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文档简介
1、1.3交集、并集三维目标:1.正确理解交集与并集的概念,会求两个已知集合交集、并集;2.通过概念教学,提高逻辑思维能力,通过文氏图的利用,提高运用数形结合解决问题的能力;通过本节教学,渗透认识由具体到抽象过程.3.使学生掌握集合交集及并集有关性质,运用性质解决一些简单问题,掌握集合的有关术语和符号;提高分析、解决问题的能力和运用数形结合求解问题的能力;使学生树立创新意识.教学重点:交集与并集概念.数形结合思想.教学难点:理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法:尝试指导法教学过程:一、情境设置1.回顾子集、全集、补集的概念. AB或BACUA2. 观察下面四个图, 请回答各图的表示含义
2、.二、学生活动图集合A是集合B的真子集. 图集合B是集合A的真子集. 图阴影部分是A与B公共部分. 图阴影部分是由A、B组成.问题1.如图用数学语文表示图形?三、建构数学1.交集的概念文字语言:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作AB,读作“A交B”.符号语言:ABxxA,且xB图形语言:2.并集的概念:文字语言:一般地,由所有属于A或属于B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集,记作AB,读作“A并B”.符号语言:ABxxA,或xB图形语言:问题2.下列关系式能成立吗?ABBA,ABBA,ABAAB,ABBAB解析:根据Venn可以发现上述四个式子都成立.问题
3、3.ABA可能成立吗?ABB可能成立吗?若ABA,则AB,反之亦真;若ABB,则AB,反之亦真.问题4.A(CUA)?A(CUA)?解析:A(CUA)U,A(CUA).3.区间的概念实数值R也可以用区间表示为(-,+),“”读作“无穷大”,“”读作“负无穷大”,“+”读作“正无穷大”,我们还可以把满足xa,xa,xb,xb的实数x的集合分别表示为a,+,(a,+),(,b),(,b).四、数学应用例1设A1,0,1,B0,1,2,3,求AB和AB.解析:AB0,1,AB1,0,1,2,3例2设Ax|x1,Bx|3x2,求AB和AB.解析:ABx|3x1,ABx|x2点评:对于不等式问题通常借助
4、数轴求解.学生练习:A组P13练习1,2,3,4,5B组P13习题1.31,2,3,4例3.学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项比赛都参加的有6名同学.两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加比赛?分析:设Ax|x为参加排球赛的同学,Bx|x为参加田径赛的同学,则ABx|x为参加两项比赛的同学,画出Venn图,即可求出两项比赛中,这个班没有参加比赛同学的人数.45(12206)19学生练习:P13习题5,6,7例4.已知Ax1x3,AB,ABR,求B.分析:问题解决主要靠有关概念的正确运用,有关式子的正确利用.解:由AB及ABR知全集为R,CRAB故BCRAxx1或x3,B集合可由数形结合找准其元素.例5.已知全集I4,3,2,1,0,1,2,3,4,A3,a2,a1,Ba3,2a1,a21,其中aR,若AB3,求CI(AB).分析:问题解决关键在于求AB中元素,元素的特征运用很重要.解:由题I4,3,2,1,0,1,2,3,4,A3,a2,a1,Ba3,2a1,a21,其中aR,由于AB3,又a211,所以a33或2a13,即a0或a1,则A3,0,1,B4,3,2,AB4,3,0,1,2,所以CI(AB)2,1,3,4五、回顾反思1.能清楚交集、并集有关性质,导出依据.2.性质利用的同时,考虑集合所表示的含义
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