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1、冀教版七下 综合与实践二,蓄水池建在哪里较好？,石家庄同文中学 高勇强,两点间距离表示 1.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.我们把 A,B两点间距离，记作 2.已知两点A,B 那么 点C在线段AB上，则,在一条平直的道路旁，栽有一排棵树，且相邻两棵树之间的距离相等，为了浇灌这些树，护林队计划建一个蓄水池收集雨水，并要求去蓄水池取水浇树所走的距离之和最小，那么蓄水池最好建在哪里？,A1,A4,A3,A2,A5,A1,A3,A2,A5,A4,A1,A3,A2,创设问题,每两棵树之间的距离设为1个单位长度,所求的蓄水池记为点P.,对于“n”的不同取值，设n=1、2、3、4、n.进行探究 当点

2、P在什么位置时，使得取水距离和最小.并说明理由,自主探究,每两棵树之间的距离设为1个单位长度,所求的蓄水池记为点P.,对于“n”的不同取值，设n=1、2、3、4、n进行探究 当点P在什么位置时，使得取水距离和最小.并说明理由,互动辨析,每两棵树之间的距离设为1个单位长度,所求的蓄水池记为点P.,对于“n”的不同取值，设n=1、2、3、4、n.进行探究 当点P在什么位置时，使得取水距离和最小.并说明理由,展示评价,蓄水池用P点表示，分为P点在数轴上和P点在数轴外，分别探究当n=1,2,3,4,5时的情况。 当n=1时，显然蓄水池与 A1重合时距离最小。 当n=2时，讨论点P在直线外和点P在直线上

3、，根据两点之间线段最短，当点P在直线上时距离短。点P在直线上时，分为在 点的A1左侧，在线段A1A2 上，在 A2的右侧三种情况。显然在线段A1A2 上时 最短。 同理讨论n=3时，P应与A2点重合时距离和最小 当n=4、5时同理可得。,归纳猜想,当树木的数量为奇数时： 设n=2k-1,k为正整数，蓄水池建在何处？,当树木的数量为偶数时： 设n=2k ,k为正整数，蓄水池建在何处？,归纳猜想,当树木的数量为奇数时： 设n=2k-1,k为正整数，蓄水池建在何处？,当树木的数量为偶数时： 设n=2k ,k为正整数，蓄水池建在何处？,当n=2k-1为奇数时，我们选取蓄水池的位置为原点建立数轴，那么将原点放在第k棵树的位置。,当n=2k为偶数时，那么将蓄水池放在第k棵树与第k+1棵树之间的任意一处。,拓展探究,上述问题中两棵树间的距离是相等的，如果不等，这个结论还成立吗？ 在一条直线上有依次排列的n台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小。,反思梳理,1.实际问题转化成数学问题，构建数学模型的方法. 2.数形结合、分类讨论、归纳概括等解决问题的方法，是解决实际问

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