高中数学《交集、并集》教案1 苏教版必修

1、1.3交集、并集三维目标：1.正确理解交集与并集的概念，会求两个已知集合交集、并集；2.通过概念教学，提高逻辑思维能力，通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力；通过本节教学，渗透认识由具体到抽象过程.3.使学生掌握集合交集及并集有关性质，运用性质解决一些简单问题，掌握集合的有关术语和符号；提高分析、解决问题的能力和运用数形结合求解问题的能力；使学生树立创新意识.教学重点：交集与并集概念.数形结合思想.教学难点：理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法：尝试指导法教学过程：一、情境设置1.回顾子集、全集、补集的概念. AB或BACUA2. 观察下面四个图, 请回答各图的表示含义

2、.二、学生活动图集合A是集合B的真子集. 图集合B是集合A的真子集. 图阴影部分是A与B公共部分. 图阴影部分是由A、B组成.问题1.如图用数学语文表示图形？三、建构数学1.交集的概念文字语言：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB，读作“A交B”.符号语言：ABxxA，且xB图形语言：2.并集的概念：文字语言：一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作AB，读作“A并B”.符号语言：ABxxA，或xB图形语言：问题2.下列关系式能成立吗？ABBA，ABBA，ABAAB，ABBAB解析：根据Venn可以发现上述四个式子都成立.问题

3、3.ABA可能成立吗？ABB可能成立吗？若ABA，则AB，反之亦真；若ABB，则AB，反之亦真.问题4.A(CUA)？A(CUA)？解析：A(CUA)U，A(CUA).3.区间的概念实数值R也可以用区间表示为（-,+）,“”读作“无穷大”，“”读作“负无穷大”，“+”读作“正无穷大”，我们还可以把满足xa,xa,xb,xb的实数x的集合分别表示为a,+,(a,+),(,b),(,b).四、数学应用例1设A1,0,1,B0,1,2,3，求AB和AB.解析：AB0,1,AB1,0,1,2,3例2设Ax|x1，Bx|3x2，求AB和AB.解析：ABx|3x1,ABx|x2点评：对于不等式问题通常借助

4、数轴求解.学生练习：A组P13练习1,2，3,4，5B组P13习题1.31,2,3,4例3.学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛.已知两项比赛都参加的有6名同学.两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？分析：设Ax|x为参加排球赛的同学，Bx|x为参加田径赛的同学，则ABx|x为参加两项比赛的同学，画出Venn图，即可求出两项比赛中，这个班没有参加比赛同学的人数.45（12206）19学生练习：P13习题5,6,7例4.已知Ax1x3，AB，ABR，求B.分析：问题解决主要靠有关概念的正确运用，有关式子的正确利用.解：由AB及ABR知全集为R，CRAB故BCRAxx1或x3，B集合可由数形结合找准其元素.例5.已知全集I4，3，2，1，0，1，2，3，4，A3，a2，a1，Ba3，2a1，a21，其中aR，若AB3，求CI（AB）.分析：问题解决关键在于求AB中元素，元素的特征运用很重要.解：由题I4，3，2，1，0，1，2，3，4，A3，a2，a1，Ba3，2a1，a21，其中aR，由于AB3，又a211，所以a33或2a13，即a0或a1，则A3，0，1，B4，3，2，AB4，3，0，1，2，所以CI（AB）2，1，3，4五、回顾反思1.能清楚交集、并集有关性质，导出依据.2.性质利用的同时，考虑集合所表示的含义