高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.2 对数及其运算教学设计1 北师大版必修

1、对数及其运算教材分析 本节是高中数学北师大版第三章第四节第一课时的内容，本节课是在学习了指数函数及其性质后学习的，其主要内容是对数概念，对数与指数的互化以及简单的运算。对数是指数函数性质的巩固，也是后面研究对数函数探讨函数应用的基础，因此本节课在知识结构上起了承上启下的作用。学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了指数及其运算性质，为本节课的学习做好了铺垫。此外，本阶段的学生的好奇心和探索欲望比较强，而且具备了较强的逻辑思维能力和分析综合能力。教学目标1. 知识与技能（1） 理解对数的概念;（2） 掌握对数式与指数式之间的相互转化;（3） 能够求出一些简单的对数。2. 过程与方法经历由指数到对

2、数的过程，培养归纳思维能力和逻辑推理能力。3. 情感态度与价值观让学生探索研究体会感受对数的概念的形成过程和发展能力，通过指数式与对数式的转化，培养学生转化思想以及方程思想。教学重点和难点重点：对数的概念以及对数式和指数式之间的互化。难点：对数概念的理解。教学工具：对媒体PPT课时安排 1课时教学流程设计 教学环节与教学内容师生互动设计意图一，复习引入1. 计算（a0且a）23= ，10-2= a0= a1= 2.计算下列式子中x的值2x=32 36X=6 (2.3)x=3二新课讲授1，对数的定义一般地，如果a 的b次幂等于N，即ab=N，那么b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b其中a叫

3、做对数的底数，N叫做真数。2. 指数式与对数式的关系3. 对数的基本性质及对数恒等式(1) loga1=0(2) logaa=1(3) 负数和零没有对数(4) alogaN=N两类特殊的对数（1）常用对数（2）自然对数三典例例1将下列指数式写成对数式(教材例1）例2将下列对数式写成指数式（教材例2）例3求下列各式的值（教材例3）思考题求下列各式的值log2(log5x)=0log3(lgx)=1教师用幻灯片展示题目，学生思考并回答同时教师把相应答案写在第四块黑板上第2题学生思考回答，由引入新课，教师板书课题。学生阅读定义，教师板书定义中的关键词语。根据定义，师生共同探究指数式和对数式之间的关系

4、。根据对数的定义，让学生将复习引入中的指数式转化为对数式。教师将学生分成两组，并从每一组学生中选一名板演，其中一个组做例1，另一个组做例2，进行比赛，看哪组做的好，并且从每组选一人点评另一组代表的答案。学生思考回答，然后教师给出答案，并进行点评。学生思考解答。第1题计算是复习学生已经学过的指数幂，并为后面得到对数的基本性质做铺垫让学生更深入的理解对数的定义，并体会对数式是从不同的角度对指数式的一种表现形式让学生体会指数式和对数式之间的关系由a0=1，a1=a按照定义可直接得到性质通过例题进一步巩固学生对指数式和对数式相互转化的掌握，分组比赛，加强学生学习的积极性让其主动参与课堂，激发学习热情。进一步巩固对对数知识的掌握，求对数值的思维过程也是将对数式转化为指数式求解。知识巩固提升能力4 知识小结1重点知识（1） 对数的定义（2） 对数式与指数式的互化2数学思想方法转化思想和方程思想五课堂作业P87 习题3，4教师引导，学生回答总结，最后教师加以补充。学生课后完成。让学生更加清楚本节课所学的重点内容。课堂作业是加