高二（上）期末模拟试卷高二（上）期末模拟试卷（六）

1、灌云高级中学高二（上）期末模拟试卷（六）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.1在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下:9.4;8.4;9.4;9.9;9.6;9.4;9.7去掉一个最高分和一个最低分后,所得数据的平均值和方差分别为A. 9.4，0.484 B. 9.4，0.016 C. 9.5，0.004 D. 9.5，0.0162. 使用秦九韶算法计算 时的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为A. 21，6 B. 21，3 C. 6，6 D. 6，33. 某初级中学有学生人，其中一年级人，二，三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽

2、样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，300，并将整个编号依次分为段. 如果抽得的号码有下列四种情况：; ;；i1s0While i4 ssx1 ii1End While关于上述样本的下列结论中,正确的是A. 都不能为系统抽样 B. 都不能为分层抽样C. 都可能为系统抽样 D. 都可能为分层抽样4. 当时,右面的程序段结果是 A. B. C. D. 5. 向一个边长分别为的三角形内投一根针，则针尖不落在三角形的内切圆内的概率为A. B. C. D. 6. 函数的减区间为A. B. C. D.7. 已

3、知定点，是椭圆的右焦点，是椭圆上一点，满足的值最小，则点的坐标和的最小值分别为A. B. C. D. 8. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点和极大值点分别有A. 个， 个 B. 个，个 C. 个，个 D. 个，个9. 椭圆上有个不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则的最大值是A. B. C. D. 10. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11. 曲线在点处的切线方程为 .12. 班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等. 指定三个男生和两个

4、女生来参与，把个人分别编号为，其中号是男生，号是女生. 将每个人的号码分别写在张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目. 为了取出人来表演双人舞，连续抽取张卡片，则取出的人不全是男生的概率为 .13. 圆心在抛物线上的动圆经过点且恒与定直线相切，则直线的方程是 .14. 如右图所示的流程图输出的T值为 .15. 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是 .16. 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点、，设两条曲线的一个交点为，则双曲线的离心率为 .组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.0815

5、3.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN三、解答题：本大题共5小题，共74分. 17.(本小题满分12分)为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： (1)求出表中所表示的数分别是多少？(2）画出频率分布直方图； (3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 18. (本小题满分14分)已知一个函数的解析式为，它的值域是. （1）研究此函数的定义域的所有可能情况（每一种可能情况用一个集合表示）； (2)将函数定义域中各元素之和记为，试求的概率.19. (

6、本小题满分14分)给出如下两个命题：命题：，且;命题：集合，且.求实数的取值范围，使命题中至少有一个为真命题. 20. (本小题满分16分)已知函数，其中为参数，且. (1)当时，判断函数是否具有极值；（2）要使函数的极小值大于，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数值，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.21. (本小题满分18分)已知椭圆.（1）是否有这样的实数值，使得此椭圆上存在两点关于直线对称？如果存在，求出的值或取值范围；如果没有，试说明理由.（2）若直线为，能使得此椭圆上存在两点关于直线对称的的值的集合为，要使，求的取值范围.灌云高级中学高二（上）期末

7、模拟试卷（六）答案1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.C8.C9.A10.C;11.;12.;13.;14.; 15. 如（只须满足即可）;16;17. 解：（1）. (2) 频率分布直方图如右图. (3) 全体女生中身高在这一组范围内的人数最多18. 解：（1），则，则，函数的定义域中至少要有或且至少要有或.函数的定义域有种可能情况：；. (2)在（1）中，各个集合中元素的和分别为；.记“定义域中各元素之和”为事件A，因为的有种情况：，.函数定义域中各元素之和的概率为. 19. 解：命题中； 命题中或命题可化简为若真假，则，； 若假真，则，即； 若真真，则， .综上可知 20. 解：（1）当时,总大于或等于,为增函数,故无极值. (2) ,令,得或0.由及（1），只需考虑的情况. 当变化时，的符号及的变化情况如下表：-增函数极大值减函数极小值增函数因此，函数在处取得极小值. 要使，必有，可得, (3)由（2）知，函数在和内都是增函数.由题设，函数在内是增函数，则须满足不等式组： ， 或. ,由得，此时，不论取什么值，函数在内都是增函数，在内当然也满足条件.由得， 且， . 由（2）知，则, , 综上可得，若对（2）中所求的取值范围内的任意参数值，函数在区间内都是增函数，则实数的取值范围是. 21.解：（1）假设有这样的实数满足条件，设直线与椭圆交