上例中，此中间值等于1248。,由于编码器中的比较器只是比较抽样的绝对值，本地译码器也只是产生正值权值电流，所以在接收端

39、的译码器中，最后一步要根据接收码组的第一位c1值控制输出电流的正负极性。在下图中示出接收端译码器的基本原理方框图。,9.7 增 量 调 制 （M）,一、引言 二、增量调制原理,1. 编译码的基本思想,2. 简单M系统方框图,3、增量调制的过载特性,一、引言,增量调制简称M或DM，它是继PCM后出现的又一种模拟信号数字化传输的方法。 其目的在于简化语音信号的编码方法。,M与PCM虽然都是用二进制代码去表示模拟信号的编码方式。但是，在PCM中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，从而导致编译码设备复杂。,而在M中，它只用一位码就可实现A/D转换。显然，这一位码不可能代表样值的大小，但它可反映相

40、邻样值的相对大小，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势，因此采用一位二进制码去描述信号样值是完全可能的。,二、增量调制原理,一个语音信号，如果抽样速率很高（远大于奈奎斯特速率），抽样间隔很小，那么相邻样点之间的幅度变化不会很大，相邻抽样值的相对大小（差值）同样能反映模拟信号的变化规律。,1. 编译码的基本思想,若将这些差值编码传输， 同样可传输模拟信号所含的信息。此差值又称“增量”，其值可正可负。 这种用差值编码进行通信的方式，就称为“增量调制”（Delta Modulation），缩写为DM或M。,为了说明这个概念，我们看一下图。,m(t)代表时间连续变化的模拟信号。,为量化台阶（简称量阶），

41、t=Ts为抽样间隔。,用一个时间间隔为t， 相邻幅度差为+或-的 阶梯波形 来逼近它,由图可见：只要t足够小，即抽样速率fs=1/t足够高，且量化间隔足够小，则阶梯波 可近似代替m(t)。其中，为量化台阶（简称量阶），t=Ts为抽样间隔。,利用这两个特点， 用“1”码和“0”码分别代表 上升或下降一个量化阶， 则 就被一个二进制序列表征（见图横轴下面的序列）。于是，该序列也相当于表征了模拟信号 ， 实现了模/数转换。,阶梯波 有两个特点：,第一，在每个t间隔内， 的幅值不变;,第二，相邻间隔的幅值差不是+（上升一个量化阶），就是-（下降一个量化阶）。,增量编码波形示意图,斜变波m1(t)来近似

42、m(t)。,由图可见，斜变波m1(t)也只有两种变化：,按斜率/t上升一个量阶和按斜率-/t下降一个量阶。如果用 “1”码表示正斜率，用“0”码表示负斜率，同样可以获得二进制序列。由于斜变波m1(t)在电路上更容易实现，实际中常采用它来近似m(t)。,与编码相对应，译码也有两种形式： 一种是收到“1”码上升一个量阶（跳变），收到“0”码下降一个量阶（跳变），这样把二进制代码经过译码后变为m(t)这样的阶梯波。 另一种是收到“1”码后产生一个正斜率电压，在t时间内上升一个量阶， 收到“0”码后产生一个负斜率电压，在t时间内下降一个量阶，这样把二进制代码经过译码后变为如m1(t)这样的斜变波。 考

43、虑到电路上实现的简易程度，一般都采用后一种方法。这种方法可用一个简单的RC积分电路，即可把二进制代码变为m1(t)这样的波形，如图所示。,积分器译码原理,2. 简单M系统方框图 从M编、译码的基本思想出发，我们可以组成一个如图所示的简单M系统方框图,（1） 发送端编码电路的工作原理（A/D）,发送端编码器是相减器、判决器、积分器及脉冲发生器（极性变换电路）组成的一个闭环反馈电路。,相减器的作用是取出差值e(t)，使e(t)=m(t)-m1(t)。,判决器的作用是对差值e(t)的极性进行识别和判决。,即如果在给定抽样时刻ti上，有,则判决器输出“1”码；,则判决器输出“0”码。,积分器和脉冲发生

44、器组成本地译码器， 它的作用是根据c(t)，形成预测信号m1(t)，即c(t)为“1”码时， m1(t)上升一个量阶，c(t)为“0”码时，m1(t)下降一个量阶，并送到相减器与m(t)进行幅度比较。,本地译码器,增量编码波形示意图,斜变波m1(t)来近似m(t)。,接收端解码电路由译码器和低通滤波器组成。其中，译码器的电路结构和作用与发送端的本地译码器相同，用来由c(t)恢复m1(t)，为了区别收、发两端完成同样作用的部件， 我们称发端的译码器为本地译码器。低通滤波器的作用是滤除m1(t)中的高次谐波，使输出波形平滑，更加逼近原来的模拟信号m(t)。,（2） 接收端解码电路的工作原理（D/A

45、）,3、增量调制的过载特性 增量调制和PCM相似，在模拟信号的数字化过程中也会带来误差而形成量化噪声。 误差eq(t)=m(t)-m(t)表现为两种形式： 一种称为过载量化误差； 一种称为一般量化误差。,量化噪声 (a) 一般量化误差； (b) 过载量化误差,当输入模拟信号m(t)斜率陡变时，本地译码器输出信号m(t)跟不上信号m(t)的变化。这时， m(t)与m(t)之间的误差明显增大，引起译码后信号的严重失真， 这种现象叫过载现象，产生的失真称为过载失真， 或称过载量化噪声。这是在正常工作时必须而且可以避免的噪声。,设抽样间隔为t（抽样速率为fs=1/t），则一个量阶上的最大斜率K为 它被

46、称为译码器的最大跟踪斜率。 显然， 当译码器的最大跟踪斜率大于或等于模拟信号m(t)的最大变化斜率时， 即,译码器输出m(t)能够跟上输入信号m(t)的变化，不会发生过载现象， 因而不会形成很大的失真。当然，这时m(t)与m(t)之间仍存在一定的误差eq(t)，它局限在-，区间内变化，这种误差称为一般量化误差。,为了不发生过载， 必须增大和fs。 但增大，一般量化误差也大。,所以，只有用提高fs的方法来提高最大跟踪斜率,从而避免发生过载。因此，M系统中的抽样速率要比PCM系统中的抽样速率高得多。M系统抽样速率的典型值为16kHz或32kHz，相应单话路编码比特率为16 kb/s或32kb/s。

47、,在正常通信中，不希望发生过载现象，这实际上是对输入信号的一个限制。现以正弦信号为例来说明。 设输入模拟信号为 ，其斜率为 可见，斜率的最大值为Ak。为了不发生过载，应要求,所以，临界过载振幅（允许的信号幅度）为,fk为信号的频率。可见，当最大跟踪斜率一定时，允许的信号幅度随信号频率的增加而减小，这将导致语音高频段的量化信噪比下降。这是简单增量调制不能实用的原因之一。,上面分析表明，要想正常编码，信号的幅度将受到限制， 我们称Amax为最大允许编码电平。 同样，对能正常开始编码的最小信号振幅也有要求-起始编码电平。,不难分析，起始编码电平,当输入交流信号峰-峰值小于 时，则增量调制器的输出二进制序列为0、1交替的码序列，码序列并不随