四年级数学上册 教材梳理 数与代数 西师大

1、专项部分 数与代数在一个带有小括号的综合算式里必须先算小括号里面的再算小括号外面的。小括号的作用:改变原来的运算顺序.如:90-402=10 (90-40)2=100 35050+20=27 350(50+20)=5含有小括号的混合运算两步式题1乘法和加法的混合运算:在只含有乘法和加法的算式里,不管乘法在前还是在后都应先算乘法再算加法。如:53+20=15+20=35 20+53=352乘法和减法的混合运算： 在只含有乘法和减法的算式里,不管乘法在前还是在后都应先算乘法再算减法。如:50-182=14 40-74=123除法和加法的混合运算:在只含有除法和加法的算式里,不管除法在前还是在后都应

2、先算除法再算加法。如:8010+12=20 12+8010=204除法和减法的混合运算:在只含有除法和减法的算式里,不管除法在前还是在后都应先算除法再算减法。如:50-205=46 804-15=5没有括号的混合运算两步式题一四则混合运算在没有括号且含有同级运算的两步式题中要按从左到右的顺序运算。注意1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2.一、（个）十、百、千、万、十万、百万、千

3、万、亿、十亿、百亿、千亿都叫做计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫十进制计数法。 3.数位。把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。每四个数位一级，分为个级、万级、亿级个级表示多少个一，万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。认识大数数识 数一数 1.数的读、写方法。 读法：从高位读起，亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，每级中间的零要读，中间连续有几个零，只读一个零。 写法： 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 2.比较数大小的方法。 如果位数不同，位数多的那个数大。 如果位数

4、相同，就依次比较相同数位的数，相同数位哪个数大，就说明这个数大。 将零散知识系统化读写与比较大小 二多位数的认识1.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。 40530000=4053万 以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 560800000000=5608亿2.用四舍五入法精确到“万位”或“亿位”数的方法。 如省略万位后面的尾数，只看千位，省略亿位后面的尾数，只看千万位，最后一定要写出单位名称。 998000100万 4285060000004285亿数的改写和近似数 数字与编码 给学生编学号的方法：给学生编学号要区分入学年

5、份、年级、班级、年龄序号、性别等身份证号码蕴含的信息和编码的含义：身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区域代码，第714位为出生日期码，第15-17位为顺序码，第18位为校验码。1、认识并知道，电子计算器一般有电源、开关、显示屏、键盘计算和内部电路等部分构成。2、认识并会使用一些基本的键：on/c是开机键。按一下这个键，就接通计算器电源，还可以清屏。of是关机键。按一下这个键，就切断电源。 + - 是四则运算键，0,19是数字键，cce是清除数据键。1、一个加数=和-另一个加数 被减数差+减数 减数=被减数-差，理解 并会运用加减法各部分的关系进行运算。2、减法是加法的逆运算。3、求两个

6、数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算。三多位数 的加减法1.、口算时，把较大的数改写成用“万”作单位的数，比较简便。例：260000+320000= 因为26+32=58，所以26万+32万=58万2、估算的方法及注意事项：要将数估成整万的数。估计时注意，要符合实际，接近精确值。可以用估算来检验计算结果是否正确。口算与估算加减法的关系掌握理解加法的运算定律，并会运用这些定律进行简便运算。加法交换律：a+b=b+a 如： 96+57=57+96加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 如：(129+84)+26=129+(84+26)加法运算律 用计算器计算 乘法口算1. 两位数乘一位数的

7、口算：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。如：17x4=68 10x4=40 7x4=28 40+28=682. 几百几十乘一位数的口算：方法一：先按照两位数乘一位数的口算方法去乘，然后在得数后面添上一个0。方法二：用一位数先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得积相加。如：32 x3=96 320 x3=960 或者320x3=960 300x3=900 20x3=60 900+60=960。五三位数乘两位数的乘法 乘法笔算1. 用竖式计算三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位数和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位数和

8、两位数的十位对齐，然后把两次乘得的积加起来。2.因数中间或末尾有0的乘法：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，先把两个因数0前面数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。 如：20412 =2448 26034=8840 估算必须符合以下两个要求：一是接近准确值（符合实际）；二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。要根据具体问题灵活选择估算方法。如：8962290020=18000 乘法估算1.路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 2.用速度单位正确表示速度 如：一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。速度与时间的关系（1）一个因

9、数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外）时，积也乘（或除以）这个数。（2）两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）这个数两次。（3）一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。 因数与积的关系1. 口算：被除数和除数都是整十数，可以先不看被除数和除数后面的0，直接用乘法口诀计算出结果。也可以想乘法算除法。如：6020=3 想：62=3 ，或者20x 3=60。 2. 估算：如果除数是整十数，就根据乘法口诀将被除数看做比它小的除数的最大整数倍。如果除数是两位数，就先将除数估计成最接近的整十数。如：256505 324418 口

10、算与估算1.两位数除以整十数：用除数试除被除数，被除数里面有几个除数，商就是几，所以商要写在个位上。 2.三位数除以整十数：先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。余下的数必须比除数小。 3.除数是整十数，商也是整十数的竖式计算：注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。 除数是整十数的除法 七 三位数除以两位数的除法1. 除数不是整十数的除法：先用四舍五入法把除数看作整十数，然后再按除数是整十数的方法去除。2. 试商与调商：用“四舍”法试商，因为把除数看小了，商容易偏大，要改小；用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以商容易偏小，需调大。3商的中间有0的除法：当除到被除