高二数学下 13.2《复数的坐标表示》教案（1） 沪教版

1、13.2（1）复数的坐标表示一、教学目标设计掌握复平面的概念、复数集与复平面上的点的集合之间的一一对应关系，进一步运用类比思想. 二、教学重点及难点复平面上的点集和复数集之间的一一对应关系.复数与复平面的向量的一一对应关系的理解三、教学用具准备多媒体设备四、教学流程设计复习旧知，类比引入学习新课辨析概念分析例题及时练习巩固法则巩固练习掌握重点课堂总结布置作业新知学习例题精讲五、教学过程设计 一、复习引入1. 复习直角坐标系及一对有序的实数（a，b）与直角坐标平面内的点z（a，b）间的一一对应关系.2. 讨论复数za+bi与有序数对（a，b）的关系及直角坐标平面内的点z（a，b）之间的关系，从而

2、引入复平面及其相关概念.说明通过复习直角坐标系类比学习复平面，学生可以类比学习知识，这是数学中很常用的思想方法.而且通过类比思想得到的知识，即便是新知，但也可以和以前的知识联系起来.这里可以设计这样的问题“已知有序实数对（a，b）与直角坐标平面内的点z（a，b）一一对应，那么复数za+bi与有序数对（a，b）是否也是一一对应呢？”学生很容易理解复数za+bi和平面上的点一一对应，从而引入复平面及相关概念，这样平面和数的理解就变成简单的回忆.二学习新课1.建立复平面，并规定实轴，虚轴，讨论实数，虚数，纯虚数与复平面上的点的对应关系，特别要指出虚轴上原点所表示的数不是纯虚数，而是实数零.2.概念辨

3、析：在复平面内，对应于实数的点都在实轴上.在复平面内，对应于虚数的点都在虚轴上.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.说明最后一个命题是错误的，其他命题都是正确的，用以考察学生对前面复平面概念的理解.3.例题分析例1 已知集合A0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，设复数za+bi，a，b可以取集合A中的任意一个整数，问1）复数za+bi共有多少个？2）复数za+bi中有多少个实数？3）复数za+bi中有多少个纯虚数？课堂小练习：课本p77 T1，2在复平面内，若所对应的点在第二象限，求实数m的取值范围. 答案：(3,4)4.复数的向量表示

4、研究复数za+bi，复平面上对应点Z（a，b），向量三者之间的关系，这里主要研究向量和前两者的关系.在复平面内以原点为起点，点Z（a，b）为终点的向量，由点Z（a，b）唯一确定因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应，常把复数z=a+bi用点Z（a，b）或向量表示，并规定相等向量表示同一复数5.例题分析例2. 在复平面上作出表示下列复数的向量 z12+2i，z2-3-2i，z32i，z4-4，z52-2i三、巩固练习 课本p77 T3四、课堂小结1. 复平面的基本概念.2. 复数向量的表示.五、作业布置：课本p77 T4 练习册 p47 T4 p48 T2补充作业：已知：复数在复平面上对应的点在第二象限，求实数m的取值范围. 答案：（-0.5，0）六、教学设计说明这节课主要是把复数从数到形的一个形态转换，由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用“形”来解决“数”就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的讲解，培养学生数形结合的数学思想因此在