高中数学 2.3.4抛物线的简单几何性质（1）导学案 新人教版选修_第1页
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文档简介

1、2.3.4 抛物线的简单几何性质（1） 学习目标 1掌握抛物线的几何性质；2根据几何性质确定抛物线的标准方程 学习过程 一、课前准备（预习教材理P68 P70，文P60 P61找出疑惑之处）复习1：准线方程为x=2的抛物线的标准方程是 复习2：双曲线有哪些几何性质？ 二、新课导学 学习探究探究1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 新知：抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴x轴离心率 试试：画出抛物线的图形，顶点坐标（ ）、焦点坐标（ ）、准线方程 、对称轴 、离心率 典型例题例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程变式：顶点在坐

2、标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程 小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解 例2斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长 变式：过点作斜率为的直线，交抛物线于，两点，求 小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解 动手试试练1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：顶点在原点，关于轴对称，并且经过点，；顶点在原点，焦点是；焦点是，准线是三、总结提升 学习小结1抛物线的几何性质 ；2求过一点的抛物线方程；3求抛物线的弦长 知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径其长为 学习评价 当堂检测1下列抛物线中，开口最大的是 （ ）A BC D2顶点在原点,焦点是的抛物线方程（ ） A BC D3过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于 （ ）A B C D4抛物线的准线方程是 5过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则= 课后作业 1 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出 图形：顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的

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