流体力学2.13课件

1、1,第一章 小结,主要概念：流动性及流体、连续介质假说、密度、重度、压缩系数、弹性系数、膨胀系数、粘性、动力粘度、运动粘度 水=1000kg/m3，空气=1.2kg/m3，汞=13.6水,3. 单位面积上的内摩擦力,牛顿内摩擦定律,动力粘度：,运动粘度：,4. 动力粘度与运动粘度,2,例：已知：A1200cm2，V0.5m/s 10.142Pa.s，h11.0mm 20.235Pa.s，h21.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图,v,A,h1 1,h2 2,u,注意： 12,3,例：已知：A1200cm2，V0.5m/s 10.142Pa.s，h11.

2、0mm 20.235Pa.s，h21.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）,因为 12,所以,4,流体的平衡,引言(工程背景),5,第二章 流体静力学,研究内容：流体静力学研究流体的平衡规律，由平衡条件求静压强分布，并求静水总压力，及其在工程中的应用。 基本原理： 力学模型：理想流体。静止是相对于坐标系而言的，不论相对于惯性系或非惯性系静止的情况，流体质点之间肯定没有相对运动，这意味着粘性将不起作用，所以流体静力学的讨论不须区分流体是实际流体或理想流体。,6,第二章流体静力学,第一节作用在流体上的力 第二节流体的静压

3、力及其特性 第三节流体的平衡微分方程式 第四节重力场中流体静力学基本方程 第五节压力的单位和压力的测量方法 第六节流体的相对平衡 第七节静止流体作用力,7,第一节作用在流体上的力,作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。 一、 表面力,是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积成正比。单位是N，单位面积的表面力称应力,单位是N/m2（Pa） 。 表面力按作用方向可分为：法向力：垂直于作用面。切力：平行于作用面。,8,第一节作用在流体上的力,设作用在流体上的质量力只有重力，则： X=0, Y=0， Z=-mg/m=-g,二、 质量力质量力是流体质点

4、受某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比。单位牛顿（N）。,单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。,9,法向应力沿内法线方向，即受压的方向（流体不能受拉）。这个法向应力称为静压强，记作 pn(x,y,z)，因目前还不知静压强是否与作用面方位有关，脚标中须标上作用面法线方向。,第二节 流体静压强及其特性,当流体处于静止或相对静止时，流体单位面积的表面力称为流体静压强。,特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。,10,静止流体中一点的应力,在这个表达式中，已包含了应力四要素：大小、方向、作用点、作用面和受力侧。,21 流体静压强及其特性,

5、11,第二节 流体的静压力及其特性,特性二 在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。 对于x轴，Fx=0，则,12,第二节 流体的静压力及其特性,同理，由Fy=0，及Fz=0，可得py=pn，pz=pn，由此可得出,px=py=pz=pn,13,静止流体的应力状态只须用一个静压强数量场 p = p(x, y, z) 来描述，有了这个静压强场，即可知道在任意一个作用点、以任意方位 n 为法向的面元上的应力为：,静压强 pn(x,y,z) 与作用面的方位无关，仅取决于作用点的空间位置，所以可将脚标去掉写成 p(x,y,z),第二节 流体的静压力及其特性,14,一、流体平衡微分

6、方程,表面力在 y 方向上的分量只有左右一对面元上的压力，合力为,在静止流体中取出六面体流体微元，分析其在 y 方向的受力。,微元所受 y 方向上的质量力为,第三节流体的平衡微分方程式,15,o,平衡方程为,或,同理有,和,第三节流体的平衡微分方程式,欧拉平衡方程式 1755年欧拉,16,第三节流体的平衡微分方程式,dy,dz,dx,流体平衡微分方程另一种形式又称压力差公式,17,二、等压面 在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。 在等压面上dp=0。因流体密度0，可得等压面微分方程： Xdx+Ydy+Zdz=0,第三节流体的平衡微分方程式,确定等压面的原则：在重力场中，静止、同种

7、、连续的流体中，水平面是等压面。,18,二、等压面 在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。 在等压面上dp=0。因流体密度0，可得等压面微分方程： Xdx+Ydy+Zdz=0 等压面具有以下两个重要特性：,特性一 在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。,第三节流体的平衡微分方程式,19,二、等压面,特性二 当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。,确定等压面的原则：在在重力场中，静止、同种、连续的流体中，水平面是等压面。,第三节流体的平衡微分方程式,20,第三节流体的平衡微分方程式,二、等压面,21,第三节流体的平衡微分方程式,二、等压面,2,2,22,第三节流体的平衡微分方程式,二、等压面,23,小结,作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。 当流体处于静止或相对静止时，流体单位面积的表面力称为流体静压强。静止流体的应力只有法向分量,且沿内法线方向。在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等，p(x,y,z) 。 流体平衡微分方程 等压面及其特性：等压面微分方程Xdx+Ydy+Zdz=0 确定等压面的原则